（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。

第1問 R3を3次元実列ベクトル全体の集合, I 3×3 を3×3 の実行列全体の集合とする. 1, 12, 73 ∈ R3は一次独立な単位長ベクトル, 4∈R3は n1, 2, ng と平行でない単位長ベクトルとす る.また,正方行列 A, B を 4 A= - 2 B = Σnin T \\n-n i=1 とする.ここで, XT, æT はそれぞれ行列 Xの転置行列とベクトルæの転置ベクトルを表 す。 以下の問いに答えよ。 (1)Aの階数が3となるような 4 に関する条件を求めよ. (2) 3次元ユークリッド空間において以下の3つの条件を満たす4つの平面 II = {æ ∈ R3 | new - d = 0} (d は実数, i = 1, 2, 3, 4) を考える (i) A の階数は3であ る, (ii) Ω = {æ ∈R3 | new-d≥0, i = 1, 2, 3, 4} が空集合ではない, (iii) II (i = 1, 2, 3, 4)に接する球C (⊂ Ω) が存在する. このときCの中心の位置ベクト ルをベクトルuER を用いて A-1u の形で表す. d (i = 1, 2, 3, 4)を用いてuを 表せ. (3) B が正定値対称行列であることを示せ. (4)4つの平面 {æ∈R3|nex-d=0} (dは実数, i = 1, 2, 3, 4) への距離の2乗和が 最小となる点P を考える. Pの位置ベクトルをベクトルver を用いて B-1 の形 で表す. ni, di (i = 1, 2, 3, 4) を用いて”を表せ. (5)13において点 Qi (位置ベクトルをER3とする)を通りに平行な直線をんとす る(i = 1, 2, 3). 任意の点R (位置ベクトルをy∈ とする) をんに直交射影した 点を R; とする.R の位置ベクトルを行列 Wi∈ R 3×3 を用いて y - Wi(y-æž) と表 す. I∈IR 3×3 を単位行列とする. (a) と I を用いて W を表せ. (b) WWWż を示せ. = (c)平面Σ = {ER3 | afx = b} を考える (a∈3は非零ベクトル, b は実数). 点SE∑はL, Iz, 13 への距離の2乗和を最小にする点である.n1, n2, n3 が互 いに直交するとき,Sの位置ベクトルをベクトルw∈3 を用いて aa ab I - w+ T ara の形で表す.ただし, は a,bには依存しないものとする. w を Wi, πi (i = 1, 2, 3) を用いて表せ. p. 1

面積を2重積分で求める問題です。 (3)がうまく解けません。教えて頂けると幸いです。

第1問 次の問いに答えよ。 1 tan-1s= H」を示せ。 2+1 (1) dx 2 m2 +4 (2) (3) zy 平面上の領域 D = {(z, y); l≦a≦√3,ェ≦y≦x^} に対して, JJP 川 ・dxの値を求めよ。 エ ID 2 fps dedy の値を求めよ。 x2+y2

微分積分です。 (3)の解法が分からず困っています。 どなたか教えて頂けないでしょうか。

数学 22 その1 第1問 f(x,y) = tan- とする。自然数nに対して,曲面z = f(a,y) (mour notyma.omuse) -1 y x² + y² ≤4, 0≤? X の面積を An とする。 次の問いに答えよ。 (1) con {zVz2+1 + 10g|z + V2 +1} を求めよ。 dx (2) af of a' ay を求めよ。 (3) An を求めよ。 また, lim An を求めよ。 72-100

ウがわからんです 答えは355だそうです

GLA [1] 500 以下の自然数の集合を全体集合Uとする。 Uの部分集合 A, B, C を 第1問 (必答問題)(配点 30) A={n|nは2の倍数, n∈U} B={n|nは3の倍数,nex) C={n|nは5の倍数, n∈U} とする。 集合 A,B,Cの補集合をそれぞれA,B,C と表すとき、次の問いに答え よ。 (1)「500 以下の自然数で, 2の倍数であり,かつ3の倍数でない自然数の集合」 を記号を用いて表すと ANB となる。 「500 以下の自然数で, 15の倍数のうち奇数である自然数の集合」を記号を 使って表すと ア となる。 08 集合 AUCと等しい集合は⑤,⑥のうち 合AUC の要素は ウ である。 アイ, ずつ選べ。 ⑩ AUBUC AUBNC ④U ⑥ ANC 8 355 OS イ であり、⑦~⑨のうち集 に当てはまるものを、次の⑩~⑨ のうちから一つ ① ANBUC ③ ANBNC 5 AUC ⑦170 9 515 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

