基礎生物統計学のサイコロの問題です

問題1 次の設問に答えなさい。 (1) 二項分布 B(n,p) に従う確率変数Xがある.Xの期待値が12,分散が10であるとき n,pをそれぞれ求めなさい。 (2) 1個のサイコロを100回投げる試行において6の因が出る回数をYとおくと,Yは二 項分布に従う、Yの期待値と分散を求めなさい.答えは既約分数(これ以上約分でき ない分数)の形で答えなさい。 解答欄 (2) (期待値) (分散)

勉強とはあまり関係ない話ですが、超気になってます。 Q.全人類を70億人と仮定する。70億人全員で同時に1回だけジャンケンをして、一人勝ちする確率は？ 難しいと思いますが、わかる人教えてください🙏

教えて頂きたいです

問2 あるハンバーガーチェーンで販売されているフライドポテトは,ホームページには重量 100g,標準偏差4gと表記されている。ある店舗でポテトを購入した客から「ポテトの重量が94g しかなかった。この店はフライドポテトの量が少ないのではないか、」とクレームが入った。ポテ トの重量は正規分布に従うとして、以下の間に答えよ。 (1)平均 100g。標標準偏差4gの表記が正しいと仮定したとき,無作為抽出したフライドポテト 100 個の中に重量94g以下となるものは何個あると期待されるか、期待値として最も適切なものを以 下から選べ、 (a) 0 (b) 4 (C)7 (d) 47 (e) 94 (2) この店舗のフライドボテトを無作為に 100 個抽出して重量を調べたところ,その標本平均は 98.8gだった。平均 1000g, 標準偏差4gの表記が正しいと仮定したとき,無作為抽出した 100個 の標本平均が98.8g以下となる確率はいくらか、最も適切なものを以下から選べ。 (a) 0.3821 (b) 0.2266 (C) 0.0668 (d) 0.0256 (e) 0.0013 (3) (2) の調査結果に対してどのように判断すればよいか、最も適切なものを以下から選べ。 (a) 平均 100g, 標準偏差4gの母集団から無作為に 100 個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,誤差の範囲であるので、改善の必要はないと判断する。 (b) 平均 100g,標準偏差4gの母集団から無作為に 100 個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,5%より大きな確率で起こる。従って,このようなことは起こりえると考え,改善 の必要はないと判断する。 (c) 平均 100g,標準偏差 4gの母集団から無作為に 100個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,5%より小さい確率でしか起こらないことがわかった。従って,偶然ではなく何ら かの原因で内容量が少なくなっていると考え,改善の必要があると判断する。 (d) 平均 100g,標準偏差4gの母集団から無作為に 100個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,確率的に減多に起こらないことなので,改善の必要はないと判断する。 (e) 様々な場合が考えられ,今回の調査結果の確率を計算するまでもなく,可能性としてはあり える。そのため,改善の必要はないと判断する。

25、26わかる方いませんかね 至急お願いします

24. 物質の強度を測定する方法にはどのような方法があるか調べてみよ。 25. 人間の骨を垂直方向に圧縮して破壊する(つまり骨折させる)ために必要な応力はおおよそ2×10°Pa 程度である。一本 の大腿骨が骨折すること無く(垂直に)支えきれる重さはどの程度か見積もれ。 26。 上記の問題において、骨が破壊されるまでにどれだけ変形するかを求め、そのときに必要な仕事(エネルギー)がどれ だけか求めよ。ただし、骨のヤング率は1×10Paであり、骨は破壊される直前まで弾性変形するものと仮定する。 27. 動物の身長と骨の太さの関係について考察せよ(Hint 相似形なら質量や断面積はどのような関数になるか)。ただし、 動物が動き回ることは考慮しなくてよい。 28. 物質を破壊するときに必要な応力(強度)は、分子間の結合力から予測されるそれよりはるかに小さい。それはなぜか。

代数学入門のこの問題を解答と手順教えて欲しいです。

17:10 の 問題6-1.以下の設問に答えなさい。 (1) rに関する1次合同方程式 3z' =2 (mod 13) の解を求めなさい。 2点 ェ=0 (mod 6) (2) ェに関する連立1次合同方程式 エ=0(mod 7) の解を求めなさい。 [1点 エ=2 (mod 13) エニ-1 (mod 6) (3) 連立1次合同方程式 エ=4 (mod 7) の解を求めなさい。 2点 エ=2(mod 13) 問題6-2. 文化の大火 は、 江戸時代後期 (1750年~1850年)に発生した、芝高輪の車町からの出 火に起因する大火事で、内寅の大火(ひのえとらのたい る。2021年の年干支は辛丑(かのとのうし)であることを用いて、文化の大火が発生した年号を 西暦で答えなさい。 とも呼ばれる江戸三大大火の1つであ 【参考) 十千:甲乙内丁戊己庚辛壬炎 十二支:子丑寅卯辰巳午未申西成変 ※ウィ○ペティアなどで年号を調べただけと思われる答案には点数を与えません!! ※中国式剰余定理の仮定が満たされていないため、少し工夫が必要な問題です。 [2点

