行列の応用もんだいです。 解き方を教えて欲しいです。

218 ベクトルα = b: = 2 1 をそれぞれ (3)() に移す線形変換 をするとき, ベクトルc= のfによる像を求めよ. 7

ミクロ経済学入門の計算問題について質問です。最後の行の→の流れがわからないため教えていただきたいです。

問3 総費用 TC が、TC = 32x2+10+72のとき、操業停止点の供給量 βと損益分岐点の 供給量 αを求めなさい。 総費用:TC = kx32kbx2+rx+中 固定費用:Φ = 2ka²(a-β) f=3 2kα² (α-1) 2 72_x = 302(2-3)=72 JE 1/2(2-3)=36 0210-3)=1080-21 α=6

青文字のところから計算が分かりません 教えて欲しいです

p131 [例題66] 次の曲線の長さLを求めよ (1)x=2t, y=t²+1(0≤t≤3) (2)x=cos 0,y=sin 0 (0≤ 0 ≤2π) ( 1 ) L = (³ \{[(2^)} + {( ±² + 1}}ª =S.√4+4x² dt S. 2√1+x=dr = [*√x²+1 + log\*+ √x²+11). = 3√10+ log (3+√10)

5️⃣について教えていただきたいです！！！！ 出来れば最後まで解説ありでお願いします💦

5 線型空間 R4 において, 線型部分空間 W1, W2 をそれぞれ次で定める: 2 3 Wi= { 0 -2 x+2y+z=0, x+y-3w=0 W2= 之 1 -2 W 0 このとき, dim (WinW2), dim(Wi+W2) の値をそれぞれ求めよ.

線形代数学です。12番を教えて欲しいです。 よろしくお願いします！！

12 7 4 1+6n 4n 行列 A= について, n を自然数として, A"= となることを示せ. -9 -5 -9n 1 - 6n 13

(y + xy + siny)dx + (x+ casy)dy = 0 完全微分方程式です。 積分因子e^xを求めることはできたのですが、一般解を求めることができません。 解答は、e^x（xy+siny）=C です。

2段目まではわかるのですが、答えにたどりつけないです。途中式というか、2段目から答えまでどんな計算をしているのか教えてほしいです。

(4) S 3x2+1 Jx3+x dx (x³ + x)' (23+x)/ dx. 2/x+x+c C

解き方と答えを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

変数 対象 (1) 1 2 3 4 5 X Y 12 22 1 0 0 1 43 [N=5] ①Y3 ④(Y-1)2 EXY- (EX)(EY) ②EX ⑤(X+Y) ③EX² - (EX)² ⑥Σ(X-Y)² ※各問は「計算過程」 と 「答え」 に分けて計算すること ※べき乗 (累乗) の表現は 「X ^3」 や 「24」 のようにキーボード右上 の「^」で表現しなさい。

2行目から3行目の答えになるのですがどういう計算過程でこの答えになるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

目の数は (n-1) ないから、 -に分け n-1 ana+(k+k) k=1 1 =2+ (n-1)n (2n-1) + (n-1)n 6 = 11 (n³-n+6) .1 J

積分の問題です。この問題の解説を詳しくお願いします🙇

-2) 次の不定積分を求めよ。 Jlog(2x-1)dr (2)/1