教えて頂きたいです‪( ´•̥  ̫ •̥` )‬

1.矩形波 TC) -- f(x) = nπ <x< (n+1)π (n+ 1)π<x<(n+2)n 1, のフーリエ展開を求めよ。 2. 上で求めたフーリエ展開をnの小さいものから順に第4項まで取ったもの のグラフを、元のf(x) と同じ座標票平面上に示せ。(PC を用いて書くのも可)

数学の問題です。 自分じゃ、手も足も出なかったので詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

Pを未数、A. B,cを整務とする。 次の中から レい記正をすべて べ。 ·k心pt1skS 2p -1の範囲にある 整数ならば、っpCkは p?で割める . + (A+B)+1 = A「+l+ Ar B'+ B" modp 成り立7 . (A+Btc)?= A+ Bt C modpか成り立つ。 . A mospn値と、AP-2.0dp n 値をかけるといクでも fe -1 12 dpow 3

⑵の〜がohベクトルだから というところがなぜそうわかるのかがわからないです。教えていただきたいです🙏

●11 aOA+6OB+c0C=D0- 原点0を中心とする半径1の円周上にある3点A, B, Cが条件7OA+50B+30C=D0 を満た すとき,次の問いに答えよ。 ト(1) ZBOCを求めよ。 (2) 直線 CO と直線 AB の交点をHとするとき, OH を OC を用いて表せ、 (3) AOHB の面積を求めよ。 (島根大·総合理工ー後/一部略) a0A+60B+cOC=0 の使い方 0を中心とする半径1の円周上に A, B, Cがある……☆ という条件が効いてきて△ABC の形状が決 まる(O3では △ABCの形状は決まらない).☆, すなわちOA=OB=OC=1 を使うために 70A+50B=-30C などと変形(どれか一つを右辺に移項)して各辺の大きさの2乗を考える: 170A+50B|P=|-30C|P ○3のaPA+6PB+cPC=0 と同じ形であるが, この例題では, : 49|OAP+70OA·OB +25|OB P=9|0C|P 700A-OB=-65 49+700A-OB+25=9 OA-OB=-13/14 これより OA と OB のなす角の大きさ(cos ZAOB=-13/14; OA=OB=1 に注意)が求められる。 (1)では,ZBOCを求めるので5OB +30C=-70A として各辺の大きさの2乗を計算する。 言解答 70A +50B +30C= D0 (1)のより,50B+30C=-70A : 150B+30CP=|-70AP : 25|OB|P+30OB·OC +9|0C|P=49|OA|P 10A|=|OB|=|OC|=1だから, 0 1 1 A B 1 OB-OC 2 25+30OB·OC+9=49 ニ [O3と同じとらえ方をすると] のの始点をCに書き直して, OB-OC 1 ZBOC=60° 2' よって cosZBOC= 7 lOB||OC| CA+ 15 15 CB CO= (2) Oより, C -CA + 5 -CB 12 12 OC=- 1 (70A+50B) 12 -(70A+50B)=-4· ミー- 3 これのカッコ内が CH 0 )60° m wm が OH だから, OC=-4OH B つまり,CO=CH. この式の A H 120° -oC 4 1 4 始点を0にすると OH=--oc 4 OH が得られる。 (3)(1)より ZBOH=120°, (2)より OH= OC= = となるので, 4 /3 V3 1 -OH·OB·sin120°: 11 24 AOHB= 2 16

紫の枠の部分がわからないです🙇‍♂️ 二枚目の添付のようにしてはダメですか

l docomo そ的後の定理が重野になってくる月足をです: 131 hca): a*fla) -t=0の解え そ9t)で表すの }(t)+f(gce)) -t=o (.9(t): t-f3(t)) したがって,平均Bの定理53 9u)-9(o) - (u-1) 1g1o))-9(9(w) -f()?9 (0) - u iwがg)とg の191に存能する ;:1gリ-8)-(u-り)| * 1f(w)11\(0)- }u) い! {fra) -fio} sclaが残りまつことをネす。 ()20aとzのの等号が成りまつ )メモpaとき、平的位の定理が finl- Pc). f'ca)しa-0) をみたす。がえと091筒 2看な、 : 19ta)- fcl = 1ta-)||4| $ Cl«) :fa.))sC) )。()がら, 0は残り豆フン (2) hx): ス+fiay-t …@ ~おc? W'e: Itfra) 2 1 +(-c) ,0 い (ta)ec, o<c<1) !. )つ0 <clgn)-3(2) * 1f(w)lsc) * にc1gim)- 9(0)\g 3()-80- z a9-9) 5-て肉スhca)は帰00間を況つある() E.40 ' -clale fai-feいつき clal -れに Aを代えして 4-clxl-t+f0)sha)をまtcla)-tf(0) ここで えう too aと2 よ1」 メ-Cla): C1-t) し 8 6 1-0) A→ - aとI $lu-} 90-90) っ+c\)=し1-()し - Lim. htaり=t0, linm hea)=-0 メラー心 こ、 これて いら,方程ずんの)=0はただしつ支校組をも? 1-C20) la-mン u*Vのときば 上式の季号が 成りまつ 5/5

