スターリングの公式の証明に関しての質問です。 1枚目の最後から2行目の 1/(12n^2)-・・・・〜1/(12n^2) これが近似している理由 2枚目の最後のウォリスの公式の変形した式について、 代入のようなことができる理由と 3枚目とは順番が入れ替わっているが、入れ... 続きを読む

p1ー3-213ーーの an で琶域の面析は 7 logxgx 王【x(logx 一 117 1 = moonna。ュ 。形の面積の軽和との差 の0コメ2きま779ま=ニコ これと吾 ) 12が2いさが 了 052HMKoOCkF (28 1 の と という っ "odn 2 べき点は.。 2! が @ アイ = -つの重要な 2e この信和サことである (これの久張に ついては第 > 。 SER を考える。 胃ら ee と指摘して"て で に2cfeB る っ1) を示すために・ 53 『 応 8 aンcvz(信)" 。ー oo のときこれが一定の数に収束することを見るには 。 8 2 このためにはさらに, 一和項z 。 "有限の値に 示 に と mdューg と となる定数 と の存在を示す。そしてウォリスの公式を所い 了る租数が収束することを見れぼよい。そのために ューg。 と な て ー ソ3テ Rn es ー log((nキ1せりlog(m) + エ テioaa+)ー と示す。 +1) loan う = 1 『の4うセアー Reユミくみ のクラフラえッッッ ーーでGr の面積の起和は のae | どき1 SE る jog2 、 og2キ(og3 」 。』.Q9(p 一1) Elogn Ri 1 + (C+ 3) ( っ っ ys ) 2 2 ー lee(g) -エ。 1 oa 和 3 < 127s Hp 了レ 12m ここで og (ュ+ =) のテーラー展開を用いた。 Ns が束するので。 Eee

おおまかな訳を教えてほしいです！！

For the first time ever, scientists have captured thought on video in real 員 t looks like a pink and purple grain of rice zipping around a large Dur- le 部 Really, that grain of rice is a thought moving around in the brain a zebrafish. Researchers at the National Institute ef 人Qene08 in Japan picked。 the brafish for this study because it has a see- -tbrough body By が the nes ofe zebrafish larvae, scientists can make certain parts of the fish glow ith Huofeseence. Since neurons in the brain use calcium to fire, the Saita- ia University researchers linked a protein to the fish's genes that glows the pf6Rence of calcium. When neurons fire in the fish's brain, the pro- in lights up,and we can seeit withthe helpofa 06808nt microscODe. je can make the invisible yastpeGDet most important,” said re- earcher Koichi Kawakami. ME 409 Ame tt Once yourve got a fish with a glowing brain, how do you know what it's inking about? Before recording the thought, the scientists fjgured out hich neurons in the fish's brain responded to movement. Then, they re- leased a paramecium, a tiny single-celled creature that the fsh love to eat- the paramecium moved, neurons in the fsh's brain Hit up in a pattern at matched the fish's motion. 5|So what does a fish think about? Thats easy 一 food! 9上 民【

至急！ 誰か、この問題の解答・解説をお願いします！

周 2 ひと万 / 迷衣及計5 手提織失提 =wnle、 の26妙用0: beも Newb =2NU ezがちら o) AN放箕

(3)の証明について、画像の通りになったところで詰まりました。exp(-jrcosθ)の扱いを何処かで間違えたのでしょうか？教えて下さい。

1. 直人座標で記述される3 次元間上の関数 7でms) = に関する以下の間に答えよ。 キア 1) 原点を除く審還で、V/。y、=) を求めよ。ただし、Y は領分演算子 OR とする。 2) 原点を除く窪間で、V・V7r、,=) を求めよ。 =) は次式で定義きれる。 3) = (=。 > 0)面上での7(ふ=) の2 次元Founer 変換(4。 (6の Gyso)cxp(- 大y)exp(-y)がxy この7が(6) が、(。.た。) = (0.0) 以外のところで, Zens0・学wp-eo (ただし、#= JA +ルを とする) となる事を証明せよ。ここで、次式の関係は証明されているものとして用いてよい。 1 テ 1 ey ー CPK-4o) 7の= 支jewc7ew のgd9 (0次Bessel 関数)

(2)から分かる方教えてください。

数学1 試験問題 1. 平面の>ヶ>0なる領域 (上半面) の点P(x,y) に対して, 点A(7,0)および 点B(-。0)からの距離の二乗 =の7+ア。玉=な+がキア を考える。ここでん>0 とする。また。 7 人をまする ① 休学、 きめよ。 (2②) cをゼロでない定数とし, 平面の上半面において 7(*ふ) =cで表され る曲線を考える。 この曲線上の任意の点 G。。)。) における法線の方程式を 求めよ。そして, その法線と*軸との交点が6ととだけで決まることを 示せ。 G) gg,ちを正の定数とし, Ai =とん =ちで指定される円がそれぞれ 避 =g。と=ちで指定される円と交わる場合を考える (図を参照)。こ こで4 <, の。 <ちとし, 平面の上半面においてq」 < <ね < R。 くちで指定される領城をのとするとき, のをx軸の周りに回転レ て出来る回帳体の体積は =2ァ| yy で与えられる。ぇ*了に関する積分を久,選に関する積分に変換することに よりとを求めよ。 (④ 平面を平面と考え 京PCy) を系数==ェャに対応させ 李 剛和kgCO be と| をえる。 テールーラキア=なのとおくことに より, g(z) の実部は7(G。めに一致することを示せ。ただし, 0<』, 0<ね。 0<9 <g, および 0<の<ヶとする。 さらにg(<) の虚部は三角形PABの どの内角に対応するかを答えよ。

三枚目の赤で囲っているところなのですが これは面積の公式ではないですよね？ 公式とかではなく三角形の中の小さい 三角形の比？大きさ？を求める時は このように求めるのですか？

ロ の Iロj い天択問定) (配点 20) 人へABC において, AB=2/15, BC=3/15 とする。 2B の三等分線と辺 AC との交点を D とすると, へABD の外接円は直線 BC と点 Bで接している。 |と =| ウェ | でぁる。 このとき また, ABD=| オ | でぁるから, BD=| ヵ | でぁる。 オ | には, 次の⑩-⑨のうちから当てはまるものを一つ選べ。 ⑳ <zADB ⑥)2sp @ <zBcp ⑧ <Bpc 上 数学 ・数学A第5問は次ページに: ルル2 ai旨