[2].[3]が全くわからないです。わかる方おられないですかね。

[2] = 3 解で(to) = 0 を満たすものは無限に存在することを示せ. [3] 物体が地球から真上に発射されて落ちてこないための最小の初速度を求め よ.ただし, 地球の半径をR 重力の加速度を g とする. 求める初速度を とする. 物体の地球からの距離をとし、物体の速度, 加速度をv(r), a (r) とする. (1) ar) となる事を示せ . (2) 次の等式が成り立つ事を示せ. = v(r)² a(r) = v- (3) v(r) に対する微分方程式を解くことにより次の等式が成り立つことを 示せ . = dv dr 2gR2 r + v - 2gR. (4) 地球に戻らない為の最小の を求めよ.

解方教えて欲しいです

演習問題3 図のように吊り下げられた均一で正方形の薄い平板に おいて,支持点 0 まわりの単振動について, 運動方程式 と周期の式を求めよ.なお, 正方形板の質量はm とする. a 0 0 G a

(2)放出する熱量を求める問題について 赤線を引いたところですが、なぜ-をつけているのでしょうか⁇

単原子分子理想気体 [mol] に対して, 図 男 の4つの過程をくり返して状態を変化させ、 た。状態Aの気体の温度を TA [K], 気体 2 定数を R [J/(mol･K)] として,次の各量を n, R, Tx を用いて表せ。 (1) 状態 B C D の温度 TB, Tc, Tb[K] (2) A→B→C→D→Aの変化で,気体 0 ・ 3 QA-B = nR (TB - TA) = nRTA 2 p が吸収する熱量 Qin [J] と, 放出する熱量 Qout [J] (3) このサイクルを熱機関とみなしたときの熱効率e (分数で答えてよ い) 4lom 0.1 RUHUR 解 (1) ボイル・シャルルの法則 (p.103 (6)式) より は圧力に比例し, 定圧変化では体積に比例する。 TB = 2TA [K], Tc = 2TB = 4TA [K], T = 1/1/27c=2TA[K] 3 2 B (2) 各過程で気体が得る熱量を QA-B [J] のように表す。 A → B, C → D は定積変化であるから, 定積モル比熱 3 「Cv= R」(p.119(40) 式) を用いて 2 A¦ 5 QD-A=nR (TA - TD) = -5 nRTA 2 2 13 以上より Qin = QA→B+QB→C = 2 Qout —— Qc→D=12/23nR(To-Tc)=3nRT B→C, D →Aは定圧変化であるから, 定圧モル比熱 「Cp=12/27R」(p.119(41)式)を用いて 5 QB-c=12/27nR(Tc-Ta)=5mRT^ D 2V 体積 温度は,定積変化で 100 nRTA [J] 11 - (QC→D + QD→A) = nRTA [J] Mo ~2

電気回路の問題についてです！ 画像のように解いたのですがどうやら違うようです。 重ね合わせではないのでしょうか？ 解説よろしくお願いします。

図1(a) の回路において, 図1 (b)のように E,〔V〕 = 5A,k=2Aとなった. 次に E' = 4V とし, はじめE=3Vとしたとき,I I =3となった.このときの E の値を求めよ.[10点] の電源を挿入したところ 1₁ E₁ 抵抗のみで 構成された回路 (a) 1₂2 図1 4₁ E₁' 抵抗のみで 構成された回路 (b) E₂

電気回路のベクトル軌跡についてです。 この問題が全く分かりません。アドミタンスも出せなくて。 教科書も半円になるとしか書かれていなくてどういうことか意味が不明です。 解答よろしくお願いします。

4. 下の図4のような回路について以下の問いに答えよ. [30 点] (1) 図 (a) および(b) の回路のアドミタンスYおよびÝ をそれぞれ求めよ. (2) 角周波数ωを0から+αまで変化させたときの立およびYのベクトル軌跡をそれぞれ図示せよ. L[H] R [Ω] (a) 図4 G [S] ww (b) L [H] ww R [Ω] 40-3

電気回路のラプラス変換の問題についてです。 この問題の(1)(2)がわかりません。全くわからないのでどなたか解説お願いします。

5. 下の図4のような回路で, スイッチを開いて十分に時間が経った後, 時刻 t = 0 でスイッチを閉じた. 次の問に答えよ. [20点] (1) t≧0において, キャパシタの電圧v(t) に関する微分方程式を 導出せよ. (2) (1) で求めた微分方程式をラプラス変換を用いて解くことによ り、20における v(t) を求めよ. 2V 4Ω i[A] 1 H 19 図 4 0.5 F į, [A] v[V] ic[A]

電気回路にフーリエ級数展開についての質問です。 この問題の(2)(3)が分かりません。 偶関数でbn=0だということしかわからないのでどなたか丁寧に説明お願いします。

5. 下の図4のような回路で, スイッチを開いて十分に時間が経った後, 時刻 t = 0 でスイッチを閉じた. 次の問に答えよ. [20点] (1) t≧0において, キャパシタの電圧v(t) に関する微分方程式を 導出せよ. (2) (1) で求めた微分方程式をラプラス変換を用いて解くことによ り、20における v(t) を求めよ. 2V 4Ω i[A] 1 H 19 図 4 0.5 F į, [A] v[V] ic[A]

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

この問題の(3)について分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

A P C a 問題3 図のように,長さ1, 断面積 4 の角柱の両端が剛 体壁 A, B で固定され, C点で軸荷重Pを受けている。 角 柱の縦弾性係数をEとする。 (1) A端およびB端の反力 RA, RB を求めよ。 (2)a=0.41,b=0.61, 正方形断面の角柱の一辺が4cm と して,P=200kNのとき, CB間に生ずる応力 を求めよ。 (3) このときの温度をTとする。 この状態で加熱されて一様に温度Tになるとき, CB間の応 力をAT (=T-T) と線膨張係数αの関数として表せ。 またTo=298K (25℃), E = 200GPa, α=10×10 K-1として, CB間の応力が0になるときの温度 T を求めよ。 ↓ 1 B b 129

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。