電磁気学です、 ほとんどわからなくて 答えだけでもいいので、お願いします。

問1.2個のα粒子が 10-12 [m] の距離にある。 クーロン力と万有引力を求め比較せよ。 問2. 半径aの球内に一様な密度ρ [C/m²] で電荷が分布している。 球の内および外の 電場を求めよ。 なお, 球は真空中にあるものとする. 問3. 真空中で半径Rの導体球に電荷Q [C] を与えた. (1) 表面の電場を求めよ。 (2) 分布する電荷の表面密度を求めよ。 (3) 静電応力を求めよ。 (4) 静電エネルギーを求めよ. 問4. 極板間距離 1 [mm] で容量1 [F] の平行平板コンデンサの極板面積を求めよ。 なお, 極板間は真空とする.

解き方も教えていただきたいです。

下記の問1~問4 に答えよ. さらに, 問 5~ 問8のうち1問を選び解答せよ 問1.2個の粒子が 10-12 [m] の距離にある。 クーロン力と万有引力を求め比較せよ。 問2. 半径aの球内に一様な密度ρ [C/m²] で電荷が分布している。 球の内および外の 電場を求めよ。 なお, 球は真空中にあるものとする. 問3. 真空中で半径Rの導体球に電荷Q [C] を与えた. (1) 表面の電場を求めよ。 (2) 分布する電荷の表面密度を求めよ。 (3) 静電応力を求めよ。 (4) 静電エネルギーを求めよ。 問4. 極板間距離 1 [mm] で容量 1 [F] の平行平板コンデンサの極板面積を求めよ. なお, 極板間は真空とする. 【以上必須】 【以下1問選択】 問5. 「何故学ぶのか｣, 思うところを記せ。 (自由記述) 問6. 電気双極子が十分遠方に生成する電場の表式および, 静電場内での振舞を述べよ。 問7. 静電場の体系を述べよ。 問8. 繊維材料に関する帯電列を調査して図示せよ。 調査方法も示せ . 以上

初めての質問です！ 物理基礎なのですが、例題の回答のところで、ベクトルABの大きさをもとめる際の式がなぜ10×√2なのか教えて欲しいです。三平方の定理では無いのでしょうか。

15 B 10 図12のように,速度で走行しているバスAと,速度vg で走行し ているバスBを考える。 このとき, A に乗っている人が見るBの速度, すなわちAに対するBの相対速度 AB は、次のように求められる。 -> VAB = VB UB - VA (10) DAB=DB-DA VB B VB このように 考えてもよい Aに対するBの 相対速度 VAB VAB = UB-VA VB VA A ⓘ図 12 平面上の相対速度 例題1 相対速度 1秒後 UB VA A 雨が鉛直に降る中を,電車がまっすぐな線路上 を一定の速さ10m/sで水平に走っている。 雨 滴の落下の速さを10m/s とすると,電車内の 人が窓から見る雨滴の速さと, 雨滴の落下方向 と鉛直方向とがなす角の大きさを求めよ。 解 電車の速度をVA, 雨滴の速度を UB, 電車 内の人から見た雨滴の相対速度をVAB とす る。 UB これら3つのベクトルの関係は図のように なるので,雨滴の落下方向と鉛直方向がな す角の大きさは 45° VAB の大きさ=10×√2 = 10 × 1.41･･･ ≒ 14m/s (v2≒1.41 p.263) 20 類題 1 雨が鉛直に降る中を, 電車がまっすぐな線路上を一定の速さで水平に 走っている。 このとき, 電車内の人が見る雨滴の落下方向は、鉛直方向 と 60°の角をなしていた。 雨滴の落下の速さを10m/s とするとき, 電 車の速さを求めよ｡ 1956 [17m/s] VA -VA -O 10 10m/s 10m/s O VA 45° VAB

この二つの問題の解き方が分からないため教えていただきたいです。よろしくお願いします。

【問題1】 2つの点電荷q = +2.0 Cとq2 = +2.0 Cが2 m離れて固定 されている。外力によって点電荷q3 = -1.0 Cが無限遠か らg」と 92の中点へゆっくりと移動した。 このとき、外力 が行った仕事 Wを、四捨五入のうえ有効数字2桁で求めな さい。ただし、(4nte o) -1 = 8.99×10°Nm 2/C2を用いな さい。 W= (1) x10^ (2) [J] ※ 「10^x」は「10のx乗」 を表す。 91 1 m 1m 93 + 2 m 92

(2)、(3)がわかりません！！ 教えてください！！！

問18 次についてコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは何か。 (A 2.4×10 ™J、 9.0×10^J、 2.0×10-'J) (1) コンデンサーを電圧 12Vで充電し、電気量 4.0×10C蓄えているとき 1/2×40×10-5×12=2.4×10-1 (2) 電気容量が2.0μFのコンデンサーを電圧 3.0×102Vで充電したとき C10C蓄えているとき 10×21040-4=2,0910-3J

クーロン力を求める問題です。手書きのものが汚くてすみません、答えは28.8×10^3Nであっているでしょうか⁇

2. 正電荷+2.0x 10* Cを持つ2つの点電荷が、x=0, y=0.30m と x=0, y= -0.30m にそ れぞれ位置している。x=0.40, y=0m に位置し、+4.0x 10 Cの電荷を持つ第3の点電荷には たらくクーロンカの大きさは N(ニュートン)である。

