数学 大学生・専門学校生・社会人 2年弱前

数1の一次不等式単元、 絶対値記号をxを場合分けして外す問題で、 やり方は分かっているのですが、 <2>の(1)や(2)の問題で場合訳をする際に 何故、x>3ではなく、　x ≧ 3 なのでしょうか？ 逆に　 何故、x ≦3ではなく、　x<3 なのでしょうか？ 場合分けする... 続きを読む

[2] 次の式の絶対値記号をxの値によって場合分けしてはずせ。 (1) |x-3| (2) | 4x+8| ACTION 絶対値記号は、記号内の式の正負で場合分けしてはずせ 解法の手順 絶対値記号内の式値の 正負を考える。 32の結果と値の範囲を まとめて書く。 解答 [1] (1) √5= 2.236･･･ より √5-1>0 であるから Act 15-1|=√5-1 (2) = 3.14･･･ より, 3-π<0であるから |3-²|=-(3-²)=π-3 Act [2] (1) x-3の正負で場合分けすると (ア) x-3≧0 すなわち x≧3 のとき |x-3|=x-3 (イ) x-3 < 0 すなわち x<3のとき |x-3|=-(x-3)=-x+3 x-3 (ア)(イ)より |x-3| = -x+3 (2) 4x+8 の正負で場合分けすると (ア) 4x+8≧0 すなわち x≧-2 のとき |4x+8| = 4x+8 (イ) 4x+8 < 0 すなわち x <-2のとき |4x+8| = -(4x+8) = -4x-8 4.x +8 (ア), (イ)より 14x+81={- -4x-8 21 の符号に応じて絶対値 記号をはずす。 POINT (絶対値記号) (x≧0のとき) {-2x l-x (x<0のとき) (1) |x| = (x ≥ 3) (x<3) (x-2) (x-2) 絶対値記号内の値が正の 場合はそのままはずす。 絶対値記号内の値が負の 場合は, マイナスをつけ てはずす｡ olas 絶対値記号内の式x-3 の正負で場合分けする。 等号は(ア), (イ) のどちらに 含めてもよい。 最後に結果をまとめる。 絶対値記号内の式4x+8 の正負で場合分けする。 最後に結果をまとめる (x≧αのとき) (2) x-a={x(x<①のとき)

数学 大学生・専門学校生・社会人 3年弱前

数Iの一次不等式の問題です 果物の個数が（4x＋26）個になるのはわかるけど、 9（x -1）と9xのところが何故そうなるのかがわかりません

問題33 1次不等式の文章題への応用 何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に 9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少 なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。 思考プロセス 未知のものを文字でおく 子どもの人数、果物の個数のどちらかをxとおく。 子どもの人数をxとおく 果物の個数をxとおく → 子どもの人数は x-26 4 子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。 Action » 文章題は、 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は ( 4x+26) 個 である。 xは自然数である。 これより すなわち ①を解くと ②を解くと 9(x-1)<4x + 26 <9x_ J9(x-1)<4x+26 14x+26 <9x x < 7 x> 26 5 26 5 < x <7 3 果物の個数は 4x+26 4 ③ ④ より この不等式を満たす自然数xを求めると このとき, 果物の個数は 4x+26 = 4.6 +26 = 50 子ども6人, 果物 50個 したがって Point... 文章題の不等式による解法の手順 ① 未知のものをxとおく。 (2) xの式で表せるものを考える。 大小関係を不等式で表す。 (4) (連立) 不等式を解く。 (5) ④ の範囲の中から適するxの値を求める と1人に9個ずつ配ると最 後の子どもも果物をもら えるから x=6 9(x-1)<4x +26 最後の子どもは他の子ど もより少ないから 4x+26<9x よって 9x-8 ≦4x+ 26 ≦9x-1 としてもよい。 26 0 = 5.2 であるから, 5 5.2 < x < 7 を満たす自然 数xは6 子どもの人数をx人とおく 果物の個数は (4x+26) 個 9(x-1)<4x+ 26 < 9x E