画像にある問題の求め方が分かりません！ 教えて欲しいです！

次の領域 D上での2重積分の値を求めよ (小数で答えよ)。 1 drdy, D = {(1, y) |0 ≤z ≤ 1, z ≤ y ≤ 1} D

微分積分学の2重積分で縦線領域、横線領域のグラフがわかりません。 よろしくお願いします

xydxdy, D = {(x, y); x ≥ 0, y ≥ 0, x² + y² ≤9}.

重積分の問題です。 なぜ、領域dが赤のマーカーのようになるのか教えてください

の2重積分の値を求めよ。 「J20. v20 e-a-ay-y° dedy a No, yNo

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて

これから自分でも解くのですが、答え合わせをしたいのでといて頂きたいです。

1. Dを( )内の不等式の表す領域とするとき, 次の2重積分の値を求めよ。 (2- 9) dady (20, y20, ?+<9) 2. 次の2重積分(広義積分)の値を求めよ。 - dady /?+y? (D:y20, °+y°ハ1) 3. 変数変換3z +y=u, a-y=ひを用いて, 次の2重積分の値を求めよ。 3c+y JJ。ー dady (D:0S3z+yS1,1Sa-y<2) 4. y 平面上の円 (z-1)? + y? = 1の周上の各点を通る。軸に平行な直線によって作られる 直円柱がある.曲面z=4-?-yと y平面とで囲まれた立体の内部にあるこの直円柱 の体積を求めよ。 5. 不等式0S1,0<yS«の表す ay 平面上の領域を Dとする.このとき, 曲面 = V9-y°のDに対応する部分の面積を求めよ。 6. 曲線y= VEとの軸および直線a=1で囲まれる図形の重心の座標を求めよ。

広義2重積分です どちらかだけでもお願いします

Joextdedy D:{aは)<R10cm, e】 H hds D-tfonareRlengta,og (2-5-3

重積分の問題です。途中式を教えて欲しいです！ x=rcosθ y=rsinθ J(r,θ)=r のとき、次の4つの二重積分の答えが、それぞれ ①81π/2 ②πlog2 ③(1+log2/3)π ④4(4-√2)π/3 になります。 どれか一つでもいいのでお願いします🙇‍♀️

問5.2.3 積分領域 D を図示し,2重積分を求めよ。 (1) || (°+°) dedy, )drdy, D={(x,y)|2° ++°<9} 1 dady, 22+ y? 2 D= {(z,y)|1ハ、+y、ハ4.920)} 1 1+V+ア d.rdy, D= {(z,y)|1<+ハ4ッ 1+ Vz? + y? (4) || V4- 2- y? dady, D={(x,y) | 2°+y°<2}

写真の赤丸で囲んだ問題の解説をしていただきたいです。xから先に積分していくというのはわかるのですが、Dの範囲をどのように積分範囲に適用すればいいかが全然わからないです。どなたかご教授お願い致します。

問3. 次の関数を集合 D上で2重積分せよ. (1) sin(z+y), D:a20,y20, "+yハォ cos x sin y|, D:S回STー (2)| 2 ( パ, D: l+ l°<2 (4) ei, D:0S"ハ1, <司いッハ ニ 3 (5) log D:2<«S5,1 ハッハa 6 y, D:3<aハ% ハの 2 (7) 9, D:a?+y°S» Vy-2, D:a+yハ 2,yNα 2

重積分の問題です。赤マーカーの部分がわかりません。1から０、－vからvというのはどの部分で導けますか？

D={(x, y)lx>0. y>0, x+y<1} ] 次の2重積分の値を求。 元(x-y) dx dy, 4(x+y) (Ccos COS

(1)の積分範囲が分からないのですが問題全体の解き方を教えていただきたいです。

5(1) 広義の2重積分 || e-(+y°) dady の値を求めよ。 J R2 da の値を求めよ。