位置エネルギーのhの部分の求め方がよくわからないので教えていただきたいです💦お願いします🤲

53 2 N142. 振り子の運動 長さ0.20m の糸の一端に 質量0.30kg のおもりをつ け,他端を天井に固定する。 糸と鉛直方向とのなす角が 60°となるように, 図の点Aまでおもりをもち上げ, 静かにはなした。重力加速度の大きさを9.8m/s? とし,重力による位置エネルギーの基準を最下点B 0.20m) 60° A B Bo ひ- とする。 (1)(点でのおもりの速さをひとする。表の空欄 を埋めよ。計算する前の式で表せ(0は除く)。 運動エネルギー【J] 位置エネルギー[J] A B (2) 点Bにおける速さひは何 m/sか。 放

さっぱりわかりません。

つ熱量=低温物体が得る熱量 基本例題 26 熱と仕事 アフリカにあるビクトリア滝は, 落差110m, 水量は毎分1.0×10°mといわれる。 重力加速度の大きさを9.8m/s', 水の比熱を4.2J/(g-K) とする。 (1)落下した水の運動エネルギーがすべて熱に変わるとしたとき, ビクトリア滝で 122,123 1秒間に発生する熱量Q[J] を求めよ。 (2) (1)の熱量が水温の上昇に使われたとして, その温度の上昇4T[K] を求めよ。 (3) この水を利用して水力発電を行うとして, 得られる出力 (仕事率) P[W] を求め よ。ただし, 水車の効率は 50%とする。 m 換される 10°」 しい がした 」より 指針 mgh [J]の質量mの単位に kg を用いるので, 熱量の計算には m×10°[g] として用いる。 落下した水の運動エネルギー=はじめの位置エネルギー 解答(1) 1m°の水の質量は 10°kgであるか ら,1秒間に落下する水の質量 (2) Q=(m×10°)×cx4T より mgh Q mc×10° gh AT=- 三 ニ m [kg] は mc×10° 10°c (1.0×10°)×10°_10° 60秒 9.8×110 10°×4.2 =0.256…=0.26K 121 -kg 60 三 mミ 1秒間に発生する熱量は, 1秒間に 気体失われる力学的エネルギーに等しい から 熱」 (3)仕事率は1秒当たりにした仕事で(1)のQ に等しいから 50 P=Q×=(1.79×10°)×- 50 100 10° -×9.8×110 100 Q=mgh=- 60 =8.95×10°号9.0×10°W =1.79…×10°%1.8×10°J

剛体振り子の問題です。(4)と(3)の違いがわからないです。

問題3.図のような, 質量 M, 半径Rの円板を用いた剛体振り子を考える。固定回転軸は水 平で,円板に垂直に円板の中心から距離zのところに取り付けてあり, 円板は回転 軸の周りで滑らかに運動するものとする。 重力加速度の大きさをgとして以下の問 いに答えよ. ただし, 円板の運動にともなう空気抵抗は無視してよい。 (1) 円板の中心を通り円板に垂直な慣性モーメントの大きさを示し, また回転軸周り の慣性モーメント I(z) をM, R, ェを用いて表せ (2) 振り子の振れ角0を鉛直方向から測る.振り子運動の振幅が小さい場合 (10 <1) について,回転の運動方程式を示せ。 (3) 振り子運動の周期がもっとも短くなるような回転軸の位置: を求め,さらにその 場合の周期 T。 を求めよ。 (4)同じ円板を用いて, 円板を含む平面内に円板の中心から距離 zのところに固定回 転軸を取り付けたとする. 固定回転軸が水平に置かれた場合について, この振り子 の周期がもっとも短くなるェとそのときの周期Tを求めよ。 固定回転軸

難しいと思いますが、頭の良い方よろしくお願いします！！

Maxwell 方程式について以下の質問に答えなさい。 1) スカラポテンシャルゅとベクトルポテンシャルAにより E= grad¢ B= curlA と表すことができることを証明しなさい。 2) 任意のスカラ関数xを使って電場と磁場が Xe grad (p dt E B= curl (A+grady) と表すことができることを証明しなさい。 電子の質量はm=9.1×10-31 kg であり、電荷は -e=-1.6×10-19 C である。 では、その大きさはどの位であろうか。以下の手順にしたがって、電子の 大きさを概算せよ。 電子1個が存在する時、その周りの電場E を示せ。 電子の半径をaとする。電子の周りa<rに広がる電場のエネル 3) 4) ギーを求めよ。 電子の質量の原因がここで求めた電子を取り巻く電場のエネルギー であると考える。電子の質量エネルギーは光速をcとして mc2 であ る。この質量エネルギーが電子周りの電場のエネルギーに等しいと して、電子の半径aを、mecEo を用いて表せ。 この半径の2倍を古典電子半径と呼ぶ。古典電子半径を求めよ。 5) 6) 真空中に面積 S=1cm2 の電極板2枚、距離1mmに置きコンデンサ 7) を作った。このコンデンサに電位差 1V を加える。コンデンサ内部 に蓄えられる静電エネルギーを求めよ。 8) 前問のコンデンサの極板に働くカを求めよ。