[8] *ーッ 直交座標系で位置テ= (xy) において速度ヤニ
(ゆめ) = も) を持って回転運動している質点 P を考え
る。図に示すように、2 次元極座標系での速度成分りニ
(上)とーッ直交座標系での速度成分= (@め) の間
には、回転座標系の場合と同様な関係が成り立つ。また、
質点の位置は(xy) = 7cosのrsin の) と書け、ヶ と のは
時刻 の関数である。以下の問いに答えよ。
a) 速度の梗座標表示が
(の) =⑫7の
になることを導け。
b) 質量反の質点 P に中心カ 7⑰⑦) のみが働くときの動径方向とそれに垂直な方向の運動
方得式をそれぞれ示せ。ただし、加各度の科座概表示は (6。 5) = (た- 7の2 zeCの)
で表される。
<) b) の運動方程式から、 中心カの下では角運動量および面積速度が一定になることを示
せ。