つぎの関数が与えられた点で極地をとるかどうか漸近展開を用いて調べよ、という問題でf(x)=x^2sinx-x^3e^xという関数でx=0です。 分からないのは式変形の下から2行目で、なぜランダウの記号のマイナスの部分が消えるのか分かりません。 どなたか教えて下さい。

《解答例》 (1) げ(Z) = z7sinz一zeと置く。 げゅ)- 70) よってzが十分小さいときは負になるから、 げ(z) < げ(0)である。よってげ(z)はz ニ 0で極大と なる。

グラフを書く問題なので。紙に書いてくれるとありがたいです。

微分積分学の不定積分を求める問題です。手書きで書いてくれると嬉しいです。

積分の問題です。教えてください！

OCRITI ル | 1十COS^ 0

ここわかる方教えて欲しいです。

2の一人3 エー > と 9 ア 1 / 凍明9の1, - . - ,gヵ。 を正の実数とする. jim (ーー ) 72 へSm zoものO ご 呈 いりり/】

どの公式を用いればいいのか分かりません。どなたか教えてください。

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方針すら立たない状態です。 どなたか教えてください。

| (3③) パラメター表示された平面曲線 > = COS" ー osin37 | の人点 4 邦 守) における接線が. 両軸によって切り取られる 長さは常に 。 であることを示せ.

この問題の解き方を教えて下さい🙇‍♂️

以下の命感の真衝を答えなさい. 選択肝はそれぞれ古大1,命遇2,命是3の真物を述べたものであ る. 例えば命題]が真語2が真命大3が谷の場合は, 「真真。 偽」を選択しなさい 。 巡), gg), が() は区問 了 上の実数司を取る関数とする 多加|: (な) 十 9(*)。 (e) CZ) が共に 了上で入続ならば。 (9(と) は共に 了上で宮 控である. 金属2 : (g)g(), e) 十9(@) が共に 7 上で連続ならば。 7(g)。 9(Z) は共に 了上で達続で ある 全還3 : 任意の ゅ モ了 において 7(e) が(g) ら) が成り立ち。かっ が)。 02) が 了上 の補剛到ならば、 (%) も 了上の繕区である 3 1 ま護形ま泊油湯手 うす 等油生油生潤和ま洗

定理11の(3)の証明の仕方が分かりません。どのようにすればいいのでしょうか？

(1) Sinh~'ヵ=log(y二 Vの十1) ⑫②) Cosh~'ッ=log(z土ツー1) (9 > 1) (3) Tanh~'ッ= 5 NN (| <1) 注 Sinh~~ をハイパボリィイクアークサインと呼ぶ. 定理は, 例えば (1) Sinh リーァ とおくと,ヵ=sinhyニと一. eY に関する 2 次方程式 (e*)2 2ye*-1 = 0を解いて,e" =ニッ+Vの2二1>0 であることからわかる. 課題 9. im CT を求めよ. ァー>0 のの 課題 10. 関数 〉 = tanhz には逆関数 > = Tanh~*。 が存在 して, 定理 11(3) が成り立つことを証明せよ.

(1)でaの値をひとつ求めよのところでa=1.4142を選ぶのは、値が出てきているものだからですか？

中 (1 1.4142</ 2 <1.4143 であることを用いて。 |/ 2 --g|<0.001 を満たす有理数 を1つ求めよ。 (2) 3.141<ヶ<く3.142 であることを用いて, 開区間 (z, 十0.01) に属する有理数 gcを1 つ求めよ。 本 評価により, 有理数々を探す。 圏 (1) 与えられた不等式から /2 -0.001<g<Y 2 +0.001 ここで, 1.4142く7 2 <1.4143 であるから / 0.001<1.4133, 1.4152く 2 填0.001 ょよって, gテ1.4142 とすればよい。 (2) zくogくァ十0.01 3.141くヶく3.142 であるから 3.151くァ十0.01 よって, go三3.143 とすればよい。