なぜ解説ではpの否定を考えるのですか？ また、pの否定とは「θ₁+θ₂=90でない時」と考えれば 良いのでしょうか？ 代ゼミ2023大学入学共通テスト実践問題集数1A 第2回第1問

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕0°≧0≦180°0°180° とする。 01, 02 についての条件か, g, r, s, t を次のように定める。 Jon p: 01+0₂=90° g: sin Ar=cos Az r: 0₁ < 0₂ S 栗 (1) 次のアに当てはまるものを,下の①~③のうちから一つ選べ。 Moor ROT s:cos br<cos O2 t : sin A <sin O2 命題qpの反例はア である。 US-MER.AMS - * ⑩01=60°, O2=30° ②01=30°, O2=30° ①0=120°, O2=30° 201③ 0x=45°, O2=45° Josti. cod=-1 CHAJT**#

解析のテストです！ すみません、これってどうやって解くのでしょうか？ お願いします！

[第1問] 関数 g(x,y) = e2x2-12 について, 以下の問いに解答せよ. (1.1) g(x,y) の, 点 (12) における1次の近似多項式 P1 (x,y) は, P1(x,y) = e-2 + 4e-2(z - 1) - 4e-2(y - 2) で与えられることを示せ. 以下, (1.1) にて求めた P1 (x,y) を f(x,y) とおく.

解析のテストです。 これの大門1が分かる方いらしたら、教えて欲しいです！

18:30 (2.1) 極限 解析学 II 中間試験 試験問題 (平成30年11月27日 (火) 3時限 実施) 注意 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 すべてに解答して下さい。 解答は問題ごとに解答用紙の所定の箇所に記入して下さい。 解答用紙 (両面使用) は合計3枚あります。 すべての解答用紙 (3枚) にクラス, 学籍番号、氏名を記入して提出して下さい。 白紙の解答用紙にもクラス, 学籍番 号 氏名を記入して提出して下さい。 = [第1問] 関数 g(x,y) について、以下の問いに解答せよ. (1.1) g(x,y) , 点 (12) における1次の近似多項式 P1 (x,y) は, P1(x,y) = e-2 + 4e-2(z-1)-4e-2(y-2) で与えられることを示せ . 以下, (1.1) にて求めた Pi (x,y) を f(x,y) とおく. (1.2) 点 (x,y)=(1,2) における f(x,y) の勾配 grad f (1,2) を求めよ. (13) f(x,y) の v = ($n) ∈ R2 方向の (x,y)=(1,2)における方向微分 Duf (12) を求めよ. ただし ||||=1 とする (1.4) 関数 g(x,y), f(x,y) のグラフ=g(x,y), z=f(x,y) に関して、点(x,y) = (1,2) を通る 等位曲線をそれぞれ C2, Cf とおく. Cg, Cf の方程式をそれぞれ求めよ. (15) (14) にて求めた等位曲線 C, Cf と, grad g(1,2) の概形を同一の ry平面に描け ただし、 grad g (1,2) は点 (1,2) をベクトルの始点とすること. [第2問] 次式で与えられる関数 f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. 22 ((x,y) / (0.0) のとき) /12+12 ((x,y)=(0.0) のとき) 中間試験 H39.pdf f(x,y)= 2 f(x, y) = 0 lim (x,y) (0.0) <x2+y2 y² (2.2) 関数 f(x,y) が (x,y)=(0,0) において連続かどうか調べよ. を調べよ. [第3問] 次式で与えられる関数f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. x² + y² x² + y² ((x,y) / (0.0) のとき) ((x,y) = (00) のとき) (3.1) 極限に基づく偏微分係数の定義に従って (0,0) を求めよ. (3.2) 偏導関数 f(x,y) を求めよ. … 4G 0 完了 [第4問] C2級の関数f(x,y) について以下の問いに答えよ. (4.1) f(x,y) とz= ecose, y = esine との合成関数f(ecose, esine) に対して0に関す dz d²z ある導関数 および をそれぞれ 0 の関数として求めよ. do d02 (4.2) f(x,y) とz=rcosb,y=rsin0 との合成関数z= f(rcos0,rsine) に対しての母に を,r, 0 の関数としてそれぞれ求めよ. 8²% az 関する偏導関数 および2階偏導関数 20¹ arae [第5問] 関数 f(x,y)=√1+2x-yを考える. 以下の問いに解答せよ. (5.1) 偏導関数 f(x,y), fy (x,y) を求めよ. (52) 2階偏導関数 f(x,y), fry (x,y), fuy (x,y) をそれぞれ求めよ. (5.3) 点 (x,y,z)=(1,1,f(1,-1)) における曲面z = f(x,y) の接平面の方程式を求めよ. (5.4) 点 (x,y) = (1, -1) のまわりでの f (x,y) の2次の近似多項式を求めよ. Q [第6問] 関数 f(x,y)=x^-4xy+2y² の極値を調べよ(極値とそのときの (x,y) の値を求める こと) ....

