(4.39)の計算が下の説明を読んでもわかりません どなたか教えてください

参照)は, っれるテク 4.3 LSZ 簡約公式 77 .8 do A(p)) = Jd°p]2 -2元6(p -Vp°+ m° 0)(2元)°8°(p- p) 順序とし Z 7(2x)2E。 を得る。ここで,p° = \p° + m' = Ep, <0|¢(0) |p; m°> = \Z/(2x)°2E, ieiw max(z.…, z) 点グリー くp;m°| 0+ ie ((3.29)参照)を用いた。 ここまで来れば,pおよび ω積分は(デルタ関数があるので)簡単に実行でき エn)]|0> る。積分を実行した後に,pf に関して質量殻上の極限(→m? すなわち →、pf + m°)を取ると, A(pi)に pf-m° の極が現れる。すなわち, 4.37) (2元)/Z eip-/+ m)max (x). ….) A(p)T(2x)2E, -/pi+m? + ie (エn)] = くp;m'| 完全系 パ→、所+ m? i/Z R- m' + ie 『pi 責の中で V(2x)°2E»× くp;m°| P1 皆段関数 (4.39) の寄与 以外の つも行 m?> = である。最後の行では, 分母分子に pf+\pf+ m? を掛けて変形した。ここで 興味があるのは質量殻上(pR= m?, pf > 0) での極なので, 最後の行では, f = m° の極以外の飛は Ep, =Vpi + m? におきかえた.また,分母の 2/p + m?e を改めてeとおきなおした.これは, sが正の微小量であればよ いので,正当化される。 上の結果から,次の2つの重要な帰結を得る。1つ目は期待されたように,質 ら次の因 量殻上では,運動量空間でのグリーン関数から自由粒子のファインマン伝播関数 として pf= m° の極 (p-m'+ie) !が現れることである。2つ目は, 質量殻 上では波動関数のくりこみ定数、Z が現れ,それは散乱行列(4.33) での1//Z と相殺するという事実である. これは,波動関数のくりこみ定数Zが物理的な量 ではなく,観測量からは消え去るべき量であることを示唆する。(この点に関す る詳しい議論は,17.3.3項を参照,) 4.38) 4.3.6 LSZ簡約公式に対するコメント 首を終える前に, LSZ 簡約公式についてコメントをいくつかしておこう. まず, LSZ 簡約公式を導出する際に, 場φ(z)の相互作用に関する情報は必要 なかったことに注意しておく. つまり,相互作用の情報は, T積のグリーン関数 G(m+n) てる1粒 Um, I1, …, In)の中に含まれている.また, LSZ簡約公式は本 p).1 を 質的にグリーン関数のみで書かれているので, 散乱に関する情報はすべてグリー

超伝導のBCS理論についてです。絶対零度(T=0)において画像のような近似(3.37)が何故できるのか教えてくれませんか？

64 3. BCS 理論 T<T。では (3.32) に戻って求めた4の温度依存性を図3.7 に示す。 一方,絶対零度における4は (3.32) で T =0 とおいた後に, T。 を求め 0) る場合と同様の変形をして 1=。 dミ -e 2V +(0) 200 4(0) 入 log (3.37) すなわち (-) (3.38) 4(0) 20p exp を得る。(3.36) と (3.38) より,BCS 理論の範囲では, BCS ギャップ4 と

この問題について、私はこのような答えになりました。 これは合っていますか？ また、電場E（r）と電位φ（r）を答えよと言われた場合、左と右どちらの答え方が正しいのでしょうか？ この範囲が本当に苦手で理解できておらず、ベクトルをつける時の判断ができません。 初歩的な内容だと... 続きを読む

a)半径aの球の中に、一様な電荷密度Pで分布する電荷あり、珠の中にからrの場所 の電場と黄任を求めよ。 P E(F)S素(rca) 6 とPE) Eの。 0 PG3 36。 03P 3E。 3(a<r) SE(3a-ド) (rca) (a<r) or Pe)(3at-ド) 6E8 3P 360r (a<r) ° P(F) 3or

2番が式から分からないので教えて欲しいのと、3番はあっているか見てほしいです💦 4番は解けたらお願いしたいです😭

28体 2 空気中で二つの磁極の強さが, m=2×10~'Wb, ○ 両磁極間の距離rの単位は m=3× 10Wb, 両磁極の距離が 20 cmであるとき, 両磁極間 [m]である。 に働く力F[N] はいくらか。 6.33x 10*x 3× 10-4x 2×10-4 11 20-2 118 3 2において, 磁極間の距離が一になった場合, 両磁板間に働く力 F' [N] はいくらか。 また, もとの力の何倍になるか。 3×10-4x 2«10-4 125 6.33×10x 6.33×6×10-4 19.98x (0 -4 : 0.1998 ニ lo-2 10-2 lo -2 4 図la), (b), (c)の①~⑥に生ずる磁極の極性を示せ。 :0.2 9期末 (9-10 ③ W N 16 123 30

