<p><strong>Online Nursing Class Course Design Principles</strong></p> <p>In the rapidly evolving landscape of education, online nursing ... 続きを読む

ある人がテレビを分割払いで購入するとことにした。購入時にいくらか頭金を払い、購入価格から頭金を引いた残額を5回の分割払いにする。この場合、分割手数料として残額の7分の1を加えた額を5等分して支払うことになる。頭金として購入価格の6分の1を支払うとすると、分割払いの1回の支払... 続きを読む

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

問題11についてです。 割合の応用問題なのですが、個数の求め方が分かりません。解説にはAの青ボールを移動させても比率が変わらないことからBの赤は2×2で4になると書いてあります。なぜそうなるのでしょうか。 式のたて方から教えていただけると嬉しいです。

問題10 問題 11 割合の応用 1 100点満点のテストを3回受けた。 1回目の点数は3回のテストの合計 点の35%に相当し、3回目の点数の0.7倍であった。 最も点数が低 かったのは何回目のテストか。 2 AとBの2人に個数が31となるようにボールを分配した。 ボールは 赤、青2色あり、 赤と青の比率は4:1である。 続いて、 Aの青ボー ル2個をBの赤ボール半分と交換したところ、 Aのボールはすべて赤 となり、AとBの持っている個数の比は3:1のままであった。 この とき、ボールは全部でいくつあるか。 (DA JA -B (010 (b)0 あか あお 2 12 成分AとBを1:2で混ぜた薬Xと3:5で混ぜた薬Yを同量混ぜて薬Z を作った。 Zに含まれる成分Aの割合は何%か。 解答の%は小数点第 1位を四捨五入すること。 3 ある畑A・Bでは、それぞれりんごの品種PQRを生産している。 2つの畑でそれぞれの品種が占める割合は、 AではPが60%、 Qが 40%、BではPが50%、 Q35%、 Rが15%であった。 また総生産 量は畑Aが60%、 Bが40%である。 このとき、2つの畑のりんごPの生産量合計は総生産量の何%か。

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

この問題の（2）なのですが、固有空間が先生の答えと入れ替わってしまっています。 このまま計算しても問題ありませんか？

行列の対角化解答 1. (1) A= (2-2) 7 16 3 BgA(t) = (t-1) (t~4) 固有値入=1,4 BAHW (1:A) = span [ (1)] W (4:A) = span [ (²) dim W (1A) + dim W (4:A)` /+/ 2 Aは対角化可能 P = ( ₁² ) etice P²= (72) PAP = (14) (2) A = ( -30 A = ( 13² - 12) 5-12 B\\ J₁ (t) = (t+2)(t−3) 固有値入=12,3 DAGH W(-2A) = span [(?)] W(3;A) = span [ (³)] din W (2=A) + dim W(3=A) /+/ 2 3. A FÁE 2 3 P= ( ² ; ) Lack P²= (^_^) とおくと (713) PAP (3) = A = 20 (23) 03 (4) 2-12 BþÑÃI) JA (†) = (t+1) (t-1)² 固有値入=-1,1 222-1. dim W(-1A) + dim W(1-A) = / +/ = 2 < 3 W(-1: A) = span [ (+;)] W(1=A) = span [(!)] ・Aは対角化可能でない A = 6 342 -8-4-3 固有多項式gA(t)=(りる 固有値入=1, 3 2

この二つの問題の解き方を教えてください！ お願いします！

2 右の図のように、関数 y = 12/2x2のグラフ上に, 3点A, B, P をとる。 線分AB は x軸に平行, AB=8のとき、次の問いに答えなさい。 (11) 点Pのx座標が1のとき, 2点A,Pを通る直線の式を求めなさい。 B V SP

直交補空間を求める問3の問題がわからないです。 教えてください

設問 3. 次が成り立つ。 1. 2. | のとき, M = Span{[[][][]} かつ M+= Span (1) M = imlog] のと | Im M=m[12/23] のとき, M = Span{[⑤5]]} Im 設問4 部分空間M上への射影行列 かつ M = Span するとき 次が成り立つ (3) -{[-]}

図形の問題です。 解説の図2の図がよくわかりません。実線の部分を点線の部分にもってきて、これでも同じだよね、としているのは分かるんですが、図形が苦手なので、まずこの点線の部分にもってくること自体思いつきません。わかる人はどういう考えでこの点線の部分にもっきているのですか？曖... 続きを読む

2. 3. 14. SKIJENY SAY. 53AJRAY 図1および図2の展開図を組み合わせたとき, ☆がついた面と平行になる面の組合 せとして正しいものはどれか。 5. 2-5立体の展開図 ■例題 2-5-3 図 1 1. アエト 図2 図アイイウウ 図エエオオカ 図1 図2 ☆ A H オ カ ア ウ 共 の

油分け算、一筆書きの問題なのですが、効率的に問題を解く方法が知りたいです。どなた分かる方いらっしゃったら細かく教えて頂けると助かります！

※油分け算 Text.p74 問題 17 【類題1】 樽に8ℓの油が入っている。この油を3ℓ5ℓの桶を使って 4ℓずつに分けることにした。 最小の回数で分けるに は、何回の移し替え操作が必要か。 ただし、 油は樽に戻してもよく、 樽と桶との間で油を移すごとに1回の操作 と数えるものとする。 1 6回 27 回 3 8回 4 9回 5 10回 ※一筆書き Text.p74 問題 18 【類題1】 次のA~Eのうち、 一筆書きができるものを選んだ組合せはどれか。 正解肢2 【類題2】 樽に10ℓの油が入っている。 この油を7ℓと3ℓの桶を使って 5ℓ ずつに分けることにした。 最小の回数で分ける には、何回の移し替え操作が必要か。 ただし、 油は樽に戻してもよく、樽と桶との間で油を移すごとに1回の操 作と数えるものとする。 1 6回 27 回 3 8回 4 9回 5 10回 1 ア, イ ア 1 A イ 2アウ 3イ,ウ 4 イエ 2 ウ 【類題2】 A点から一筆書きでA点に戻ることのできる図形として, 最も妥当なのはどれか。 3 3 I 4 5 ウエ 教養基礎演習 || 5 正解 肢4 正解 肢3