この問題の、(2)を教えていただきたいです。

213 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を求めよ。 AR= AT (KY) (1) *(2) m=1\1=1\k=1 =)) 12+1・2+22, 22+2・3 +32,32+ 3・4 +42, 12+2+5+72, 12, 12+32,12+3+52, ...

15番の解き方が分からないです💦

号 下の文は、 15 答えなさい。 たらきと小 みについて実験したときの会話である。 次の問い に近距離が100mの虫眼鏡を使っており は, ラを作り,どのような像がうつるのか観察をして つきます。では、カメラの作り方を説明しまし <簡易カメラの製作> 外箱 工作用紙で長さ30cmの外箱を作ります。 外箱の正 面に丸い穴を開け、その外しま す。反対側の面は開いています。 図1 虫眼鏡 30cm 外箱 図3 物体A 物体Aを近づける 側面 丸い穴 ⑩ Donggingungan 内箱 外箱に差し込めるよ うに、少し小さい内 箱を作ります。 長さ は30cmです。 内箱 の正面にトレーシン グペーパーを貼り スクリーンとします。反対側の側面は開いていま す。側面に目盛りを貼り, スクリーン側を0cmと します。(図1⑥図2) 内箱 目盛り スクリーン ⑥ 外箱は固定 130cm 図2 「スクリーンスクリーン側を -0cm とする NOUDA martphonebige 内箱 スクリーン 内箱 先生外箱 内箱をスクリーン側から差し込みます。 内箱の開いている方からスクリーンをのぞくと､ 外箱の虫眼鏡から入った光により, スクリーンに うつる像を観察することができます。 そして 内 箱を差し込んだ長さを目盛りで読み取ると, 虫眼 鏡とスクリーンの距離を求めることができます。 (図3)。 <実験〉 先生外箱を固定し, 物体Aを虫眼鏡に25cm, 20cm, 15cm, 10cm,5cmと近づけます。 そのたびに スクリーンにはっきりとした像がうつるように, 内箱の差し込む長さを調整します。 はっきりとし た像がうつるところで, スクリーンにできる像の 大きさ,像の向き,内箱を差し込んだ長さを調べ ます。 生徒 物体Aを25cmから虫眼鏡に近づけていき、像が きれいにうつるように内箱を調整すると、内箱の 目盛りの値は ( ① ), 像の大きさは ( ② )なっ ていきます。 スクリーンにうつる像を (③)と 呼ぶのですね。 さらに物体Aを虫眼鏡に近づける 先生 スクリーンに像がうつらなくなりました。 を抜いて、性質の距離が貸して下さい。 虫眼興 を通して像が見えるのが分かります。 問1. (①),(②)に当てはまる語句をア~カから1 つ選び記号で答えなさい。 2 2 ア 変わらず 大きく 大きく イ 変わらず エ 大きくなり 小さく 小さく 大きくなり 大きく オ 小さくなり カ小さくなり 小さく 2. (③)に当てはまる語句を漢字で答えなさい。 問3. スクリーンにうつる像が、物体Aと同じ大きさにな るようにしたい。 次の問いに答えなさい。 (1) 物体Aと虫眼鏡との間の距離を何cmにしたらよい か, 整数で答えなさい｡ (2) 内箱の差し込んだ目盛りの値は何cmになるか,整 数で答えなさい。 (3) スクリーン後方から観察できる像はどれになるか。 ア~エから1つ選び記号で答えなさい。 ア イ ウ エ 物体B 問4. 同じ虫眼鏡を使い, 下図のように物体Bを虫眼鏡か ら5cmの位置に置いたとき, 虫眼鏡をのぞくと実物よ り大きな像が見えた。下図は物体Bと虫眼鏡の模式図で ある。 物体Bの先端からでる光のうち, 凸レンズの軸 (光 軸)に平行な光の道すじとレンズの中心を通る光の道す じについて下の図に作図しなさい。 また,虫眼鏡を通し て見える像についても作図しなさい。 ただし, 像を求め るために描いた線は残しておくこと。(※1目盛り2.5cm とする。) 虫眼鏡 凸レンズ) 凸レンズの軸 (光軸) なさい｡ (1) 凸レン】 cmか, 答 する｡ (2) 半透明 を何とい 実験 2 図 1 電球 物体 凸レンズ 焦点 図3のよ の人形を に凸レン <沖縄県 > 16 凸レンズを用いた簡易型カメラをつくろうと考え, 凸レンズによってできる像について調べるために 次の実験1, 実験2を行った。 あとの各問いに答えなさい。 実験 1 凸レンズの中心 明のスク 2つ (外箱 用いて, のスクリ ぞきなが けた状態 マの人形 問3. 実験 図5の はみ出 ンには かった 半透明の 19 焦点 スクリーン 一点A クリー 切なも なさい は問わ ア イ. ウタ の I. を オ. カ4に半態半とあと 図1のような実験装置を 組み立て, 凸レンズと矢印 が直交した形の穴があいて いる物体を固定し, 半透明 のスクリーンの位置を光学 台の上で動かすことができ 光学台 るようにしておく。 半透明 のスクリーンの位置を動かして, 半透明のスクリーンに はっきりした像を映し、 その像を半透明のスクリーンの 後方から観察した。 図2 問1. 実験1において, 物体の上向きの矢印 点 の先端を点Aとす る。 右の図2は,点 Aから出た光の道す じを模式的に表した ものである。 点Aから出た ① ② の光が、凸レンズを通 過した後の光の道すじをそれぞれ図にかき入れなさい。 問2. 半透明のスクリーンの位置を動かして、 半透明のス クリーンにはっきりした像を映した。 次の (1), (2) に答え -59 問 4. び

