整列集合の比較定理の証明をしたのですがこれで大丈夫なのでしょうか？添削またはおかしなところ、そもそもその証明は違うなど意見をください！！

3. 整列集合の比較定理の証明 Thm.11.5. 整列集合(W,≤) (W's')に対し、次のいずれか1つだけが成立する (1)W~ Wi (2) 'W', s.tw~W'<'; (3) news.tw<a>~w' Proof ①/wl=1 かつ |W'l=1 • W = {x} • W' = {x'} f:WW' fca)xと定義すると、fは順序全単射となる。 を したがってWW... (1) |wl=1かつ|WI≧2 W={x} ・xi=minw、 ・X2=min (w\{x}) f:WW'<X2'>をf(x)=xiと定義すると、fは順序全単射となる したがってW~W'<X> 111(2) ③|W=1 かつ IWI≥2 • W'= {x} x=min W •X2 = min (w\ {x}) f: W<X2> →W'f(x)=xと定義すると、fは順序全単射となる。 したがって W<X>~W ④ 1Wl=2 • . (3) 115 かつWI≧2 x=min w x=min W' . X₂ = min (w\{x}) . X2=min(W\{}) fW<X> W'<x^^'>をf(x)=x'と定義するとfは順序全単射となる。 したがってW<X>~W'<X>であり • W~W'<Xd> のとき (2) WW のとき (3) 以上からWW'の間には必ず(1)(2)(3)のいずれかの関係が成り立つ.

解いてみたのですが、、、 違っていたら間違えのところ教えてほしいです🥲︎ お願いします🥹🥹

x軸の正の向きとのなす角が30°で、ベク トルà = (0,1,-1)に垂直な単位ベクトルを 求めよ

教えてください、 スピアマンの公式です、 続きの計算の解説お願いします、、

a, a2 a 3 04 い 1 い 234 " 4 b 22 3. b4 / 34 2 2 スピアマンの公式に代入する 11 [rab |- 6 Ci-bi A₂ - bo 03-b3 aa 2 ba 2 0 -1 -1 2 Σ (ai - br) 2. ( n − 1 ) n ( n + 1) 21 6

（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

表現行列についてです。 下の問題で赤枠の部分は間違っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] RJ の基底 {ei, ea, es}, 行列Bを次のように定める。 5 a0b B = 02 00c/ -0-0-0-6:9 = e3= $を基底 {es, ez, es} に関して B で表現される 上の線形変換とするとき,以下 の問に答えよ。 (1)基底 {e+e, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅ がBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部〉

三角関数 不等式の問題の答えを教えていただきたいです。 この問題の答えは2枚目の画像の答えで合っているのですか？ サインが1/2以上の範囲なので、Π/6≦x≦Π/2だけだと思いました。 お教えいただける方、何卒よろしくお願いいたします🌸

0≦x<2のとき、次の不等式を解けっ 1) 20in (20-7) 21 1)2sin

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

なぜこの因数分解の答えがこうなるのかわかりません！！

13)(26+(3)>0 b = 1 N3 (2a a = 2

文章題なのですが、解説の青線部分がよくわかりません…т тどなたかどのような意味が教えて頂けないでしょうか…！

市役所上・中級 No. 9/21 B日程 判断推理数量関係 237 判断推理 30年度 「ある店で、りんご150円, なし120円, オレンジ100円で販売している。 AとBの購入について ことがわかっているといえるのはどれか。 Aは1310円分,Bは850円分買った。 AとBの買ったなしの個数の差は2個であった。 ・Aの購入個数はオレンジよりりんごのほうが多かった。 1 Aはりんごを5個買った。 2Bは全部で11個買った。 3Bはオレンジとりんごのみを買った。 4 Bはオレンジを最も多く買った。 5 AとBでオレンジを5個買った。 解説 1つ目の条件より,Aの合計で十の位の10円より, 10円を作ることができる「なし」を何個買 ったかを考える。10円を作るには,十の位を1か6にしなければいけないが,「なし」の十の 位である2で,奇数である1は作れないので,十の位を6にする必要がある。このことより, Aは「なし」を3個,8個, 13個, 16個…………となるが, 13個以上買うと 「なし」だけで1310円 を超えてしまうので, 3個か8個となる。 人の 同様にBの十の位が5なので, Bは 「なし」 を0個, 5個 10個…となるが,10個以上買う と「なし」だけで850円を超えてしまうので, 0個か5個となる。 2つ目の条件より、 「なし」の個数の差が2個なので,Aが3個,Bが5個と確定する。 B は残り850-120×5=250円分となるので,りんご1個, オレンジ1個と決まる。 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 なし(120円) りんご (150円) A 3個 (360円) オレンジ (100円) 950円 合計 1310円 B 5個 (600円) 1個(150円) 1個(100円) 850円 Aは残りは950円となる。この50円を作るにはりんごを奇数個買ったことになる。りんごと オレンジの個数の可能性は以下のようになる。 りんご 1個 3個 5個 オレンジ 8個 5個 2個 しかし、3つ目の条件より, りんごのほうを多く買っているので,りんごが5個, オレンジ が2個と確定する。 以上より,正答は1である。 正答 1 推