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物理 大学生・専門学校生・社会人

zに対する変分δI₁の出し方がわかりません、教えてください

2 一般相対性理論 i番目(i=1, 2, ……, N) の質点の座標を z"(ri) あるいは略して z(i), 固有時を T () は dz"(ri)ldriを表わす。 また g() とは gpola(i)) のことである。このI さて(2.43) の 2(i) に対する変分を計算してみよう.ここでながi番目の粒 となる。したがって Isは, 任意の座標変換に対してその値が不変, つまりス またその質量をmi とすると, この物理系の全作用積分Iはつぎのようになる: 27 ここでムは Iム=-2mcv-gm()P()E(Hdru (2.43) は次のようにかくこともできる: I、= -2mc||v-g()を()ぜ(みのー2(i)dzid"a. (2.43)) 1 Iはつぎの量である: =1 Jadu 1 1 I,= - 2cK. -g·Rd*a. (2.44) ミ 2cK, 一般にテンソルにV-gのかかった量をテンソル密度とよび, それをもとの テンソルと区別するために花文字で表わすことにする。特に上にでてきたRの ように,スカラーRにV-gのかかった量をスカラー密度とよぶ。 座標変換 →'に対してスカラーは R(x) = R'(x') であるが,スカラー密度は, V-gという量がついているために R(r) = R(®,.) (2.45) あるいは簡単に al2) という関係をみたす。 (2.45) から (e co)5 (2.45) R(x^)d*a' = R(2)d*x = スカラー カラーである。 子の固有時であることに留意すると

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(2)のグラフをかく問題で、tの範囲が与えられていないのになぜ2Tで終わってしまうのでしょうか。よろしくお願い致します。

電池(起電力 E (V]), コンデ ンサー(電気容量C [F]), コ イル(自己インダクタンスL (H))を右図にようにつなぐ。 まずスイッチS, を入れ充電す ると,コンデンサーには 0 が蓄えられる。 次にS, を開き S。を閉じると が生じる。角周波数 ω3D ] [rad/s] で あるから,周期 T=[0] f=[6] [Hz] である。 点Qを基準とする点Pの電位V[V] は,時間 t [s] (スイッチ S, を入れた時刻をt=0とする) の関数 としてTを用いて表すと、 (V) (1) 電気振動が生じてるとき,コンデンサーに 蓄えられるエネルギー U。 [J] を, E, C, T, t を用いて表す。 282 S。 1 0 CE 2 E- Cキ の電気振動 1 3 LC Q (J]のエネルギー ④ 2元、LC 4編 1 6 2元、LC (s), 固有周波数 2元 6Ecos t T の 1 -CE tos 2 2元 T 4元 81+cos T CE U、= -CE = Uo 9 -CV°= 2 ~ 三 4 oe(-) 1+cos20 (cos'0= を用いて変形せよ) 右図に(1)のグラフ をかけ。ただし、 イ 2 -CE sin 2 -CE'sin' 2 Uc[J). MAAL Co0 1 だけ し,=- CE"とする。 2 Cos8: (tam20 0.5)T Y.50 2T) H{s) 2 ーUト (3) 電気振動が生じて いるときコイルに蓄えられているエネルギーた= U, (J]を6, C, T, tを用いて表すと 24。 f T -U J そ切 Ves U,=0 o) なせててま? tの駅回特にないけ。 Gmad Jo 158

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大至急教えて下さい!

ら *枯xG府4』 83%四 1:40 【問 1】 熱容量 C/, Cp が一定の理想気体を, 図のような, 2つの断熱準静的過程と, 2つ ア の等積過程によって作られるサイクルを考える. 以下の問いに答えよ. ただしッ= とと を比熱比とする. (第2回レポート【問1 】も参照すること) (1) 過程AつB.BっC.CつD,.Dつ A, および 1 サイクルでの, エントロピーの変化 量を, それぞれの状態における温度 4,7p,7C,7p を用いて求めよ. (2)(7) は, ガソリンエンジンを想定した以下の設定で解答せよ. ガソリンの燃焼温度を 7訪 = 2000?C, 外気温を 7 = 27?C , 空気の定積熱容量 Cv = 1.3 J/K 比熱比々= 1.4. 燃焼室の容積 一 150 cm燃焼室 + 排気量容積 O ゆめ = 1500 cm3 とする. また, 過程 B つ C では, 温度7テ との熱源から, 過程D つ A では, 温度 7記 からの熱源から熱の出入りがあるものとし, それ以外の熱源は存在しないものとする. (②) 75, 7の を求めよ。 (3) 過程 BつC での放熱量 Ogc, D つ A における吸熱量 Op。 を求めよ. 3 (4) 1 サイクルでの仕事を求めよ. (5) 3300 rpm での出力を求めよ. (3300 rpm=1 分間に 3300 サイクル) グ (6) 過程BつC におけるエントロ ピー生成 SgenBCy DつA におけるエントロピー生成 SgenDA を求めよ. (7) この熱機関の作業物質と, 2 つの熱源を合わせた系*? について, 1 サイクルでのエントロピー変化を求めよ.

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