大学の数学です。解答の過程と解答お願いします🤲誰か助けてください。。

第8回演習問題 (6/7) ■ [8.1] 以下のWが3の部分空間であるかどうか調べよ ✓ 部分空間であることを示す : 例題の形に帰着させる ✓ 部分空間でないことを示す: (i)~(iii) のいずれかの反例を示す (1) W = TER³ 21+3x2-x3 = 0 (2) W = x R³ = {TER |2x1+322-223=31 |21-2x2 +3x3=0J |21-22+4x3=-2 3x1 + x2x3 ≥0 (3) W = ={HER (4) W = x € R³x²-x22x3 = 0 1 = {x |21+223> -2 |2x1+x22-323=0J ■ [8.2] > W1, W2 がベクトル空間 V の部分空間ならば, WinWもV の部分空間であることを示せ 条件 (i)~(iii) が成立することを示せばよい 第8回演習問題 (6/7) ■[8.3] 以下のベクトルの組が1次独立か1次従属か調べよ ·O·O·O·U·¤·¤×¤·D·¤·O (2) (3) 3 2 ▪ [8.4] ベクトルをベクトル u1, u2, u3の1次結合で表せ 3 0 (1) v = 5 , U₁= u2= u3= 2 1 (2) v = yu1 = u2= il , u3= 3 2

といて欲しいです！！

数学演習Ⅰ (8) 1. 次の1次方程式を拡大係数行列を掃出すことによって解け。 また拡大係数行列の階数を答えよ。 (1) 3x - 2y = 5 (2) 5x-2y+z=1 3x +5y +2 = 13 (3) 2x +y +3z = 4x 2w 7w 5w (5) { 2. 次の1次方程式を解け。 (1) 7x + 3y = 0 (2) 3x - 2y + 4z = 0 2x -Y +4z = 0 (3) -x +y -3z = 0 +2y3z T 0 w +y 2 = 0 2w +2y +z = 0 W +2z 0 2w +x -2z = 20 3. 1次方程式 2x +3y 5 ax +y = b が (1) ただ一つの解をもつための、 (2) 解をもたぬための、 (3) 無限個の解をもつための a, b について また各々の場合の係数行列A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。 4. 1次方程式 -2x +2y +3z = 4 T +y -4z = b ax +8y +z -6 が (1) ただ一つの解をもつための、 (2) 解をもたぬための、 (3) 無限個の解をもつための a, b について また各々の場合の係数行列 A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。 5. 1次方程式 3-2y+4z=0 の解と、 集合 2 (-))--(1) y = C1 (23) -3 7 C1, C2 は任意 との共通部分を求めよ。 6. 1次方程式 T +2 = 0 2x +y +2 = 0 5x +ay +2z 0 が自明な解æ=y=z=0以外の解をもつためのa についての条件を求め、そのときの解を求めよ。 +7y +2 = 18 +y 一之 x+ +3x+4y -X +3y 444 x+ +2x -Y -2z 2w +3x -2y -4z -10w +2x -7y +3z 6w 8 +11y +5z = -2 -4 = -5 -2 271 -7 + C2

この問題がわからないので、解説お願いします！

【演習問題 】 次の微分方程式の一般解を特性方程式を解くことで書き下せ. その後与えられた初期条件を満たすように定数を決定せよ. (1)y"+y'′-2y= 0, y'′(0) =y(0) = 1 (2) g" +2y' + y = 0, y'(0) = y(0)=1 (3) g" + 2y' +2y=0, y'′(0)=g(0)=1

この問題がわからないので教えてくださいお願いします！

【演習問題 】 次の微分方程式の解を求めよ. できればいろいろな解法を試みよ. (1) y'+ytanz=y2, y(0)=1 (2) ry'=x-y, y(1) = 0

この問題がわからないので教えてください！

【演習問題) 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y+ 2ry = (2) y+y=

線形代数の逆行列がわからないです、

演習問題1次の連立1次方程式を逆行列を利用して解け。 3.c - 2y = 7 5c - 8y = 7 24 3-2 7 -3 2 5-8 7 ー5 8 32 26 -32

すみません。なにも理解していません。教えていただけると嬉しいです。

n 30%の確率で不良品を作ってしまう工作機械があるとする.この機械が製品を4個作った とき,そのうち2個が不良品である確率はいくつ また,不良品が2個以下である確率はいくつか。 演習問題 六郎で、通続型 十 類の回さ) 不良品が2個の確率 本ロ p n

この問題の解き方わかりません

演習問題3aを定数とする. 次の連立1次方程式を解け。 y a+4 2a:3 1 -1:0/

問題の解き方がわからないので教えてください！お願いします！

【演習問題) 次の微分方程式の特殊解を未定係数法で求めよ。 (1) y+ 2y = a(e" +e") (2) -y= ze-" sin (r+-)

この問題がわからないので、解説お願いします！

【演習問題) (A) 次の微分方程式の特殊解を未定係数法で求めよ。 (1) + 2y = (r + 1)? (2) -y= (cos r+ sin z) (B) m を正の整数として,つぎの関係が成り立つことを証明せよ。なお ak, be は実数係数を示す。 m m cos2m r= >as cos 2kz, cos2m-1g= b cos(2k - 1)r k=0 k=0