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数学 大学生・専門学校生・社会人

青チャの問題についてです。 3番だけ範囲を求めていないまま解答に答えが書いてありますが、写真のように範囲を定めてはいけないのでしょうか?

/eの式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 0 (2), (4)変数x, yの変域 にも注意。●20, -1<sin0<1, -1scos0<1, 2*>0 >媒介変数 t または0を消去して、x, yのみの関係式を導く。 72 曲線の媒介変数表示 例題 131 の のの x=cos0 x=3cos0+2 /r=/+1 ソ=sin°0+1 ソ=4sin0+1 x=2+2 lリ=2-21 p.129 基本事項 2 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 **ャ* o 2章 10 から FHIに代入して たソーでt20であるから よって 放物線x=y+1のy20の部分 sin' 0=1-cos?0 から 0s4=xを代入して また,-1Scos 0<1であるから 放物線y=2-x°の -1<x<1の部分 メ=3cos0+2, y=4sin0+1から (1-) t=y° x=y+I y20 1-(2) 20-号 ソ=(1-cos°0) +1=2-cos'0 ソ=2-x? 0=π 0=0 -1SxS1 -1 1 x よって (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 COs =2, sin0=ソ-1 3 x-2 COs 0=- フくらないのか) 4 (x-2)(y-1) -=1 sir0+cos'0=1 に代入して 楕円 16 9 x=2+2-* から リ=2-2-から (-Dから xーy=4 た, 2>0, 2>0 から x=22+2+2-2t y=22-2+2-24 (2-)=2- 0nie|2.2-=2"=1 2 より 6Smieュ=0ia 20) A(相加平均)2(相乗平均) COP, 50+7 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 2*+2-22/2'-2t =2 , 2=2-すなわちょ=-tからt=0のとき成り立つ。。 2 よって 双曲線 ギーギー1 =1のx22の部分 4 - 4 血線を描くか。e (6) 類 関西大) 環介変数表示

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数学 大学生・専門学校生・社会人

線形代数学です  教えてください! よろしくお願いします

間3 : 実?次正行列 4ニ 了 軸 の定める線形写像 の : R2 つ R2 を考える. (1) から (3) の を描き, その説明の穴埋め問題 (4) に答えよ. (Q) 恒像 の。 による「整数格子の像」を解答欄の方眼紙の範囲で図示せよ. 少なくとも ai, az, 「原点 から ゥ4(P) へ至る経路を含む範囲の格子」が入るように描くこと. (ただし, 整数格子とは, プリント p.78 図 3.2 の左側のように無限に井目が並ぶ模様であり, 方程 式p = (が は整数) の表す縦線たちと方程式 = / (/ は整数) の表す横線たちからなる. 整数格子 の像とは, 写像元の平面 R2 上の整数格子が ら。 によって写像先の平面 R2 に写った図形のことで ある. ) (②) 点P ( の写り先の点 4(P) を (1) の図中に描き込め. (3) 写像 の』。は R2 の向き (表裏) を保つか反転する (裏返す) か調べよ. (1) の図中に丸矢印を描き込む こと. @⑫ 0①) て⑬) の説明を以下のように書いた. [ア] から [カカ] に当てはまる適当な式や語句などを答えよ (3) の説明 : 区別のために, 図では写像先の R2 を s7 平面としている. 宛の R2 の任意の点 メ の位置ベタトルをx= ( ) と置く. また, 行列 4 の第 ? 列ベクトルを ai。 s 三 (ai pm …・(⑪) が成り立つ. 第 1 基本ベクトル e」 = ( ) の写り先は 64(e) = ai ・1二az 0 =a」 = ( 較 ) ドッ ( ) の写り先は 4(e。) = |ア] である。 _ の写り先の点 4(x) は, 原点を出発して a」 の [イ] 倍進み。 NT 5ことを表している. 1 は 4 の列ペベクトル ai と a。 を辺に持つ [ウ] 四辺形を敷

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