全くわからないので詳しい解説お願い致します。

時刻 x=0 (1) x(t)=7t+3 [m] (2) x(t) =6t2+9t + 2 [m] (3) x(t)=3sin (2t) [m] x [m] 物体が図のようにX軸方向に沿って運動するとする時刻における物体の位置(f) が次の (1)~(3)のように表されるとき、 速度(r) と加速度 α(1) を求めよ。 2 (15点) 1の場合と同様に物体がx軸方向に沿って運動するものとする. 時刻における加速度 α(1) が次 のように表されるとき, 速度(r)と位置x (1) を求めよ。 ただし, 時刻 t0sにおけるv と x はそれぞ れ0m/s.0m であるとする. (1) a(t)=10 [m/s²] (2) a(t) = 2t[m/s2] (3) a(t) = 3cos (2nt) [m/s²]

この問題の途中式や解き方がわからないので教えてほしいです！ 答えは右の写真です！

15-12. n-y平面上の質点の運動をx=rcosb,y=rsin 0 で定義される極座標r, 0 で表わす. dx dr do (a) および dy dt ,,0, および を使って表わせ. dt dt dt 15 10 do (b) 質量をmとして角運動量の大きさを,r, 0, および を使って表わせ. dt dt (c) この式は,位置ベクトルが動いて描く扇型の面積に関係していることを説明せよ. EXIO 40 地 dr

物理学の電界を求める問題です。始めからどのように解いていくのか分かりません。教えていただけるとありがたいです。

1. 図のようにx軸上の2点A (z=a) とB (x= -α)に電荷qが置いてある。 このときy軸上 の点Pにおける電界 (y) を求める。 9 B y O y P 9 A (a) ∠PAO= ∠PBO= 0 とするとき、 sin0、 cose a y を用いて表せ。 (b)点Aの電荷q による、 点Pにおける電界 Écooy、 などを用いて表せ。 (c)点Pにおける電界色を E(y) = EA (y) + EB (y) として求めよ。 2. 長さLの直線AB上に一様な線密度の静電 荷がある。 直線AB の延長線上、端からdの距 離にある点Pにおける電界を求めよ。

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

この問題の(4)が分かりません。 どなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。

〔I〕 カたとたが作用する 2次元xy平面上の浮遊剛体を考える。 図1のように剛体に固定される座 標系(剛体座標系)をx-yとおき,たとたの作用方向がx軸となす角度をそれぞれα1, αzと する。また、たとたに沿う直線と重心との距離をB1, β2 とする。 慣性座標系x-yにおける剛体の重心位置を(X,Y)とし、慣性座標系x-yからの剛体座標系 xby の回転角度を8 (反時計回りを正) とおくとき、以下の問いに答えよ。 なお,剛体の質 量をm,慣性モーメントをJとしたとた以外の力は作用しないものとする。 (1) Xb,Y方向の力FxbとFybを求めよ。 ②回転モーメントT を求めよ。 ただし反時計回り方向を正として定義する。 (3) 浮遊剛体の並進 (x 方向とy方向)と回転に関する運動方程式を示せ。 なお, Fxb, Fyb, お よびTを使った表記としてよい。 2 sin (α1) + β1 sin (α2)=0となるとき, Fyb を 01, β1およびT を用いて表せ。 ただし, β1.2 ≠ 0とする｡ ► Yb Xb 0 x α1 (慣性座標系x-yと剛体座標系x-yb) 図 I Yb. (X,Y) az And

すみません。全く分かりません。解答を作って欲しいです。お願い致します。

問題3 図3の回路において、以下の各問いに答えよ。 2) 電流I、I、I を求めよ。 IN 352 R₂ 5) AB間の電位差を求めよ。 I Ri A → W B 12V 図3 252 152 R₂ D 1) 経路 C→A→Dと経路C→B→Dの抵抗値をそれぞれ求めよ。 TITUR 3)この回路全体の抵抗値を求めよ。 4) 抵抗 R1 および R3 における電圧降下量を求めよ。

すみません。最初から最後まで分からないので、解答を作って頂けないでしょうか。お願いします。

問題2 屈折率 n および nB の透明な素材 A, B で図 I,ⅡIのような光ファイバーを作 った。 図Iは中心軸を含む断面図 ⅡⅠIは中心軸を含む断面に垂直な断面を表し ている。 いま、空気中にあるこの光ファイバーの一端から図 I,ⅡI のように単色 光線を入射 (シータ) で中心に入射した。 単色光線は図Iのように進み、A からBへの入射角は (ファイ) で、 AとBの境界面での屈折角は90° であっ た。 なお、空気の屈折率は1とする。 なお、 三角関数の各種公式は教科書 252ペ ージに記載されている ev 屈折率 n > 1) O A( 屈折率 n 1) B 図 I 図2 1) 屈折の法則から sin を、 n と n を使って表しなさい。 2) 単色光線が素材Aに入った時の屈折角を、 Φを使って表しなさい。 3) 屈折の法則から、 n を0とΦを使って表しなさい。 4) 0をnとnB を使って表しなさい。