写真の問題3と4ですが、文字で置かれているベクトルが1次従属であるか確かめるプロセスをお願いいたします。また、問題4のような問題はどのような方法で確かめますか?

第1問 経済数学 以下の各問すべてに答えなさい。 問1. 1. 関数 f(x)=e2x を x=0で2次の項までテイラー展開しなさい｡ また、その結果を 用いて el.2 の近似値を算出しなさい。 2.定積分∫fax210gxdx を計算しなさい。 ag 3、x,y,z0 のとき、関数 g(x,y,z)=x(²) の偏導関数 (x,y,z), d(x,y,z), 08 (x,y,z) をそれぞれ求めなさい。 4. 関数h(x)=-|x| が x=0で微分可能であるならばその値を示しなさい。 そうでな ければ、 微分不可能であることを示しなさい。 Y2-X 2. XX₂ TTL-1₁ X 1. 集合 V = {(x,y)=2x+y=1} が R2 の線形部分空間であるならば、そのことを 示しなさい。 線形部分空間ではないならば、 その理由を説明しなさい。 個①か国②×P GOGOY PAP 1 y=a z= b が一次従属となる条件は、 関 2. 行列 A = = [1] を対角化しなさい。 3.abeR のとき、ベクトルx= H この順番 数 f を使って a = f (b) となるときである。 f(b) をすべて求めなさい。 4.C,Dを正則なm次元正方行列、Iをm次元単位行列とする。 また、(I+CD) と (I + DC) は正則行列であるとする。 (I + CD)-1C = C(I + DC) -1 が成り立つことを確かめよ。 10- E

わからないため、教えて頂きたいです。

第1問 R2上のベクトル場 Fi, F2と R3上のベクトル場 F3を F(r,9) = (ry, a° + y°), Fa(x,y) = (ysin(ry), r sin(ry), F3(x,y, 2) = (2y + z, 2z + x, 2x+y) と定める.以下の問いに答えよ。 (i) V× F;(i= 1,2, 3) を求めよ。 (ii) Fi, F2, Fs のうち,スカラー場の勾配として表せないものを選べ

数学の角度の問題です。問題はシンプルなのですが、難しいです。教えて下さいm(_ _)m

科学の甲子園ジュニア 第1問 問1 下図の4の角度の和を求めよ。求め方の説明も示すこと。 問2 正m角形の中にn個の点をとり、交わらない線分でそれらのn個の点と、正m角形 の頂点を結んでできる三角形の数を」 (m, m) とする。また,線分の数をg(m, m)と する。 例えば 上図は m= 6. n=3で、三角形の数は 10個、線分の数は18なので 『(6. 3) = 10. g(6, 3) = 18 である。 (1) f(2013, 12)を求めよ。求め方の説明も示すこと。 (2) g(2013. 12)を求めよ。求め方の説明も示すこと。