何故こうなるのか教えてください

例題 40. 有理関数 の八 2x + 3 x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1 考え方:分母は 24 + 2.23 + 2.2 + 2 + 1 = (z + 1) 2(x^2+1) と因数分解される。 与えられた有理関数を原始関数がわかる形に変形するために, a b 2cx + + x+1 (x + 1)² x2+1 を部分分数分解せよ. + d x2+1 (a, b, c, d は定数)

なんでsupつくのですか？

解説お願い致します。

3 3.領域Dで正則な関数 f(z) = u+iv, z = x + iy においてr=rcose, y = rsino とすれば, u(x,y), v(x,y) は (r, 0) の関数と見なせる. (1) rx Tui Ox) by を, r, 0 で表せ.ここでr=r(x,y), Tx=gであり, 他の偏導関数についても同様. (2) Cauchy-Riemann の関係式: vx=Uy, uy=-væは, Up = // 20, Up = - u と書けることを示せ . 解答:

統計学の連続型分布について質問です。指数分布を使用して累積分布関数を定義するのはわかるのですが、1 < t （tは経過時間 pre hour）の時に C_1 と C-2 を交えてどう表現すればよいのかわかりません。C_2のケースでt-1と表現すればよいのはわかるのですが。ヒ... 続きを読む

この問題の1、2どちらも手も足も出ません。教えていただけたら幸いです。

[小間 B3] 次の行列A においてはp<1を満たす定数とする。 (1) 行列Aの行列式 (determinant) を求めよ。 (2) 行列A2をAz=LUの形式で表せ。 ただしLおよびUはそれぞれ3×3型の下三角行列 (lower triangular matrix) および上三角行列 (upper triangular matrix) であり,行列Lの対角成分はすべて1であるものと せよ。 An 11 = P 1 p² P P ... O 02 golog : p² B010 p² 2 p² 1p m…… pp on p² p p² 1p p² p 1

統計の問題です。 この問題の解き方がどうしてもわからないです💦 答えだけでもいいので教えていただけませんか？

Assignment 3 (From Lecture 4, 5.)< Suppose we get samples from a population with a distribution of 300 mean and 20 standard deviations. In this case, answer the following questions.< ← (1) What will be the sample distribution of the sample mean when the sample size is 400?< (2) What will be the sample distribution of the sample mean when the sample size is 1600?< ←

答えはわかっているのですが、なぜこの式になるのか教えていただきたいです。 1-49に入る数字は順に93179317366451648416313140411131616345341414341475です。

問23 問24 とおき,Pの行列式を計算すると、 |P|= 問25 であり,問26で ここで、P= 1 -1 はないので, 行列 P には逆行列が存在することがわかる。余因子の計算をして、行列Pの逆行列を求めると, 問28 問29 となる。 このP と P-1 を使って, 行列 A を対角化すると, P-1= 問30 1 問27 問31 となる。したがって, n年後の割合ベクトルは, In Yn となる。この式をみると、 P-1AP = = An =P となるが,ここで, n→∞ とすると, I∞ Yoo TO yo = P(P-¹ AP)" p-¹ ( 50 ) yo 問34 (50) yo 問 32 0 0 問36 問37 問40 問 41 問33 10 0 問35 10 n j") -- () P-1 問38 問 39 問42 問43 TO Yo が何であっても, so+yo = 1 であることから､ (500) yoo = 問44 問45 46 問47 となることがわかる。 つまり, 初年度の割合ベクトルが何であれ, ゴミ分別する人の割合は、年を経るにつれ て間48・間49%に収れんすることがわかった。

答えの書き方がわかりません。

[4] 閉区間 [-2,2] 上で定義される実数値連続関数全体の集合をC[-2.2] で表す。 次の二つの関数を定義する。 do : C[-2, 2] × C[-2, 2] → R¹, do(f. g) =sup {\f(x) - g(x)|| -2 ≤ x ≤ 2} d1 :C'{--2,2} × C'{-2,2} → R', d($.g) = /^\f(r) - g(x)dr — do.di は距離関数である。 d₁ : 玉、f(z)=-x2+4、g: -2.2] , g(x) = →→ →→R, また、 f : [-2.2] → (-2 ≤ x ≤ 1) x + ${}, -4x+8, ( 1≤x≤2) とする。このとき、 (1) do(f.g) とd (f,g) を求めよ。 — (2) 距離d について、s = 1/2 としたとき、gの-近傍に属する連続関数h: [-2,2] →尺の例を1つ挙げよ。 ただし、g≠hとなるようにすること｡

こちらの穴埋め分かる方いらっしゃいますか？

[1] Monopoly Suppose a pharmaceutical firm as a patented monopoly that has a plan to supply a newly developed good q. This good requires R&D cost of k> 0 as a fixed cost but is supplied at a constant marginal cost of c> 0. Once launched in a market, the market demand is estimated as shown in (1) with a > 0. Then, answer the quizzes [1.1] and [1.2]. 4a ・(1) 3√9 [1.1] If the firm commercializes good q, how much would q and p be set? Select numbers appropriate to the blanks (i) - (iv) in (2). (iii) (i) • a C and P = (iv) . C (2) (ii) 9 = P = [1.2] Show an interval of k satisfying that the firm creates this market. Select numbers appropriate to the blanks (v) - (vii) in (3). (vii) (v) a = (0, (vi) . C ] (3)

(2)から(5)を教えて頂きたいです

問題 2. Gを位数nの有限群とする. a∈G と be G について, a = g-1-b-g となるg∈Gが存在する ときa~b と定め, 二項関係を定義する. (1) 二項関係~は同値関係であることを示せ . (2) 同値関係~による同値類の個数をmとする. Gが可換であるための必要十分条件は, m=nであ ることを示せ . (3) a∈Gについて, N (a) == {g ∈G|a = g-1.a-g} とおく. N (a) はGの部分群であることを示せ . (4) [a] == {b∈G|a ~ b} とおく. [a] の元の個数は G/N (α)の元の個数と等しいことを示せ . (5) nが素数pの平方と等しいとする. Gは可換であることを示せ。