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較上朋有用箇国分布した電荷による韻思ポテンシャルを、ボ2
程式を以下の誕順に従って解く《ことで求める。 3次元の極座標におけるラプラシアンは次で三講
れる。
llW の MNO の ] の*
V? ss川上用中 NMM NN 【6
OM ( M記 Simの769 (2 72sin2の0の2 (G
) 電倫分布が球対称であるため, 9(7) 呈 () とすることができる。このと き|
MI (0導NSNのMMN介| たはポフンン方各式を書き庄
(⑫) 境界条件ヶ つ oo, 2(7) ふ 0 のもとで」 | 球外の静電ポテンシャルが %⑦) = 人 …(A) (cl は任意
定数) のように求められることを示U汰きWJ NN
(3) 球内の静電ポテンシャルがゅ(7) ll MM 間 ・… (B) のように求められることを示しな
0
さい。
(3) 静電ポテンシャルがヶ =0で正則 (発散しない) 」 かつヵ= 及で (A)、(B) が連続かっ微分可能
であることから, 静電ポテンシャルを決写Uなきい。
