解説お願いします。

以下の問題文を統んで, 3 12]の中に適切な式または数値を書きなさい。 「1) 図3-1のように,内部抵抗が無視でき る起電力 E, [V) および Ex [V] をもつ直流電源、 抵抗値52, 2 2, 10 S2 および2.5 2 の抵抗からな る直流回路がある。各抵抗値ならびに起電力 E は常に一定であり,起電力 Eaは可変である。各 起電力は常に正の値をとり, 電流ム (A] ならび に電流 12[A) の符号は,図に示す向きを正とす る。電圧計Vに流れる電流は無視できるものとす る。また,電圧計にかかる電圧をV[V] とする。 (1)最初,スイッチSは閉じており,電流ムならびに電流 I。は, 共に 20A であった。このときの起電力 Eは1]V, 起電力 Eaは2 ]V, 電圧 Vは [3]Vである。 (2) 次に,(1)の状態からスイッチSを開いた。 このときの電流I,は[ Vは[6]Vとなる。 (3) (2)の状態から起電力 E. を調節して, 電圧 Vを(1)の状態と等しい値の3]Vとなるようにした。 このときの起電カ Eaは7]Vであり, 電流ムは8]A, 電流 Jaは9]Aとなる。 [I] 電気容量Ci [F] のコ ンデンサーAと, 電気容量 Ca(F)のコンデンサーB がある。コンデンサー A, Bと直流電源を接続した図 3-2および図3-3の回路 について考える。なお, こ れらの回路は電源と接続してからじゅうぶんな時間が経っているものとする。 (1) 図3-2の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および C。を用いて表すと 10 (2) 図3-3の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および Caを用いて表すと1]F] である。 (3) 図3-2の直流電源の電圧を4V, 図3-3の直流電源の電圧を 10Vとした。このとき, 図3-2およ び図3-3の回路が持つ静電エネルギーU [J]は共に等しい値であった。これより, コンデンサーAと Bの電気容量の比 (C.: C) を求めると [12] となる。ただし, Ci は Caよりも大きい (C>C) とす る。 S [ 59 |22 |100 |2.59 オ E Ez 図3-1 OA, 電流I。は5]A, 電圧 m- m ココンデンサー A コンデンサーA コンデンサーB G 4V 10V |C |C コンデンサーB Ja n n 図3-2 図3-3 [F]である。

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

この問題の（b）はab間の静電容量とc∞間の静電容量を足せば良いだけですか？

図1.1に示すように、 二つの同心導体球は、 内球の半径a [m]、 外球の内径6 (a<b)、外球の外径c(c>b)からな る。(a) 内球導体と外球導体との間の静電容量、 (b)内球が接地されていたときの静電容量、 それぞれを求めよ。 3. 図1.1

（C）の問題について、ω_c<<ω、とその逆それぞれについて、利得の近似式を求めて、dB表示する問題なのですが、logの中身の意味がよく分かりません。ω/ω_cはどういう意味なのでしょうか？ ω_cは遮断周波数です。

y2)。 (R* j)I (図) (a) G (Ju) JoCR+I ひ」 V」 RI jawCR (図2) G(g) ミ (Pr Jac)1 JwcR+) (6) Ggwc) Go) |なのて JW。 CR+| (図) RC Crad/s7 ljwe CR + |T weCR +1 =2 <> wc - jwcCR 10ccR+| G ()|なの G(3Dc) 0。CR (図2) 6) 20でR - wiC'R+1 6) we RC 「w:C'R+ Drod/3] - - 2 loy loi cR 1.12 3.01 L0B] (円) U2 - lo log - 2log R Galn = R olog2 WocR 20l0g 20 loy loc CRt| - 1olog2 - -3.01 [dB] (図2) Gain = V」 Uk 0 LaB] e (c) Gain = - lo log ()+1) 6 Ld B] l 0 Gaih (図2) -00[aB]

2行目のルートを外している部分なんですが、左辺合ってますか？

(6) Ggwc) G(o) |なのて JWo CR+| (図) RC Lrad/S7 e c | > wcR +1 =2 <←> Wc - ljwc CR + T jwcCR juccR+ G ()|なの G(3Dc) (図2) 0。CR ) 20ぐR - weC'R+1 )w.. 「w:CR+ rod/S7

右図のような回路で、初めにコンデンサーc1を電圧Ｖ0に充電しておく。スイッチs1を閉じてC2に充電し、次にs1を開きs2を閉じてCR2の電荷を放電させる。このような操作をn回繰り返すとc1の電圧はいくらになるか。 といった問題です！答え、お願いします！