これの22番わかる方いませんかね？

の際、dUidr=0となるのはどのようなrのときか示せ。 21. 鉄(鋼)のヤング率はおおよそ2.0×10"Pa程度である。今、簡単のため、鉄は格子定数が 2.0人の単純立方格子であり、 その原子間が小さなバネでつながっているというモデルを仮定したとき、このバネのバネ定数を見積もってみよ。こ の際、加える力に対して垂直方向のバネは存在しないものとする。(注:もちろん実際の鉄は室温では単純立方格子で はない。体心立方格子である)。 22. 紫外線こたつがない理由、赤外線こたつでは日焼けしない理由を原子·分子の振動という立場から説明せよ。 23. 物質(材料の「強さ」「強度」はどのように表されるだろうか。またそれらはどのような意味を持つのか調べてみよ。 24. 物質の強度を測定する方法にはどのような方法があるか調べてみよ。 25. 人間の骨を垂直方向に圧縮して破壊する(つまり骨折させる)ために必要な応力はおおよそ2×10°P』程度である。一本 の大腿骨が背折すること無く(垂直に)支えきれる重さはどの程度か見積もれ。

F分布の問題です。お願いします。

問題 確率変数 Fが自由度 (m, n)のF分布に従うとき、 独立なカイ 2乗確率変数U とV、(U~X(m), V~x (n))を用いて UV F u n と表せる。このとき (1) E[U], E[U°], E[1/V], E[1/V?] を求めよ。 ただし自由度はn> 4を仮定する。 (2) UとVの独立性を用いて E[F]とVIF を求めよ。ただし自由度はn>4を仮定 する。 (3) 確率変数 Fが自由度(m,n) のF分布に従う確率変数を表すものとする。このと き1/F はどのような分布に従うか? (4)自由度 (m,n) のF分布の上側確率がaとなる点が「であるとする。このとき自 由度(n, m)のF分布の上側確率が1-aとなる点を求めよ。(ヒント (3)

正規近似と正規母集団 分かる方お願いします。

問題 40 人からなるクラスで統計学の試験を行ったところ、平均点は 60点で分散は 289 であった。難易度が同程度の試験を一ヶ月後に行い、平均点が55点を下回れば 補講が行われる。なお学生の実力は一ヶ月後も変化しないものとする。 (1) 補講が行われる確率はどのくらいか?(母集団Xの分布は特に仮定しない。) (2)統計学の試験の点数は正規母集団に従うものとする。 (a) クラスからランダムに学生を一人選ぶとき、その学生のーヶ月後の試験の点数が 55点以下である確率はどのくらいか? (b) 一ヶ月後の試験で、上位10%に入るためには何点以上必要か?

7行目の「〜となり」というところまでは理解したのですが、その続きの(−n +3)a＝0となるのが分かりません なぜ最高次の項の負けを考えてイコール0になるのですか？

解答(1) F(x)が定数関数であると仮定すると,第1式から|key f(x) の最高次の Example 16 ★★★★★ *の多項式で表された関数S(x) が x"(x)+(1-x)/(x)+3f(x)=0, S(0)=1 を満たす。 (1) S(x)の次数を求めよ。 (2) (x) を求めよ。 (神戸大) f(x)=0 となり、F(0)=1 と矛盾。 よって、f(x) は定数関数ではない。 f(x) の最高次の項を ax" (n>1, aキ0) とすると, f'(x) の 最高次の項は nax"-1 であるから, xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) の最高次の項は ーnax"+3ax" となり(a(-n+3)a=0 aキ0であるから n=3 項を ax"(aキ0) とおき。 xf"(x)+(1-x)f'(x) +3f(x)の最高次の項 に注目する。 答 3次

なぜ、反平行だと分かるのですか⁇

したがって,(i) は解無しである. よって, 2直線の交点は無しである. -9 6 また,方向ベクトルたち d = と da = は反平行である。 -3 -6 4 3 となる。) 2 = kd2 とおくと, k=- (di と d2 が平行または反平行と仮定して d」