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く問題4> 図3のように、半径質量 7 の円柱を、水平面との の角 度をなす斜面に置き、円柱に巻き付けた細い糸で終面と平行 に張力7で引っ張り上げたところ、円柱は滑らずに転がりな がら斜面を上がって行った。以下の間に答えよ。 Q) 斜面と平行に上向きをx軸、斜面と垂直に上向きを>軸 に取る。円柱には、重力、玄からの張力、 斜面からの 中抗力A、紹面からの舟目摩擦力なが働くことを考慮し、 思避の重むの運動程示を x軸と ) 渦それぞれの方向に ついて示せ。円柱の重心の加速度を。 とせよ。 (②) 時計回りを正とし、円柱の重心まわりの回転の運動方程 式を示せ。円柱の角加速度をe とせよ。 円柱の慣性モー メントは、 ぐく問題3>の(④に示した円板の慣性モーメン トと同じである。 (3) 静止摩擦力/を 7, 7, の を用いて表せ。 (④ 円柱が滑らずに転がりながら斜面を上がるために7が滴 たすべき条件を、, g み/ (/ は円柱と斜面の間の静止 摩折係数) を用いて不等式と して表せ。 ⑥⑤ の とん がある関係にある と、 (④で示した条件 ば、り が犬きい場合や、/ が小さい場合) して表せ。 図3 潤ってしまう (例え

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く問題3> 図2のように、半径 R、質量 7 の消車に、物体 1 (質量) と物体2 (質量) がひもで吊り下げら れている。ひもの質量と滑車の中心軸での摩擦を無視し、ひもが清車の周で滑らないとして以下の問に 答えよ。 ニニつの物体には重力とひもからの張力 7 が働き、 MAMAAADOにSA 7が働く。 解答用紙に図2 を書き、これらの力を矢印で示せ。 (⑫) 物体の運動について下向きを正とする。 物体 1 の加速度を a, とした時、 物体 1 と物体2 の運動方程式 を示せ。さらに、これらの運動方程式から cg」 を求めよ。

物理の力学の問題なのですが、c)がわかりません。b)までは解いたので、どのように変形したら角運動量と面積速度が一定ということを示せるか教えていただきたいです。

8] *ーッ 直交座標系で位置= Gy) において速度ヤー (= (も) を持って回転運動している質点 P を考え る。図に示すように、2 次元極座標未での速度成分= (re)とーッ直交座標系での速度成分"= (p。 ) の間 には、 回転座標系の場合と同様な関係が成り立つ。また、 質点の位置は%) = cosrsimの) と番け、r とのは 時刻 との関数である。以下の問いに答えよ。 a) 吉度の極座様表示が eg)=@7の になることを導け。 5) 質量近の質点 P に中心カ/G) のみが介くときの重公方向とそれに垂直な方向の運動 揚式をそれぞれ示せ。ただし、加速度の極座標表示は(4, 。.) = (7の 読ぐの) で表される。 <) b) の運動方程式から、 中心力の下では角運動量および面積速度が一定になることを示 せ。

これの問3以降を教えてください

注) 答案には答の導出の過程や度明を記すこと、最終的な答しか書いていない管素は源点する。 半 RRB 回 に でいない、 恒は自分で定二すること。 普案用紙 1 枚 (工も記入可) に 回1 ばねとおもりのW拓動の系(ばね下敷+ おもりの質量m) においてカ学的エネ 則が成り立つことを示しなさい。 較虹方本式の両辺に連記をかけで積分することにより力学釣エネルギー保存則を導きなさ い。 1 湊元で考え、保存カた と位置エキルギーリがニーd//尿 の韻係にあろことを用いる。 2 において、原京を中心とした半竹 の円上での線積分 (円を1 回3 問答アニた、 略する積分) を求めなさい。 2 に対してベクトル gyoが を求め、位置ベクトル 民生仁プニニ、/-記ェ を用いて表しなさい。 問5 直線上を連度で動く質量所の物体の角較動重を原点と直線の距離ヵを用いて来しなさい。 周6 5 つり区にする宮式か村人式トーテ 刻。を導きなさい。知案 はよ、zおよび戸」 の定純男記すること。 賠7 3質点より成る系においで、 の POとAaこ とを 5上(O 示しなさい。 間8 礎散的な質点で携成される財体において、和名万に戸, =が働く場合の回転運動に対する ルが働く場合と等括 (ここでダニツ)m/ ) であることを示しなさい。 効果は、重| ぅ 彫9 質往M7半算 の一様な円板の中心を通り円板に進直な軸まわりの怖性モーメン で表される。円板に平行で円板の端に接する轄のまわりの條性モーメントを求めなさい。 則 10 長さ の板放璧にたてでかけであるとき、板が倒れないための条件 を求める』 板の回転に対地るつり合いの式を記じなさい。 ただしじ反と 壁・床の計上摩近低数と | とし、右図のように抗力と摩拉力を定閉 する。 (板に重力が働くことに注意。)

