線形代数の問題なのですが難しくて解けません。 お願いします

演習問題 4. 複素数成分の 2 x 2 行列の場合最小多項式と固有多項式が異な るのは, 対角行列 了 \) の場合, またその場合のみに限ることを示せ.

(12)が分かりません。答えを求めると-2になってしまいますが、教科書の答えは1/eです。 どうしてそうなるのかわかる方教えてください。よろしくお願いします。

11) ER (ぅ ー z) tan (12) jnm (22 ー 1)* (13) + e 変数を置き換えて 0 における極限の形に した方が考えやすい場合が多い. * (12) (13) については, まず対数をとった関数の極限値を求めよ。

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て

これってどう計算してますか教えてください🙇🏻‍♀️ それとのこの整理をしなきゃいけない理由の説明が可能でしたらお願いします。(整理する前でも極限値が求められるのでは？と考えてしまいます。)

線形代数の分野で初学者におすすめの参考書とかってありますか？

これの意味が全くわかりません😨 どなたが少しでもわかる方がいれば教えて頂ければ幸いです！ 答も教えときます！！

N 演習 問 題 ) は。 エッキ1で割ると2z一1奈り。 ダー1で いての整式PE を (2キァ二1 (2 で割ったときの余り 4 98cm2 5 99em 1, B=lzl x2ニxー6>0! につい :空集合であるためのgの値の範囲と ロ

どのような公式を使ったらこの三種類の 式がたてられるのでしょうか？

等差数列 (和) 等差数列 () が の十@二の王3 ga寺の二oa=aa と。 0 NZ たして (1) 初項」 と公差のを求めよ. 、(②) 第10 項から第 19 項までの和を求めよ. ュ十@z 万 ュ十gz ますが, これは ga gz の平均と同じです. 普通 平均を※り2 は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めます 特に, 項が奇数個のときは 総和王(中央の項)X(項数) で計算できま3、 (選演習問題 112) 1) 2はのー の, 64 は 6。 て 6 の平均にそれぞれ等しいから の三3そ3王1, 4三383二3三11 , (のーのリー2ー5, の」ーの2一ニー4 ーーーーーーーーーーー ーー ⑫ go填gmオ…寺ga寺のja土の5 X10 よっ

(-1-cosθ)/sinθの変形がわかりません。

演習問題解答 ンーの2 7ー の 0のの5の0) 00もOO ケー 1 必 一2一wcosの9 -1-cos9 CO をの のSin の NISSENの sin計

大学院入試におすすめの本を探しています。 数学（特に面積・体積の積分法）を演習できる書籍が有りましたら、ここにコメントください。 よろしくお願いします。

線形代数のオススメの参考書教えてください