数学 大学生・専門学校生・社会人 2ヶ月前

全然分かりません🥲 解き方を教えてくださると助かります。

S. 曲線 (x2+y2)2=x2y2について以下の問に答えよ。 (1) 必要に応じて陰関数の微分について調べた後、 この曲線の導関数 dy dy を求めよ。 導関数内に dx が残った場合はそのまま残して良い。 いくつかの点で を定義できないので注意すること。 dx (注: 陰関数という言葉が分からなくても内容自体は数学IIIの「曲線の方程式」 「式と曲線」 などに相当 するのでそちらを参照すると良い。 陰関数についての詳しい説明は本テスト末尾に掲載 2 ) (2) この曲線の極方程式を求めよ。 また、この曲線の概形を描け。 ただし、 原点0を極、æ軸 の正の部分を始線とする。 (ヒント 曲線の概形を考える前に対称性を考えよう。 対称性は極方程式よりも元々与えられている式の 方が確認しやすい)

数学 大学生・専門学校生・社会人 約3年前

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

数学 大学生・専門学校生・社会人 3年以上前

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。