統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、 こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。 (画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。) この教科書の内容は ある人... 続きを読む

Gのデータに対して、yおよびxを戦りの像数から下引する次のような る8,備相関係数 のデータに対して,yおよびえを吸りの象数から下刊する次のような S くうか考えられ,それらの影響も限形的であれば、上の1次式のモデルの愛 SyS」 (間題A1.6)。 親がふえるこになる。また,もしこれらの変のうち採力国)が2次関数的 に移響する可能性がある場合には、当のほかにx=という4満日の変数 を予デルに加えておけば、 2次開数的な影響も上のような線格デルにより 分析ることができる。 コーつの重国帰をデルを考える。 -ッ pe ただし、 Sy S Sy S エ-dx p+る。 -のとき、最小2堀法によって求めた重回帰式は次のょうになる。 S, S1 S12 S,p いま去6のように1つの目的変数とp個の説明変数光認を に n個のデータ(数値)が与えられたとしよう. S1y S Sg Sp S= たたし。 表6 重回帰分析の場合のアータ 22 1 帰分析法 S S 日的変哉 明 数 S Sp Sp"Sp S. S 81式のいかをyおよびからあ,為,Xoの回帰が消去されたときの 偏相関係数(partial correlation coefficient)という。 テータ号 そしてS,は行列式Sの1行」列の余因了(行」列の要素を取り除いて作。 Sは式のSの2行2列2)余国子からさらに1行1列の余因子をと 1 『1 『1 T」 ったもの。 S はSの2行2列の余囚子からさらに1行+1引の余因子をと 2 エ以 た行列式に(一1}* をかけたもの)。 | 式からわかるように00式で小される偏相関係数は(a,る,…,ズ)の影響 を除いたyととの相関係数と考えることができる。同様にしてyとxj- っかもめ。 1,2,p)の間の偏相関係数を定識することができる。 また。式に小す行列式Sとその余因子を用いると、ル は次のよう! S , S. も同様に考える。 エ J= (-arュー+) , =(ddエ み) も書ける。(町E A1.7)。 Sie VS」Sa 51と同様にズ,海。, y からyの値を子測するとき、,た。, とりの 関係を示す一つの数式モデルを設定しなければならない、この数式モデル(予 第1式)を11のように与える,必は- , -…, e だけでは説明しきれない部 分の予測誤差を表す。 『122.p=ー こおくとき、変数とpの単相相関係数は次のように書ける。 S Sa, Saは行列式Sの1行1列, 2行2列,1行2列の余因子 去8に示すデータで、yおよびから,石のの国帰が消去されした 5aト ただし、 『121 -ー -4十aエ,サ角約」十, +山i-6 この式を、線形重回帰モデル(linear multiple regression model} と呼ぶ中 * Sas Ss 例7。 ただ。 ときの偏相関係数()を求めよ。 [解] 例6の解答の中に示す行列式Sと式より 回滑の場合(x,平面上のヵ個の点の集まりドに直線をあてはめたが、重回帰 1、 ( , Spー -1 場合には(, , y)の(ゆ+1)次元空間での の点の集まりに対してき次 S』 VS」S。 元超平面 S--(-は)(カー)。 『yト23- -6.941×10° V6171×10×2.011×10 0.623 をあてはめ、それによって説明変数の他x,あ から目的変数の値 を予測する。このときの誤差は式から去?のように表される。

基礎生物統計学のサイコロの問題です

問題1 次の設問に答えなさい。 (1) 二項分布 B(n,p) に従う確率変数Xがある.Xの期待値が12,分散が10であるとき n,pをそれぞれ求めなさい。 (2) 1個のサイコロを100回投げる試行において6の因が出る回数をYとおくと,Yは二 項分布に従う、Yの期待値と分散を求めなさい.答えは既約分数(これ以上約分でき ない分数)の形で答えなさい。 解答欄 (2) (期待値) (分散)

勉強とはあまり関係ない話ですが、超気になってます。 Q.全人類を70億人と仮定する。70億人全員で同時に1回だけジャンケンをして、一人勝ちする確率は？ 難しいと思いますが、わかる人教えてください🙏

教えて頂きたいです

問2 あるハンバーガーチェーンで販売されているフライドポテトは,ホームページには重量 100g,標準偏差4gと表記されている。ある店舗でポテトを購入した客から「ポテトの重量が94g しかなかった。この店はフライドポテトの量が少ないのではないか、」とクレームが入った。ポテ トの重量は正規分布に従うとして、以下の間に答えよ。 (1)平均 100g。標標準偏差4gの表記が正しいと仮定したとき,無作為抽出したフライドポテト 100 個の中に重量94g以下となるものは何個あると期待されるか、期待値として最も適切なものを以 下から選べ、 (a) 0 (b) 4 (C)7 (d) 47 (e) 94 (2) この店舗のフライドボテトを無作為に 100 個抽出して重量を調べたところ,その標本平均は 98.8gだった。平均 1000g, 標準偏差4gの表記が正しいと仮定したとき,無作為抽出した 100個 の標本平均が98.8g以下となる確率はいくらか、最も適切なものを以下から選べ。 (a) 0.3821 (b) 0.2266 (C) 0.0668 (d) 0.0256 (e) 0.0013 (3) (2) の調査結果に対してどのように判断すればよいか、最も適切なものを以下から選べ。 (a) 平均 100g, 標準偏差4gの母集団から無作為に 100 個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,誤差の範囲であるので、改善の必要はないと判断する。 (b) 平均 100g,標準偏差4gの母集団から無作為に 100 個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,5%より大きな確率で起こる。従って,このようなことは起こりえると考え,改善 の必要はないと判断する。 (c) 平均 100g,標準偏差 4gの母集団から無作為に 100個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,5%より小さい確率でしか起こらないことがわかった。従って,偶然ではなく何ら かの原因で内容量が少なくなっていると考え,改善の必要があると判断する。 (d) 平均 100g,標準偏差4gの母集団から無作為に 100個取り出した標本平均が98.8gとなる ことは,確率的に減多に起こらないことなので,改善の必要はないと判断する。 (e) 様々な場合が考えられ,今回の調査結果の確率を計算するまでもなく,可能性としてはあり える。そのため,改善の必要はないと判断する。

