コーシーの積分定理Iを使った問題です。 （3）の詳しい途中式を教えて頂きたいです。 答えは-π（e-（1/e））です。 よろしくお願いします。

コーシーの積分表示Ⅰ (定理 3.4) を用いて, 次の積分を求めよ. 12-21=1 (1) (3) |z-i|=1 Z 2 -2 - dz sin z dz z-i (2) J. ez dz 2- - πi |z-πi|=1 (4) J. 2 dz 22+1

答えは分かりますが、解き方がわかりません。 よろしくお願いします。

$2 関数F(s) = について、以下の問いに答えなさい。 s3 +8 (1) 次の恒等式が成り立つように、定数a,b,c の値を求 めなさい。 2 a bs+c = + s3 +8 s+2 s2-2s+4 (2) 関数 F(s) の逆ラプラス変換を求めなさい。

問4 積分の仕方がわかりません。お願いします。

| しる ル科還つゆまでに柏本Him * ee EN Ne 90 0) の縛昌年敵に利用し。 ポール利見つけ称まで eee 記] mw Yopprがか 了ナxt) m ekp-2le 一 6 本 に でちえられている、このと度、以下の咽いに得天よ、(ao 点) 14) PrtT mw 5) 香求めぬよ. (8 地) 人S) CDE を求めよ. (7 貞) SG) Prt0マエマ3アーュ/和4 < 2) の価 (相知素入して渋到点AF 3 力5 馬抹めと. (AO 占) G) さ のモーメント叶関数を求めよ、 (no 点) 本呈族 F、Y。 に対する分散と 共分骨をそれぞれ g寺 m ParLrloを = Varioを = VarlZ1。 xy = OoplX、Y1Joxg m outc、ZLoy=ー Coa という明呈で表す。このとき. 以下の問いに答えよ. (20 台) Ip の共分覆 Coolr+エアー タク| を上記の中の必要な記号を用いて表芋- GSG 京) 料) Wo gxy ーーcxa ならばエメュアとァ- Z の相則係王ま 1 になという. このと生、マY 本 間どらになゃか. t10 恵) | 環李数 (YY) の回時確率密度数 な(ry) が / it Fexpl-(ェの)) (0て2z< す SS) fh 雪セゴキ上 1 {その他) 系上よ. (25 点) なお、 以降の問題はいて で求めた値を像星すること. (5各、 全。 (1 以下の間いに て小数点以下き格) を来めょ。Qo 品1 引埋 W 区 則 IE| ま 9DIM」到び Wi の確串分肌の鐘 到 熊筐Sh 1は26 か 人hlにIL 2021/01/07

点が三角形の中にあるかどうかを示す問題(4)を解きましたが、あってますか？ プログラミングでこういうやり方を使ったことがありますが、ネットで見たら普通こうやって解くんじゃなさそうです。 よろしくお願いします

81 ys 識間内に3点 4(1.0.0)。 (0.2.1). の(1.2.2) があるとき, 次の問いに答えなさい. 0 ② ⑨⑲ ⑲ ベクトル 48 とペクトル 4で の外積 4BX 4C を求めなさい. その結果を用いて。3点 44. 広で を含む平面 の単位流線ペクトル 怒 を求めなさい。 平面ぐの方各式を求めなさい. 原各のを中心として平面。 に接する球 9 の半径とその接点 アの座標を求めなさい. 接点が三角形 48O 内にあるか大かを符えなさい. また、その理由を示しなさい. (岩手大類 27) (固有番号 s270301)

証明で(P^-1AP)^mがP^-1A^mPになってる理由がわかりません、、

定理 3.7 4 をヵ次行列, をヵ次正則行列, げ(z) を多項式とするとき, 次が成り立っ. (pa用paa7(40 証明 た(Z) 三C2に国語に司ののCO G3SK凶 (7ョ14ほ(2 本 料14P 1 oop = gぁ1477P二….二アー14P 上aoアーの =ニア(oz47二…十g14二goのどニ 上7(4)ア

ゲーム スプラウト 数学が好きで得意な方、 教えて頂けると嬉しいです。

io 2. スプラウト 問題 ゲーム スプラウト n 個の孤立点を適当に配置し、以下のルールに従って、2 人のプレイヤーは交互にゲームを進めていく。 ① @ ③ @ (GO) 新たに作る。 |え、更に、その辺の上| 適当に頂点を選んで、接続する辺を1つ付 各頂点の次数は 8 以下。 ループも話す。 どの 2 つの辺も、頂点以外で交わってはいけない。 平面グラフとして、①から④を満たす辺が引けなくなった方が負け。 後手の手によらず、先手がうまく手を選んで必ず勝てる時に、先手必勝という。逆に、 先手の手によら ず、後手が必ず勝てる手がある時、後手必勝という。 司義s+」 頂点く<のように、ある頂点から出て同じ頂点に入る辺を ループ (loop )、 頂点がのような隣接する辺がない頂点を孤立点 (solated vertex )という。 与えられたグラフが、頂点以外では、どの 2 つの辺も交わらないように平面上に 描ける時、平面グラフ であるという。