教えてください

問2. 下の図のよう動転剛がある。弁動部Aは。フライホイール (半径4, 厚き刀。将度 0 較 (和邊。長さ。 諾ム)。および柴クラッチ (5。 記き。参度) か 構成きれ,また回転人は床入クラッチ (導。 厚さの 移度) および般2(和和ム・ 長き 鍋度み) から構成まれている.このとき下本の人に角人せよ。 ただし 設問1 3よび才問2 では, 図中のロープと重りは取り付けられていないものとする- フライネイーと 駆動部A 設問1 回転からの弄訂にある質量7 の質点の棋性モーメント 7 了ニAZR* で定義き れる. 徒って, 連続の場合は, 加転和からの存バにある衝宮是をの7 と し。 7= | でられるものとする. このとき。 円穫 (和和。厚さの,欠度の) の中心周りの條性モ メント7 を求めよ。 きらに。 その結果を利用して,図の部の価性モーメント 7, おSよ で, 回転分 5 の性モーメント 7』 をそれぞれ永めよ。 朗間2 較の部人が,毎分回転で回転している、そこに。静状態の回転人 B を麻 アラップを介して本時したとき, 回転A。 を74。 ち。および を用いて表せ. ただし ク ランプ捕り宙失などは無いものとする。 孤還3 硬作と回転 を近続した状態のまま休し, 軸2の周りにロープを表硬に CEにまきっか その先端に質基の物体をつりさばる、 この の販めエネルギーと。 時間あたりの位置ニネルギーの秋Ag. の比 7Ay をな, およびを用いて表ミ、 ただし, 6 『ープの大さや質量は無視 持ちあげる時の連度および、 名 ei し, 物体を - OS を取りつけたことによる回転の価作キーメントの衣

この問題の垂直抗力Rはなぜ図のような向きなのでしょうか？普通Mgと同じ向きだとおもうのですが…

還凍本OO esな棒の上端が 水下に上定されただ潮計 な 詳。ょ> ,をこの財定を全面内で拉 い gtなすとどのような運動をする か・飲小拓動の場合の訂記記 か 必 棒にはたらく力は, 重心Gにはたらく重力 ん と周定棒からの垂直抗力だ だ けで, みな鉛 直方向に作用する. 重心の初速度は 0 であるか ら, 重心Gは初めの位置を通る鉛直線上を上下す る. 抗カは重心Gのまわりに棒を回転させるよ うにはたらき, 棒の上端は左右に振動する. 機棒からGまでの距離を9, 棒が鉛直方向とな す角をのとすると, 之且程基は 重心の運動: 79=479玉 し 重むのまわりの回転 : 6 リー/cosの であるが, 徹4

大学物理に関しての質問です。 定滑車の問題の図に慣性モーメントIが記入されていたのですが、その場合滑車は回転するということでしょうか？ 回転するのと回転しないので答えが変わるので困っています。 回答お願いいたします。

以下二つの力学、運動方程式についての問題、もしできる方がいましたら、教えていただければ助かります。

1 ) 糸巻の落下運動について考える。半径 R、 質量Mの和ネ巻 (円盤) に糸を巻き付け、 の 端を固定して円盤を落下させた。 座林系を図示によ うに設定する。 1 ) 糸巻に働く力は : 2) 円盤重心移動 (y) の運動方程式を求めよ。 3) 円盤の重心周りの慣性モーメントを求めよ。 4) 円盤の重心に対する回転 (6) の運動方程式を求めよ。 5) 9(⑯⑩とy⑩の関係 :

全く歯が立ちません。教えてください。

問題1 下図に示すように, 質量ヵ, 重心でどまわりの慣性モーメント んたの直方体が, A 点, B 点において水平方向 (方向) ならびに鉛直方向 (方向) にバネ定数 , ねの2本のバネでそれぞれ支持されている. ェーッ平面内における直方体の 運動について, 以下の設問に解答せよ. ただし, 重力 (重力加速度を9) に伴う方向の下向きの変位は微小とし, ェ 方向, 方向, および, 9方向の正の向きは図のとおりとする. また, 回転角の の単位はラジアンとし, 9の大きさが微小な場合には, 近似式simの=の, cosの<1, の s0を用いてよい. (1) 慣性モーメント んを求めよ. (②) 回転角のが微小とした場合の直方体の運動方程式を, *方向, 了方向. およ び, 9方向のそれぞれの方向ごとに導出せよ. (⑬) ②)より導出した運動方程式によれば, 直方体の方向の運動が, * 方向およ でぴの9方向の運動とは独立した単振動となることを定量的に説明せよ (④ バネ定数 なを こすと設定した場合について ェ方向および9方向の 運動に対する 角振動数み, の (<の ) を求めよ. にし す】 作性モーメント ん WW 重力如人度 js 図 直方体の ェーア 平面内の運動

助けてください。

小テスト予告問題 モールの定理を用いて, 図に示す単純梁の点 A の回転角 の, 中央点C のたわみ @% を求めよ (曲 げ性 : 婦) (やり方も書くこと)