ラプラス変換
d²x (t)
dt²
3.
1. x(t)=f(t)とおく
4.
dx (t)
dt
x (0) = 1 x² (0) = [
f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et
5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1
+
2.両辺をラプラス変換する
2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et]
-S
3
5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/
5-1
Fis) (5² +5-2)-5-2
F(S) = 3²+5+1²
=
(1
部分分数分解をする
3
F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +²
S-1
2x(t)=3et
S-t
(5-1) (5²+5-2)
2 [f(t)] = Fes)
2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o)
2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o)
eat
1. X(t) = f(t) x aic
2.両辺をラプラス変換する
3. F(S) = #141=3)
4. 部分分数分解する
5. ラプラス逆変換する
3
5-1
:
3
s-a
+5+2
55-525-2
5-1 +57
+-+
345²-5425-2
5-1
S²+5+1
