常微分方程式の問題です。 自然対数の底eの定義 e=lim(n→∞)(1+1/n)^n (nは自然数) または e=Iim(x→∞)(1+1/x)^x (xは正の実数) に基づいて次式を示せ｡ Iim(n→ ∞)(1+λt/n)^n=e^λt この問題教えてください。

3,5,6,7を教えてください

和テ上月伏とする。 4 個の値5、ヵ十8, カー1, 2ヵ十1 からなるデークの標準偏邪が 21 であるとき, ヵの値を求めよ。 6 プーz の整数部分を , 小数部分をりとする。g*二g5 の値を求めよ。 が67 ⑤ はの公での なァ十7 は5の倍数である。これを満たす自然数みヶで 100 より小さいものは何個あるか。 ⑯) 方程式 1og。*)*ー 5(log。*)一7ニ0 を解け。 接線の方程式を求めよ。

解説おねがいします🤲

問4。座禁平面上で, 曲線 y = logzy。 直線 * = 2?+ 1 およびヶ軸で囲まれた図形を S とする。 S内の座標座標がともに整数となる点の個数は | ⑦ | ⑦ | ⑦ | (D |である。 ただし, Sの境界線上にある点は含めないとする。

この問題はｙ＝log3Xになる仕組みが分かりません 教えてくださいおねがいします！！

ーズ 第7 癌 (履答問題) (配点 30) 上 3 K 1 2 wc ) つっ:し9 4 | (の 剖線アー を の とする。のを直線 ッーァに関して対称に移した曲線を で と ナる。C を表ナ方狂式は | ア | である。似ア | に当ではまるものを, 次の ⑳-⑨ のうちから一つ選べ。 @ =3“ 0⑩ =-ーぎ (⑳) >=log。x ⑧ =wgエ である。また, 曲線 C と晶 旧線 @ が点 (2, 2) を通るとき, 2ニ 線=9ー20 の交点の 座標は logrテ オ | である。

f(x)=-log(cosx) (0<x<π/2) とt>0に対して，x軸上の区間 E(t)={x|0<x<π/2, t≦f(x)≦t+1/t} の長さをL(t)とする. Eの変数はtなのにxってどういうことですか？

問28を教えてくれませんか？ 答えは極大値が4です。

0 gs失 関数 げ(z) = z"e? の > = 0 における極大・ 極小を調べよ. 【解 答】 7 以下の任意の自然数 ヵ に対して 7の(2) ーーの"e" 十 2xO1y”ー16z 十(みー 1)4Ooz7ー2eZ 圭二(2 ー1) …(2ー二1)4Okz7ーFer であるから, 0⑩ =が(O⑳ = = 7で-D(O) =0, 7の(0)=品>0. したがって, 7(Z) は ヵ が偶数のときZ=ニ0で極小値 (最小値) /(0) = 0 を とり, 7 が奇数のときァニー0 で極値をとらない. 時 問27 /(z) =z?logz の極値を求めよ. げ(?) = 2(e"十6"cosz) 一アーz2 のニー0 における極大・極小を調 ES

緑の部分で ①突然自然数kを用いる経緯 ② k−1≦x≦kと k≦x≦k+1のどちらを使うかを決める経緯 がわかりません、教えてください

230 。 第7 策分法とその応用 義 (<) =上 の定箇分を利用して 次の不等式を証胃せよ。 1半1 +エ ただし, ヵは 2 以上の自然数 AU logヵ>キキオト きえ方> 自然数なに対して, んミェミル1 では 7(x) =7(ん填1) であぁ る。常には 7(x) ニ(&填1) でないから。 W'7G)az、 7(6+ De が成り立っ< に 6 常には ニーテTFT でないから > 計 キ| 店 さ すなわち ES 2 放1 2 3 …… カー1 として ング3 辺々を加えると 草和ーーバト 1 記にでて なm-V室-[egkll-ogz 1 す PL CCSIRをNe

問1 問2(10).(15) を教えてください

_ 19) … Mog !ィ zo| 7 =ニュ YET (例3絶) ぅ項の結果を利用して, つぎの極限値を求め ょ- 呈G+g (2キ0). (2) im 19gQ+テ+*) = 2 つぎの困数を側分せよ(Zは定数) 0 人25 (2) 請較 (3) ieg@-5) (9 igGす1 (5 (6) zYiogz. (7) ァjog(z*十1). 才( 8 語2I6g9 (9) esmx. geの"coS好 寺 エトクーェ 上 な 1) ァe Q2) (ee (⑳ loglogr. (4) loglcos | jpgテーYz?十2| (2キ0). 侍テ (。>0) (0) の一子 ィ

問2 (3)(8)(13)(15) 問3 (2) を教えてください。

% 。7。才数関数と対数数の徴分 韻2 つぎの較数を微分せよ: 了 G) sm (2z寺1) (20WWodg9z (0 1 6 ト ) sim7 2. coS* て. 5 3 (4 そ ) tan (お) (6) tan (2z+1). の secテ- _⑱⑲ Sim?ァーcosix. (9) 計ェ > トーエー の 山連Si Sm q0 tanプす1 MAI 0 ミュー 0gs :0 銀 tanィ坊【4mィ. (14) y1Tsnr. 2 表3 定理4.4 (14 ページ) を利用して, つきのパラメター表示から 党-を 求めよ(2 は正の定数): 6 (1) 盾 ァーZcos7 972sin7 (0<7<z) プレトド 27=0-o0MEやの ーデーーーー

教えてください

|は| 袋の中に同じ形をした 8 個のが入っている (@1 個, 3 個人4 個)。この袋から同時に 3 個の 玉を取り出すとき, 邊が 。 個含まれる確率を ア(8) とする。 (1) P(3) を用いてエントロピーを計算し, その答え をolog2十5log3二clog5 + log 7 の形で表せ。 (2) 取り出した玉が@ならば40 点, 則ならば920 点, ならば 10 点を得るとき, 獲得点数の期待値を求 めよ。