（6）と（8）を教えて頂きたいです。

近軸光線と ためには、鏡の高さはいくら以上なければならないか. [4] 光線が平行平板ガラスを透過するとき, (1) 入射光線と透過光線が平行であることを示せ . [3] 身長 170cm の人が垂直に置かれた鏡の前に立つとき,自分の全身の姿を見る ガラスの屈折率をn, 板の厚さをd,入射角を0とすると, 入射光線と透過 (2) 光線のずれの距離 ▲は A = d cos 0 Vn2 - sin20 光源 -a→o となることを示せ . [3] 図6.15のように,直角に置かれた2枚の鏡がある. それぞれの鏡から距離 α, もの位置に置かれた光源の像を求めよ. の全面積を求めよ.ただし, 水の屈折率を 1.33 とする. [6] 水深 2.75m のプールの底に点光源を沈めた. 光を水面から放出している水面 [7] 半径10cm の水晶の玉の表面から8.0cmの深さのところに,直径 5.0mm の 球形の不純物がある. この不純物を真上から見たとき, 不純物球は表面からどれだけ の深さに、どれくらいの大きさに見えるか.ただし, 水晶の屈折率を1.54 とする. [8] 焦点距離 12 cm の凸レンズと凹レンズの前方に,それぞれ高さ 1.0cm の物体 を置いた。レンズから物体までの距離が次の場合について, 像の① 位置, ② 高さ ③ 実像 虚像の別,および正立・倒立の別を求めよ. (1) 24cm (2) 6cm [9] 凸レンズと凹レンズの結像の公式を, a を横軸, bを縦軸にとってグラフで描け. MG 15 sin 0 眼 ただし, 光線は

何度やっても答えが合わないので自分の考えが間違っているのか教えていただきたいです。 慣性モーメントの問題です。 答えは3M(a^2)/20です。

11. 一辺の正方形を対角線の回りに回転してできる立体 (そろばんの W 「珠の形) がある. これを回転軸の回りに回転させるときの慣性モーメ ントを積分で求めよ。 (1) a

高校レベルの物理の問題です。 答えは出したのですが、解答と合わなかったので最後の問題の解き方を教えてください。

空気抵抗とは空気との接触により運動を妨げようとする力のことであり、運動している物体の速さ (速さの1乗) に比例する粘性抵抗と速 さの2乗に比例する圧力抵抗がある。 雨が圧力抵抗のみを受けながら鉛直下向きに落下する様子を考える。 圧力抵抗の比例定数を重 力加速度の大きさをg [m/s²]として以下の問に答えよ。 V 問31 鉛直下向きを正として雨の加速度をa [m/s'] としたとき、 速さ [m/s]で落下している雨滴の運動方程式はどのように記述され るか。 適切なものを1つ選べ [31] ① ma = mg + kv² (2) ma=-kv (3) ma = -kv² (6) ma=mg- ・kv (7) ma = mg-kv² ⑧ ma-mg 問32 比例定数kの単位はSI単位でどのように表されるか。 適切なものを1つ選べ。 [32] ① N·m ②N･s ③kg·m ⑥ N/m ⑦ N/s ⑧kg/m ①kmg mg k ② 月 33 雨滴は地表付近では等速度運動をする。 そのときの速度 (終端速度) Pt [m/s] として適切なものはどれか。 1つ選べ。 [33] mg -1 (半径に反比例) img k 5 1 (半径の1乗に比例) ④kg's ⑨kg/s 1km g 30 (半径に関わらず一定) 4 ⑧ 0 34 圧力抵抗の比例定数kはp を空気の密度、S を物体の断面積として、以下の関係がある。 x=2/cos CpS 4 ma = kv 9 ma = mg - 12/1 (半径の平方根に反比例) ⑤m/s² ⑩ 単位無し ここで、Cは物体の形状に依存する係数であり、 球の場合はおよそ 0.5 となる。 雨滴の形状が球だとして、終端速度は雨滴の半径の何 乗に比例するか。 適切なものを1つ選べ。 [34] ⑥⑥/12 (半径の平方根に比例 62 (半径の2乗に比例) ⑤ ma=kv² 10ma = mg + kv kv²=mg V = long fals い JAL = der²tu Img_ 11 4mg erin 4mg en F√ √