物理の振り子の問題ですが、1-1と1-2と1-3がわかりません。教えていただけたらとても幸いです。

測定結果 単振り子による重力加速度の測定(振り子の長さ:57.96cm) 【測定1) 周期 T(秒) 1.54 1.53 1.53 1.53 1.54 1.54 1.53 1.53 1.52 1.53 次に振り子の長さを変えて測定した。 【測定2】振り子の長さ 63.66 cm 【測定 3】 振り子の長さ:112.56 cm 周期 T(秒) 1.68 1.69 周期 T(秒) 2.13 2.12 1.69 1.69 2.13 2.13 1.68 1.68 2.13 2.13 1.69 1.69 2.14 2.13 1.66 1.67 2.12 2.14 1-1. 振り子の長さを3通りに変えた場合の周期の平均値を求めよ。 測定1 測定2 測定3 1-2. 求めた周期の平均値を用いて下記の式から重力加速度を求めなさい。 T= 2π 測定1 測定2 測定3 1-3.3つの測定値の平均値を求めよ。 g= ロ

なぜ右の問題では熱量保存則が成り立つのに、 左の問題ではマーカー部の式が成り立たないのでしょうか

チェック問題 2 融解熱 標準7分 水の比熱を4.2J/(g·K), 氷の融解熱(1g融かすのに要する 熱)を336J/gとする。また容器の熱容量は無視できるものとする。 (1) 温度80℃のお湯に温度20℃の水を加えて, 30℃の水6.0Lを つくるには,それぞれの温度の水を何Lずつ混ぜればよいか。 (2)(1)でできた水に0℃の氷を入れたら,20℃になった。氷の 質量は何kgあったか。 解説 (1)(比熱の解法》(p.249)で解く。 図aのように、質量 m,[g], m,[g]を仮定し, 「温度図」 をつくる。 容器の熱容量は無視するので, 容器の熱の出入りは考えてはいけないよ。 吸収熱,放出熱は、 Qm=4.2×m,× (30-20) Qout=4.2×m,× (80-30) 「混合系」なので, Qm=Qoutより. 4.2×m,×10=4.2×m;×50 一方,m,+m,=6000gと合わせて. m,=5000g=5.0kg. m;=1000g==1.0kg よって,20℃の水は5.0L, 80℃の水は1.0L 図bのように、質量 m[g]の氷は,まずア溶ける。次に. ① 20℃まで上昇する。もちろん容器の熱の出入りは無視できる。 Step2 氷が得た熱の和は, Step1 Step2 80℃水m. [g) S Qo。 Step3 -30℃ in 20℃ 水m, [g) Qm 図a 答 (2) Step1 30℃ 水6000g Q=336×m+4.2×m×20 2out -20℃ 氷が溶けたら 水の比熱になるので 1g溶かす熱 0℃水m[g]水 水が失った熱は、 Qout=4.2×6000×(30-20) 「混合系」でQm=Qout 図b Step3 より、 336×m+4.2×m×20=4.2×6000×10 よって, m=600g=0.60kg… 252 物理基礎の熱力学

大学1年、物理の問題です。今までずっとオンラインで大学にも行けず友達もできていないので、解法を教えてくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♂️

問題2 デカルト座標で表される空間に3つの質点1~3があり, 質 点iは質量が m, で, 時間t%3D0 で位置 r, %3 (Ii, 5, )に あり、一定の速度v, 3 (セzi, Uyi, Uzi) で運動している。 質点 には外力はかかっておらず, 各値が下記のようになってい るとき以下の問題に答えなさい。 m = 2, ri = (1,2,0), vi = (2,0, 1) ma = 2, r2 = (-2,3,-2), ひz= (1,-2,-1) m3 = 1, r3 = (2,0,-1), v3 3 (0,-1,4). 2-1.t= 0 での質量中心 rG= (rGz,"Gy,"G=) はどこか。 (b) (0, 10, -5) 15 33 2-2.時間tでの質量中心 rG= (rGz,TGy, TG:) はどこか。 6 (a)(も-t+ 2,tー (b) (3t +1,-3t + 5,3t-3) 4 1 5 4 (e) (t, -t+2,t-1) 2-3. 質量中心に対する相対運動の運動エネルギーの和はい くらか。 39 59 39 4 118 5 3 3 3 3 3

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... 続きを読む

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

ラザフォード散乱のモデルでラグランジアンに出てくる-α/r ってどうゆうことでしょうか？

のtwl 59|| / | 8.4 ラザフォード散乱の敏分断面積. できる (図8.4). 通常はこれを散乱方向の立体角で割り. 散乱微分断面積 (scat- tering differential cross section) : 9 。 28の 5の o 2 |2zrsin9d9| sinの dの (8.3.1) を定義する. 8.3.3 ラザフォード散乱における粒子の軌跡 この系において, 粒子の運動はその角運動量ベクトルに垂直な 2 次元面内*10に 留まる. 図8.3 のように, 原子核の位置を原点とした極座標 (7,ゎ) をとると, 粒子 のラグランジアンは ィー 2m(2+7のの)-ニ (。主zZ@?) (8.3.2) となるのはこのラグランジアンの循環座標 (4.1 節) となっているので, それに 人け応する共役運動量 7 : boo (8.3.3)

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1 個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分|にはなっていないのである. 9 ジジシラレクジディックビ 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを To OO 2 (5.6.3) o三(9 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 及RK(のSPPONPJE や) (5.6.3