この問題はどのように解けばよいのでしょうか？ 良ければ教えてください

a,6 を実数とする。z,y, z に関する連立1次方程式 ar + ay + 2bz = 3 (*)( 2.z + 3y + 3z 4 3z+ 5y + 2z 5 を考える。(z,9,2)= (-4,3, 1) は(*) の解であり,かつ(*) はそれ以外の解も もつとする。このとき,a,6 の値を求めよ。また,(*)の解を求めよ。

f(x,y)は、ある実数の範囲であるD上において連続であり、かつf(x,y)≧0とする。D上においてf(x,y)の最大値MがM＞0であるとき、∬D f(x,y)dxdy＞0は必ず成り立ちますか？

「実数a、b、c、dに対して、a <bかつc <dと仮定し、D = ［a,b]×[c,d］と定義する。また、f（x,y）をD上で定義された連続関数とする。 この時、∬D f（x,y）^2dxdy=0ならば、fはD上で恒等的に0であることを示せ」という問題が分からないので、教... 続きを読む

25、26わかる方いませんかね 至急お願いします

24. 物質の強度を測定する方法にはどのような方法があるか調べてみよ。 25. 人間の骨を垂直方向に圧縮して破壊する(つまり骨折させる)ために必要な応力はおおよそ2×10°Pa 程度である。一本 の大腿骨が骨折すること無く(垂直に)支えきれる重さはどの程度か見積もれ。 26。 上記の問題において、骨が破壊されるまでにどれだけ変形するかを求め、そのときに必要な仕事(エネルギー)がどれ だけか求めよ。ただし、骨のヤング率は1×10Paであり、骨は破壊される直前まで弾性変形するものと仮定する。 27. 動物の身長と骨の太さの関係について考察せよ(Hint 相似形なら質量や断面積はどのような関数になるか)。ただし、 動物が動き回ることは考慮しなくてよい。 28. 物質を破壊するときに必要な応力(強度)は、分子間の結合力から予測されるそれよりはるかに小さい。それはなぜか。

代数学入門のこの問題を解答と手順教えて欲しいです。

17:10 の 問題6-1.以下の設問に答えなさい。 (1) rに関する1次合同方程式 3z' =2 (mod 13) の解を求めなさい。 2点 ェ=0 (mod 6) (2) ェに関する連立1次合同方程式 エ=0(mod 7) の解を求めなさい。 [1点 エ=2 (mod 13) エニ-1 (mod 6) (3) 連立1次合同方程式 エ=4 (mod 7) の解を求めなさい。 2点 エ=2(mod 13) 問題6-2. 文化の大火 は、 江戸時代後期 (1750年~1850年)に発生した、芝高輪の車町からの出 火に起因する大火事で、内寅の大火(ひのえとらのたい る。2021年の年干支は辛丑(かのとのうし)であることを用いて、文化の大火が発生した年号を 西暦で答えなさい。 とも呼ばれる江戸三大大火の1つであ 【参考) 十千:甲乙内丁戊己庚辛壬炎 十二支:子丑寅卯辰巳午未申西成変 ※ウィ○ペティアなどで年号を調べただけと思われる答案には点数を与えません!! ※中国式剰余定理の仮定が満たされていないため、少し工夫が必要な問題です。 [2点

これの22番わかる方いませんかね？

の際、dUidr=0となるのはどのようなrのときか示せ。 21. 鉄(鋼)のヤング率はおおよそ2.0×10"Pa程度である。今、簡単のため、鉄は格子定数が 2.0人の単純立方格子であり、 その原子間が小さなバネでつながっているというモデルを仮定したとき、このバネのバネ定数を見積もってみよ。こ の際、加える力に対して垂直方向のバネは存在しないものとする。(注:もちろん実際の鉄は室温では単純立方格子で はない。体心立方格子である)。 22. 紫外線こたつがない理由、赤外線こたつでは日焼けしない理由を原子·分子の振動という立場から説明せよ。 23. 物質(材料の「強さ」「強度」はどのように表されるだろうか。またそれらはどのような意味を持つのか調べてみよ。 24. 物質の強度を測定する方法にはどのような方法があるか調べてみよ。 25. 人間の骨を垂直方向に圧縮して破壊する(つまり骨折させる)ために必要な応力はおおよそ2×10°P』程度である。一本 の大腿骨が背折すること無く(垂直に)支えきれる重さはどの程度か見積もれ。