力学の問題がわからないので解答解説お願いします

問1 水平な台上で回転可能な円盤 (質量M2 [kg], 半径R [m]) 中心に紐がとり付けられ, 紐の他端は定滑車 (質量 Mo [kg], 半径r[m]) を介して, 質量 M] [kg]の物体(質点) に連結され, 物体は鉛直下方に落下する. 紐は伸び縮みがなく, 円盤は床 上を滑らず転がり, また滑車と紐の間は滑りがないものとす る. ラグランジアンより運動方程式を導き, 加速度 xXx (座標x [m] は鉛直下方が正方向) を式で示せ g T X 定滑車 質量 : Mo M₁ TERM₂ 円盤 円盤半径:R 質量 : M2

6は5よりq＝0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です！

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし､導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを､rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ｡ 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

ここ、どうやって導出しているのでしょうか

2 14 lo z 16.3° 10 Cos/5.25 9.60++2.79 a 2²5m 16.25

図の力の分解がよくわかりません。

2m モータ A VA ワイヤ 20° ZALOM 5m (0,0)m 1000NP (a) 問題 B (0,2)m x. UCA UCB F₁ R C (5,-1)m (b) 図 2.22 【例題2・3】 | Im F となる.これは,未知数, 関する連立 F = (u2yFx-uF)/d, F2 = (-uyFx+u,F,)/d (2.23) MUSTH と表される.ただし,d=ax^2-y. このとき,F, >0となったなら分 カF は と同じ向き, F <0 となったなら逆向きであることを意味する (F2 についても同様).また,各分力の大きさは,それぞれ, |,|,|F2|となる. なお,との方向が同じ場合, d=0となり分解を行うことはできない. JJANKALINAFANA 【例題2.3】 * * * * 図 2.22(a) のようなクレーンで荷物を一定速度で持ち上げている. モータが 1000N の力でワイヤを巻き取っているとき, 点Cに作用する力が部材 AC お よび BC の長さ方向に与える力はいくらか. 点Cに作用する力を各部材の長 さ方向に分解することで求めよ. ただし,部材には力は長さ方向にのみ作用 し,点Cに取り付けられたプーリの径は十分に小さいもとのする. 【解答】 図 2.22(b)に示すように,点Aに原点を持つ座標系を設定して考え る.点Cにはワイヤに沿ってカF と F2 が作用するが, それらの合力 R は以 下のように計算できる 0 5000+00:62) = (1 216.JP F = (-1000cos20°,-1000sin20°)=(-939.7,-342.0)N F2=(0,-1000)N 08 20 R=F+F2=(-939.7, -1342) N 合力 R を各部材の長さ方向に分解する. 点CからAの方を向く単位ベクトル 2001 1 Acred (2.24)

全てわかりません お願いします

38.2.00kgのボール2つが細い竿の両端につけられてる。 竿の長さは50.0cm であり、 質量は無視できるとする。 竿は中心を通る水平軸の回りに鉛直面内を自由に回転できるようになっている。 竿は始め水平になっていたが、 50.0g の湿ったパテの塊が速さ 3.00m/sでボールに落ちはりついた ( (a) パテの塊が衝突した直後、 系の角速度はいくらになったか。 (b) 衝突後の系の運動エネルギーは衝突前の運動エネルギーの何倍か。 (c) 瞬間的に止まるまでに系はどれだけ回転するか。 50g=0.05kg. 2kg 回転軸 50cm 0.25m 11993 3 m/s. 2kg. (a)