3. 右図のような回路で、はじめにコンデンサーC」 を電圧 %に充 C= S EC 電しておく。スイッチ S を閉じて Caに充電し、 次に Sを開き S2を閉じて Cの電荷を放電させる。このような操作をn回繰り 返すと C の電圧はいくらになるか。 Si 【注、最初に Cを電圧 6に充電すると、蓄えられる電荷 O.-Cio Si を閉じると、 電荷の一部がCに 流れる。 CとCは並列に接続されているので電圧は管しく、これをれとする。 この時 Ou- Cilo-(Ci+C)/ CにOK, OにCいの電荷が蓄えられている。 次に S.を開いて S: を閉じてcの電荷を放電すると、 残 っている電荷はGにCAでハーT0CV(C-C), これをn回繰り返す)

この問題の答えと解説を教えて頂きたいです。

1. 下図のように、充分に長い4本の導線 a, b, c, d を平 行に置く。各導線は、導線に垂直な平面上で、一辺 の長さが a [m] の正方形の頂点を通っている。 また、 各導線には、同じ向きに同じ強さの電流I [A] が流さ れている。導線dのl im] の部分に働く力Fの大き さF INを求め、向きを図示せよ。 ただし、空気の 透磁率をμ [N/A]とする。 a.6.cに流れる電売が dの部分に作るを考却! Fa d a D He a A D BO CC C B C

F^μγがマーカーで引いたところのようになるというのがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️

て<運動方程式 15.4 電場と磁場の統一: フ ー ゲグジージツアル 前項では3次元空間で定義されたマッ クスウェル応 へ拡張することで電磁場のエネルキ\ー . 運動量テン が ここでは電磁場の4元ポテンシャル(4) カテンソルを4炊元時補 レル/縛 を導入したのだ (@/c 4)T から直接的に を定式化する. これによって, 度力は電場と克場統一した4 次元時で しい形式に整理される. まず (4) の微分?2) によって誘導されるぅ 階の反対称 レウォンシクルレ ルーの4リー 4。 (1.91) を定義する. これを電磁場のテンソル (electromagnetic elq tensor) あるいは ファラデーテンツル (Faraday tensor) という. 電磁場の定義式 (1.38)-(1.39), すなわち玉ニ ー(Vの上の4), ーV x 4 を用いて成分を書き下すと 0 1/c >/c 5/c 六際の)半ー証2 ーpg5/c 3 0 。ぢ: ー85/@ 王の二流 0 (gp)ー (1.92) 逆に言うと, 3 次元ベクトル戸と万はファラデーテンソル 瓦, の六つの成分 を取り出して書いたものだと「定義] することができる. ファラデーテンツソルを反変成分で表現すると, ツーのパージイ =謙交Eg7 0 一品/c 一玉/c fs/c 章GE | no 太5/c 3 0 ームBュ 5/c -9> 0 】 (1.25)-(1.26) を用いて計算すると, に 隔の (1.94) 逆たに言う と。 (1.94) がマックスウェルの方程式の後半2 式 (1.25)-(1.26) に相当 する式だと考えることができる 0) 2.3 館で定義する外微分である

教えて下さい！

@ *Wx で全沖 73%箇8:11 【問 1】 熱容量 Cし, C。 が一定の理想気体を, 図のような, 2 つの断熱準静的過程と, 2つ ア の等積過程によって作られるサイクルを考える. 以下の問いに答えよ. ただしッ= デー を比熱比とする. (第2 回レポート 【問1】 も参照すること) (1) 過程Aつ B.BっつっC,CっつっD.DつA, および1サイクルでの, エントロピーの変化 量を, それぞれの状態における温度 アア4.7ぉ,7C,7p を用いて求めよ. (2)て(7) は, ガソリンエンジンを想定した以下の設定で解答せよ. ガソリンの燃焼温度を 7 = 20007C, 外気温を 7 = 27?C , 空気の定積熱容量 Cr = 1.3JK 比熱比々= 1.4, 燃焼室の容積 編 = 150 cm?, 燃焼室 排気量容積 O 1 =1500 cm3 とする. また, 過程 B つ C では, 温度 77 との熱源から, 過程 D つ A では, 温度 7記 からの熱源から熱の出入りがあるものとし, それ以外の熱源は存在しないものとする. (2) 7ぉ。 7の を求めよ. (3) 過程Bつ C での放熱量 gc, D つ A における吸熱量 Qp。 を求めよ. 3 (4) 1 サイクルでの仕事を求めよ. (5) 3300 rpm での出力を求めよ. (3300 rpm=1 分間に 3300 サイクル) グ ) ) (6) 過程BつC におけるエントロピー生成1 Sco, D つ A におけるエントロピー生成 SpA を求めよ. (7) この熱機関の作業物質と, 2つの熱源を合わせた系*? について, 1 サイクルでのエントロピー変化を求めよ.