2.4 慣性抵抗 (雨滴の落下)
(2) 雨滴の半径をアニ 1.0 mm = 1.0 X 10づm とし,ニー1.0 kg/mt お
よび例題 2.3 で与えた数値を用いて, 終端速度を求めよ。この結果より
この証滴には慣性的抗が強く作用することを示せ。
全記憂う
(1) ゥ=ニるとおくと, (2.26) 式は,
7証証72 | 2フク0/
間隔 1 2
220 KG5O 際 と置き換えて両辺をゲー 7z。2 でわって(変
数分離をして) 積分する。積分定数をCとして,
に っ ココ -/療
j= 二/
2の2o のia9O68証議(のニー。 の5
?填os | _ _ 29
ig| 圭叶| の2
を得る。初期条件 こら BOK = (02なり
ッキwa = exp|- 2 @ 弥
2一 の5 の5
を得る。(2.27) 式のグラフを図 2.13 にボす。
⑫ 紳elに誠りーッ
るから (2.27) 式より終端速 速度は,
間
雨滴の半径を/=1.0mm三1.0
x 10づmg三1.0 kg/m? として例
題 2.3 で与えられた数値を用いて,
ー 20当 4zo79 _ 64m/s 図2.13 慣性抵抗を受けた雨滴の速度
72 W の ににニー
を得る。
最終的には, 7のs 三6.4 X 103m2s> 3.4 10 m2/s となり, 慣
性抵抗がより強く' 作用する条件を満たす< 1 I