１つ目:3枚目の①のとこはなぜ1になるのですか？4を1でわったら、？ ２つ目:②のとこでなぜnになるのかわかんないです。 1〜2nまでの合計を求めたくて、でも前の式でやったように偶数と奇数で分かれるから分けただけなのに、2nがnになるんですか？

であり,自然数nに対して bn+2- bn は4の倍数であるから, mを自然数として 第5回 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) ソ セ r2= Y3= タ カ= Y= チ 等比数列{a,}の公比は正の実数であり, 数列{a,} は ツ Yam= テ Y2m-1= =9, a,-az==72 a」 as である。 であることがわかる。よって 公比は イ を満たすとする。数列 {a,} の初項は| ア 2m-1 シ b2m-172m-1+ b2mrzm=| トナ |2m-1 ニヌ ス 次に,数列{b,}は であるから 21 こ。 b,=1, bn+1 =46,+am (n=1, 2, 3, …) ネ |2n+1 シ (n=1, 2, 3, …)とおくと an b。 ノ |2n+1 ス を満たすとする。ここで, Cn=- =1 ハ キ オ -Cn t カ ウ Cn+1= ク である。 エ に当てはまるものを,次の0~⑨のうちから一つずつ選 ハ ネ であるから べ。ただし, 同じものを選んでもよい。 ケ Cn= サ コ 17 19 13 0 60 17 11 である。よって 60 30 30 15 7 6 8 13 9 5 7 b,= シ ス 15 8 4 4 である。 (数学II·数学B第3問は次ページに続く。) - 94 - 95 - の の の

(3),(4)の解き方を教えてください！お願いします！

次の斉次線形信微分方程式の特解を変数分離法により 求めょ・ の 0 282 の) のg の OO 2 の 9の< の ここベク シン の2 の< の ee それぞれさまざまな特解をもつがたとえば次のような特解が導かれろる (1) v= e-ぐ+D4(4 cos Az 十 sin kz), (2) ぃ= 1Pcos V記14+ のsm V契二 14(4coskz sm Az) (⑳) @⑳ 三 0 cos zz 十 sin zz ), (4) ぃ=e"(アcos古のsin 4)(4cos Az 十 sin た). ただし, 4, 及。り, ⑦ は任意の定数。 29 の2 - ] と しても特解の自 失われない. 度は

解法を教えてください💦

lu 確作才 > 確衝問数6C) <7a<テ、 介導前あ9のの、 の 9・ 2ダル(azの) の 問時 7. 合3 2ェoま(ネリェaoi がPf 賠如ヶ. 和科4 7 了 途放ん てす3. 向42 っ史多朋也っ t浅< < PCGの5ののとと衝人てErで

教えてください

間1. 比誘電率 g。 = 3.0 の木板が挿入された平行平板コンデンサがある。 平行 平板間の電界強度が 1.2 [kV/m]の際における電東密度 D を求めよ。なお、 真空中の誘電率 goは 8.85x10"* [F/m]とする。 問2. 真空中において、半径 a=2.0 [mm]の導体球に O= 1.0 [nC]の電荷を与え た際、 (1) 導体内部、 (2) 表面(3)r= 10 [cml区れた外部の点における電界 強度E をガウスの定理を用いて求めよ。

「ネノハ」の解き方教えてください

し, 線分 AP と辺 BCの交氷 由0の上Bに PB, PC との交京をそれぞ| を D とする。また, 長A を PA はまるものを一つずつ信

【食塩水】の問題です （4）が分かりません。 解き方、詳しく教えて頂きたいです。 （1）〜当たっているかも不安、、、

る ron 6 そ。srf をを ーッ 人ーー |に] 信和を蒸爺させた場合の問題です。 2 《め 6の信和200gから 30g を取り出します区うた大からを導列させます。10%の| PC は人 のを林発させればよいですか。下忠の基庁に古って答えなさい。 と9 (D 50e をRりして、 光ったのを本きは他g ですか を 9*加 詩居* > ige4 (②) 爽った 6%の食才水に含まれる食塩の重きは何@ですか。 NN っoo<欠條人 和 oroo6=-7 72 <を 9=eoe (5 922半 (⑰ 叶度10%の信者の恒さは合計ですか。 回燈。o まるocイ <クッ (4 乱った 6%の食塩の寺度を 105%にするためにはを何g巻させるとよいですか。 7 にle rl 0 yees ィ Zr 26ズン _7o と No NO (oc Vo