直角座標の偏微分を円柱座標系に変換する式なのですが、なぜ右辺のように表せるのかわかりません。分かる方いましたら教えてほしいです！

OF。 sin の 0p aF。 OF。 Op Op Or OF。 Op 0p Ox OF。 COs p - Op ニ p ニ OF, Op oFy OF, O0 0p Oy oFy OF, cos φ y sin ゆ+ Op ニ p ニ Oy Op Oy

ベクトルです。解き方が分からないので教えて頂きたいです🙏

OA=2, OB =3, ZAOB=60°の△OABがある。 辺ABを1: 2に内分する点を C, 線分 OCを3:2に内分する点をDとする。さらに, 辺OA, OB上にOE %3D OA, OF = OE となる点E, Fをとる。また, DA=d, OE=DBとする。 ; EF, OD をそれぞれる, Bを用いて表せ。 また, Bを求めよ。 点Dを通りEF に平行な直線を1とし、1上の任意の点をPとする。 DF 3Dk EF (kは実数) とおくとき,Oをん,7, Bを用いて表せ。 また, F1OEのとき, kの値を求めよ。 (2)において, OF OE のとき、直線OPと直線ABの交点をQとする。 OQをa. bを 用いて表せ。また, QA: AB を最も簡単な整数比で表せ。

証明をして頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願い致します。

検討 aSxSbのとき, f(x)2mx+n, tan 0=m (0<0<)とする。 2 曲線y=f(x)と直線y=mx+n, x=a, x=bで囲まれた部分を直線 y=mx+nの 周りに1回転させてできる立体の体積は V=rcosof(x)ー(mx+n)}°dx つまり,曲線y=f(x)-(mx+n)とx軸, 直線x=a, x=bで囲まれた部分を x軸の周りに1回転させてできる立体の体積のcos0 倍

この(3)が分かりません！

AOABがあり、 OA=2, OB=3, ZAOB=60° である。辺 ABを3:1に内分する点をCとし、辺OB上に OP=&OB (0<ん<1) となる点Pをとる。 また, OA=4, OB=b とする。 (1) OCを4, あを用いて表せ。 また, 内積4bの値を求めよ。 (2) CPをん, a, ōを用いて表せ。また。 CPIOBのとき, kの値を求めよ。 (3)(2)のとき, CD=D2CPとなる点Dをとる。 OD をa, ōを用いて表せ。また、 点Eを四角形OABEが平 行四辺形となるようにとる。 直線 BE と直線 ODの交点をFとするとき, OF をa, あを用いて表せ。

合ってますか？？

(1) 三角形ABCを原点を中心に120°だけ回転移動して できた三角形A'B'C'について, Aの座標が(2, 1)で あるとき,A'の座標を求めなさい。 (2) 三角形ABCを原点を中心に75°だけ回転移動して できた三角形A'B'C'について,Bの座標が(6,2)で あるとき,B'の座標を求めなさい。

解説の程、よろしくお願いします

9.2 A2 上の直線 X,Y に関する鏡映をそれぞれ f,gとするとき,合成写像 gof について以下の問いに答 えよ (1) X,Y が平行ならば、gof は平行移動であることを示せ。 (2) XY が平行でないならば、 gofはX,Y の交点を中心とする回転であることを示せ

これの微分の仕方教えてください！

プHe+tx)ofx

教えてください

17:17 イ ああ forms.office.com または * 指数は“を使って表記(10→10°5) (シグマ(=1,n-a) く例> * えなどの記号にバーが入る場合は、x(パー)と表記 (2+3+4+4+5) × 105 8×3 xV210 ×3 *小文字のシグマはσで表記。使用しているデバイスの 関係ですが表記できない場合は、シグマ(小)と表記 →(((243+4+d454)a10^5)/(Ra?))「(2^10x?) 3 【問題1】肺癌による入院患者のカルテか ら既婚女性の症例を選び出し、本人および 夫の喫煙状況を調べたところ、患者本人は 全く喫煙しない者100人の内、夫が常習喫煙 者である者が60人、夫も非喫煙者が40人で あった。対照群として、癌でない婦人科疾 患の入院患者から、肺癌患者群と年齢構成 が同じになるようにして非喫煙の既婚者100 人を抽出したところ、その夫が喫煙者であ ったのは40人、非喫煙者は60人であった。 この調査結果を用いて、肺癌発症のリスク を検討する。 (1)この調査の手法は疫学の何研究か。 (2)夫の喫煙による妻の受動喫煙と肺癌発症 との関連の強さを示す指標を求め、その意 味を考えよ。 (3)両群の女性に食習慣の調査を行ったとこ ろ、緑黄色野菜を毎日一定量以上食べる者 は、患者群で50人、対照群では60人であっ た。緑黄色野菜充分摂取と肺癌発症との関 連の強さを示す指標を求め、その意味を考 えよ。 回答を入力してください 日

大問2なんですけど、矢印のところの考え方がわからないです。成分の表し方まではわかるんですけど、その図形的な見方がわかんないです、、教えてください、！

f(z) = °-3+2とする. また, aは1より大きい実数とする. 曲線C:y= f(x)上の点P(a, fla) | における接線と軸の交点をQとする.点Qを通るC の接線の中で傾きが最小のものをしとする。 158- - 橋大 橋大学- (前期日程)◇商 経済法 社会◇ [時間) (入試科目) 数I·II·A.B ((例ベ 120分 (試験日) 2月25日 pを自然数とする。 数列 {an} を a1 = 1, a2 = p*, an+2 = an+1 - an + 13 (n = 1, 2, 3. ) により定める。数列 {an}に平方数でない項が存在することを示せ。 2 点A(2, 2) に対して OF = (OA- OQ)Og を満たす点Pの軌跡を求め,図示せよ。 (1) 1とCの接点のェ座標をαの式で表せ。 (2) a =2とする。 1とCで囲まれた部分の面積を求めよ。 原点をOとする座標平面上に,点(2, 0)を中心とする半径2の円C」と, 点(1, 0) を中心とする半。 の円 C2 がある。点Pを中心とする円 C3 は Ci に内接し,かつ C2 に外接する.ただし、 Pはの超いに ないものとする。Pを通りェ軸に垂直な直線とx軸の交点をQとするとき,三角形 OPQの面積の影計 値を求めよ。 左下の図のような縦3列横3列の9個のマスがある. 異なる3個のマスを選び,それぞれに1枚ずつコ インを置く、マスの選び方は, どれも同様に確からしいものとする. 縦と横の各列について, 点数を次 のように定める。 · その列に置かれているコインが1枚以下のとき, 0点 その列に置かれているコインがちょうど2枚のとき, 1点 その列に置かれているコインが3枚のとき, 3点 縦と横のすべての列の点数の合計を S とする. たとえば,右下の図のようにコインが置かれている場合 縦の1列目と横の2列目の点数が1点,他の列の点数が0点であるから, S=2となる。 (1) S=3となる確率を求めよ。 (2) S=1となる確率を求めよ。 (3) S=2となる確率を求めよ。 B (漸化式, 約数と倍数, 素因数分解) A 解答] 自然数kを用いて

答えを途中式も込みで詳しく知りたいです！ お願いします！

15章 ベクトル 130 平面上に △OAB と点Pがあり, OF+2AF+3BF=Tを満たしている。直線 ABと直線 OP との交感を Qとするとき,次の比を求めよ。 線分の分割比→目標5分 (13 立教大 改) (1) OP:PQ AT