微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

aton [III] 原点をOとする座標平面において, 点 A(-3,0), 点B(3,0),点 C(0,4) を取り, 3点0, m B, Cを通る円をCl, 3点0, C, A を通る円を Ca とする。 また, 点Cを通る傾き mの直線をLと [I]次の問いに答えよ。 し,直線Lと円Cの交点で点Cと異なる点をP, 直線Lと円C2の交点で点Cと異なる点をQ ly T bno (1) =1+ V2i のとき, z-4ェ+ 7z- 92? +6z+1の値を求めよ。 e co とする。ただし,点Pは第1象限にあるものとする。 次の問いに答えよ。 (1)点P, Qの座標を mを用いて表せ。 ndsuodim (2) 等式 0 (2) 直線 AQ と直線 BP が平行であることを示せ。 (C) =+ bourlames o d 1 oleooog S f()d + S(1)de (3) 四角形 ABPQの面積 S(m) をmを用いて表せ。 を満たす関数」(a)を求めよ。 (4)点Pが第1象限にある範囲でmが変わるとき, S(m) の最大値を求めよ。 1 (3) +y2 +yS 3 エ-yと WーSという条件の下で, yー+2z の最大値を 求めよ。 (4) 自然数nがn回ずつ続いてできる数列1,2,2,3,3,3,4,4,4, 4, の第 2020項を求めよ。 her b h) be S h basora (5) さいころを5回投げるとき, 5つの出た目のうちの最小値が3, 最大値が5である確率を求 めよ。 [II ェ= cos 0 (0S0S2m) とする,関数f(0) = cos 40について, 次の問いに答えよ。 bgebne f odals t To o obm ha eb (1) ((0)をrの多項式 g(x) として表せ。 (2) -1SェS1において, 関数y%= g(x)のグラフの概形を描け。 (3) cos。 3m + coS 5m 7m の値を求めよ。 8 COS + cos + coS 8 (4) cos 3m 3m 5m 7ァ a COS と cos の値を求めよ。 8 8 8 COS COS COS 8 8 8 (5) 曲線y= g(z)とェ軸の正の部分で囲まれた図形の面積をSとするとき, Sの値を求めよ。 nebo nidn nantd b Md o o

おそらく大学受験の問題なのですが、解けないです。 ⑴.⑵とも教えてくださったら幸いです。 よろしくお願いします

R.rは0<r<1をみたす実数とする。 xyz 空間に原点O(0, 0, 0 ) と 2点 A(1, 0, 0 ), B(0, 1, 0 ) をとる。 (1) xyz 空間の点Pで条件|PA|=|PB|=PO| をみたすものが存在するような rの範囲を求めよ。 (2) 点Pが(1)の条件をみたして動くとき, 内積PA.PB の最大値, 最小値を の関数と考えてそれぞれ M(r), m(7) で表す。 このとき, 左からの極限 lim (1-)9Mr)ー m(7) を求めよ。 アー1-0

数的推理という数学の問題なのですが、 青マーカーで引いてある計算式がどのようにして成り立つのかがよく分かりません。 どなたか教えていただけないでしょうか😭

基本問題 1 ある会社で採用試験を実施したところ,受験者全体の平均点は54点であ った。また、受験者全体の30%である60人が合格し,合格者の平均点は75 点であった。 (1) 38点 (4) 52点 このとき,不合格者の平均点は何点か。 (2) 45点 (5) 54点 (3) 48点 Approach わからないものを文字を使って表す 解き方 受験者全体をz(人) とすると, x X0.3=60 次に,不合格者の平均点を2y(点) とすると,次式が成立する。 54×200=60×75+ (200-60) ×yi 10,800=4,500+140y x=200(人) 140 y=6,300 y=45(点) 答(2)

二枚目の青色の矢印の変換が分かりません。

■の マ ● さらに、商x+yについて考えると、 これまう分数にもなり得るので, 商 (+) についても閉じた集合にするためには数の集合を整数の集合Zから 有理数の集合Qにまで拡張しなければならない。 有限小数032や, 田唱小数 0.121212 1は, ī 032-☆,0.121212 =青と分数で表きれるので, 有理数の無合②の要素である。 このように、数を有理数にまで拡張すると, 0は内山演算に関して閉じ た集合となり、さまざまな計算が可能となる。 しかし, 微分, 積分では極 良の操作も入るので, さらに, これに無理数も加加えた, 実数にまで数を拡 張する必要があるんだよ。 数列の極限では, 無理数が必要だ! 数列{a.}が、次のような初項と瀬化式で定義されているものとする。 3a,+2 E+"D このとき,az, as, a4, …の値を求めてみよう。 =I+"p 'I='D n=1のとき, より 3a,+2_3+2_5 E+'D 1+3 n=2のとき,①より a;= 3+2 +3 3a,+2 15+8 23 -=「D az+3 5+12 17 n=3のとき,①より 23 +2 17 _3a,+2 69+34 23+51 103 -=『D a,+3 23 +3 17 74 以下同様に,すべてのnに対して,a,は有理数であることがわかるね。 でも,n→oとしたときの a,の極限値になると話が違ってくる。

どうしたらこの形になるんですか(´；ω；｀) 教えて頂きたいです。 回答＋解説お願いします。

高校では習わなく大学で学ぶ大学受験に使える便利な数学の公式を教えて欲しいです！ 例えば、ブラーマグプタの公式やヘロンの公式などです！

フィボナッチ数の無限和についての質問です フィボナッチ数(直前の2つの数の和を並べた数)の無限和を求めると-1になる？のが納得いきません。 ネットでググると母関数とか解析接続などを行なって、無限和が-1になると書いてあるのですが、一方で部分和から無限和は♾になるとも書いてあ... 続きを読む

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(3)の正規直交基底のところから教えて頂けませんか？

問題2 高々2次の実係数多項式全体が成す線形空間を と=fg+な+oc [gc=誠と する. ただし,A は実数全体の集合であり, x は実数値をとる変数とする. また, 多項式 7(*), 9+) の和とスカラー倍は. (7+のG0=7G)+ 9で). (が)G) =47G) と定義する. 以下の設問に答えよ。 (1) も 1+ x+) は線形空間 と の基底となることを示せ. (⑫) 任意の, 9eとに対して (. の=/(-Dg(-)+7(0)9(0)+/①90) なる演算 を定義する. この演算 (/, の) は以下の内積の性質それぞれを満たすことを示 せ. ① 任意の ge に対して 7.の=@ の @ 任意の の んeア に対して(7. 9+がの=, の+げ. が 任意の , 9のer と任意の実数 4 に対して (が. の=えた, の ④ 任意の /=ア に対して (,=0 で, 等号成立は /(<)=0 のときに限る. 3) ⑫)で定義した内積 (/, の) のもとで 1 x 3"-2 は直交することを示せ. さらに, 1 * 3 2 を正規化して ア の正規直交基底を1組定めよ. (④ 3)で求めた の正規直交基底を (万, 万, 万) とする. 線形空間 と から 3次元の数ペクトル空間 * への線形写像 を 0=q・ の0+9=o, rtマ)=g で定めるとき, 《, ちち)と 人a, 6, 6) に関する e の表現行列 4 を 求めよ, ただし q, , c』 は" の線形独立な数ベクトルとする。 (⑮) 4。 の行列式, 逆行列を求めよ。

なぜ、k-1乗になるのか分かりません。

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