もう、何もわからない。。。 ステップ3の (b+13)b=714のbはなぜ２つあるんですか。。。 bの2乗+13b-714=0は 714が=を超えて-714になってますが、2乗+13b が=を超えて移動することは ダメなのですか？

また、最小公倍数が7140であるから、 10ab=7140 すなわち, ab=714 (2) Step? その他の条件に関する式を作る AはBよりも130大きいので、 A=B+130 ①を代入すると 10g=106+130 a=b+13 Step ②③の連立方程式を解く ③②に代入すると (b+13)b = 714 b' + 136-714=0 約数・倍数ーマス 因数分解の公式 掛けて-714, 足して+13になる2数は, x 2 + (a+b)x+ab=0 34と21なので (x+a)(x+b)=0 (b+34) (b-21)=0 b>0より, b = 21 ③に代入して, a = 21 + 13 = 34 よって, A=340, B=210である。 AとBの和は,340 +210 = 550 となるので, 2が正答である。 確認しよう 最大公約数と最小公倍数をもとにした式の立て方 正答 FOCUS 約数, 倍数に関する問題は、問題の意味を読み取り、 約数や倍数を利用す 確認を理認することが重要である

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

【数学II】不等式の式と証明。理解力が無い者です。 復習でやっているのですが、ここからどのように計算するのか分かりません。一つ一つ丁寧に教えて頂けないでしょうか。出来れば(11)と近いやり方で解きたいです。 どうか、よろしくお願いいたします。

+) 3 13 【思】 a>0, b>0,2a+36=4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのα の値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 a> ob >0より、2a>0および3b>0だから 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より : 2a+3b≧2,2ax36=2,6ab すなわち2a+3b=4225600 が成り立つ。

微分積分学の問題です。 (1)のような不等式の証明は何から考えれば良いのでしょうか？ また、(3)は与えられている解を代入するだけで良いのでしょうか…？ 詳しく教えていただけると嬉しいです🙇

9 4 条件2 (+2)=ぴのもと、f(r,y)=-r+yの極値および極値点をすべて求めたい。 以 4 下の問いに答えよ. 9 (1) 実数x,yがx2x+ 2 ( =ぴ をみたすとき, 不等式æ<uが成立することを示せ. 4 (2) ラグランジュの未定乗数法を用いて, 正則点の中から極値点の候補をみつけるための方 程式を立てよ.ただし, 当該方程式を解く必要はない(※当該方程式の解は(x,y,入)=(-2,1,-3) であり,このことを次の小問 (3) で用いてよい). (3) 上述の条件付き極値問題の極値および極値点をすべて求めよ.

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題を計算過程も含めて教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。 できたら手書きの式で画像などで教えて下さりますと助かります。

1 ラプラス変換を用いて次の微分方程を解け dx(t) dt +8x(t)=et x(0)=1 NO₂ Date

妹の課題なのですが教えてあげることが出来ません泣 解答・解説の程よろしくお願いします。

教科書 203ページ 2 硬貨を使ったテーブルマジックがあります。 そのひみつを解き明かしてみましょう。 すべての硬貨を 左か右に 移動させて ください 最後に, どちらに何枚 あるか 当ててみせます ofo はいっ! 1回 2回、 3回･･･ テーブルマジック はいっ! はいっ! →〇〇 3 やってみよう 思考・判断・表現 8点 左右にある硬貨の枚数を、どのようにして 当てているのか考えてみましょう。 右のページへつづく→ はいつ! 10 では, 始めてください はいっ! ルール ①左には1枚ずつ 右には2枚ずつ 移動させる ②移動させるたびに 「はいっ!」と かけ声をかける ズバリ 左は4枚 右は6枚 ですね! まず、 好きな数を 言ってください はいっ ! 当たった! でも、どうして!? それでは 10枚の硬貨で やってみましょう 34 はいっ! 「終わり です わかっていること ・硬貨の枚数が全部で10枚 移動した回数が全部で7回 4

この問題がわからないので、解説お願いします！

【演習問題 】 次の微分方程式の一般解を特性方程式を解くことで書き下せ. その後与えられた初期条件を満たすように定数を決定せよ. (1)y"+y'′-2y= 0, y'′(0) =y(0) = 1 (2) g" +2y' + y = 0, y'(0) = y(0)=1 (3) g" + 2y' +2y=0, y'′(0)=g(0)=1

この行列の固有方程式を解くと、λ=2(重解)、5となったのですが、この時の固有値2の固有空間の正規直交基底を1組教えていただきたいですm(_ _)m

【提出課題】 対称行列 11 A= |1 3 1 1 1 3 を,直交行列を用いて,対角化しなさい。

ハテナのところのL、mは自然数であるからというのはなぜわかるのですか？

OO00 等差数列 (a}, {(b,} の一般項がそれぞれan=4n-3, bn=7n-5であるとき、 重要 例題93 2つの等差数列の共通項 の一般項を求めよ。 基本85)(重要10、 指針> a,=1+4(n-1)であるから, 数列 (an} の初項は 1, 公差は4. b。=2+7(n-1)であるから, 数列(bn} の初項は 2,公差は7 である 4(公差)=(nの 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 Uく {and:1. 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61 e {bn}: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, +7 +7 +7 +7 +7は4回 となり,これは初項 9, 公差28の等差数列である。 公差4,7の最小公倍数 よって {cn}:9, 37, 65, このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからか。 (相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率である。そこで, 1次不定方程式(%s A)の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が, 数列 {an} の第1項, 数列{b.}の第m項であるとすると よって, 1, m は方程式 4/-3=7m-5 すなわち 41-7m=-2 の整数解であるから、ます。 この不定方程式を解く。 解として,例えば, 1=(kの式)が得られたら, これを a=4l-3の1に代入すればよい。 ただし,たの値の範囲に注意が必要である(右ページの検討参照)。 a=b。 解答 a;=bm とすると 4/-3=7m-5 よって 41-7m=-2 =3, m=2とした場合は 検討参照。 1=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(1+4)-7(m+2)=0 4(1+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として 1+4=7k, m+2=4k 1=7k-4, m=4k-2 ここで,1, m は自然数であるから, 7k-421かつ 4k-221 ゆえに のすなわち と表される。 イ&はんかつね 満たす整数であるから。 然数である。 より,kは自然数である。 よって,数列 {cn} の第ん項は, 数列 {an} の第1項すなわち第 数列(b,}の第m頂す ち第(験-2)項として (7k-4)項であり 4(7k-4)-3=28k-19 い。 求める一般項は, kをnにおき換えて C,=28n-19