複素数を係数とするæについての2次以下の多項式全体のなすC上の線形空間を V
とする. 以下の問に答えよ.
(1) 複素数 m に対して, V の線形変換 Tm を Tm (f(x)) = mf(x)-2f(1)x2+f(2)x
で定めるとき, V の基底 {1,æ,2} に関する Tm の表現行列を求めよ.
(2) V の線形変換 Tm を (1) で定めたものとするとき, Tm(f(x)) = 0 をみたす V
の元f(x) で 0 でないものが存在する m をすべて求めよ.また, その各 m に
対して, Tm(f(x)) = 0 となる f(x) をすべて求めよ.