解析力学の問題なのですが、わかる方おられませんかね？

1. 質量 mi, m2 を持つ2個の質点系のラグランジアンが、 L= = 1/2 (m₁x² + m₂*²) - U (x₁, x2), と与えられているとする. (πは3次元の位置ベクトル)以下の問に答えよ. (i) オイラー・ラグランジュ方程式を用い, 全運動量 P = mi+m222が保存するためにポテン シャル・エネルギーU (T1,T2) が満たすべき必要十分条件について考察せよ。 (ii) (i) で得られた条件をネーターの定理によって解釈せよ. (iii) (i) で得られた条件を一般化運動量保存則によって解釈せよ. (iv) 上で考察した 「運動量保存則」 のN質点系の場合への拡張について論じよ. [(iii) へのヒント] 重心座標 X := mi+m2とr:= -22 を独立変数としてラグラン m+m2 ジアンを書き直す。

解き方と答えがわからないので教えてほしいです。お願いします。

力のモーメント:腕に垂直な力の成分×腕の長さ INJ に! 125m [7] タイヤのナットを長さ25cmのレンチを使って回そうとしている。 200Nの力を30°の角度で加える ときの力のモーメントを求めなさい。 200N Fr=200N =200N -25cm- 200N Fr J =100√3N M=1000f3N×0.25m 25 √3 N.m [8] 水平な床の上に荷物が置かれている。 (1)~(3) の力がした仕事をJ単位で求めなさい。 (1) 鉛直上向きに 10Nの力で 1m 持ち上げたとき、この力がした仕事 (2) 右向きに 10N の力で 3m移動させたとき、この力がした仕事 (3) 荷物が右向きに1m移動して静止した。 このとき摩擦力 2Nがした仕事 1 x 57 c 0-7 cos 300 $ 2 [9] 質量 80kg のバーベルを 0.7秒で 50cm 持ち上げたとき、発揮したパワー (仕事率)をW単位で求め なさい。 0.7 ION X 1 = 10 J 10N×3m=右向きに3丁 -2NX1m=2丁 (左向きに2J) [10] 運動エネルギーの変化量を求めなさい。 (1)質量 1.0kgの物体が速度 1.0m/s から速度 4.0m/s になったとき k=1/12x1kg (2) 質量 3.0kgの物体が速度 4.0m/sから速度 1.0m/sになったとき 2560W [11] [ ]内の位置を基準にしたときの、重力による位置エネルギーをJ単位で求めなさい。 (1) 床から1.0mの高さにある質量 3.0kgの物体の位置エネルギー 〔床を基準〕 (2) 床から1.0mの高さ、 天井から0.5m下にある質量 2.0kgの物体の位置エネルギー [天井を基準〕

問2、問3、問4がわかりません お願いします🙇‍♀️

1分 10/m totals 仕事: kg・m²・5-2、 仕事率: kg・m2-s-3、 電圧: kg・m2・S-3A-1・ 温度 : K 148/-0/60170 2.4 2016/08 野球のボールの質量は約150g である。 球速 144 km/h で放たれたボールが持つ運動エネル 1/1.0.15kg・140)=120J=0.12KJ 問4 練習問題 9-2 間1 ギーはいくらか。 問2 時速60km/h で直進する車 (質量1500kg) について以下の問いに答えよ。 ((1) この車が持つエネルギーはいくらか。 この車が持つエネルギーを得るために必要なガソリンの量はいくらか。 (2) ただしガソリンの発熱量は 30 MJ/L であり、エネルギーは全て自動車に伝わるものとする。 問3 心臓は常に収縮と弛緩を繰り返すことで、 大量のエネルギーを消費している。 体重45kg の成人女性において、 その血液量が 3.5L、 最高血圧 (収縮期血圧)が100mmHgであ った。このとき心臓の収縮に使用された仕事はいくらか。 ただし、760mmHg=1013 hPa とする。 練習問題 9-2 解答 問1 0.12 kJ 問2 (1) 210kJ (2) 7mL 問3 kg・m・5･2、圧力: kg・m・15:2、 問4 高さ634mの東京スカイツリーから質量10kgのボールを落とした。 (1) 落とす前のボールが持つ位置エネルギーはいくらか。 ただし重力加速度を10ms-2 とする。 634× (2) 334m でのボールの落下速度はいくらか。 ただし、空気抵抗はないものとする。 46.7 J (1) 63.4 kJ (2) 77.5m's-1 EX 009/16 40m/1 =634 16: