微分方程式についてです。 写真の2番目の問題ですが、ある計算サイトで計算して出てきた値と、自分の書いた答案の答えが違っていたのですが、どこが間違っているのかご指摘お願いします🤲

(1) (2) { dy dy da + + 2/2=0 の一般解を求める (20) 2 y(1)=0 y=ezx 計算サイトの答え (n-1) の解 4x2

大学数学の線形代数の問題になります。 行列式の値を因数分解した形で求める問題なのですが、やり方が全くわからないので教えて頂きたいです。

abc -b a d -d C (4) -C d a -b -d -c b 0

掃き出し計算の仕方等が分からないのでそれも含めて教えていただけないでしょうか？

問題1. 次の連立一次方程式の解の自由度を答えよ. x+2y+32=0 2+5y+3z=0 x+8z=0 問題の連立一次方ま ・玄観の他の自由度を笑え

回転体の表面積についてです。 解答の積分範囲が0からπ/2までになっていることが理解できません。 0からπまでを2倍するなら納得できるのですが... なぜπではなくπ/2になっているのか、解説お願いします🤲

1 類題4-5 解答は p. 216 次の曲線をx軸のまわりに回転してできる立体の表面積を求めよ。 x2 (1) 62 b² = 1 (a>b>0) (2) x=acost y=asin't (a 0, 0≤t≤2π)

全微分の公式のdxやdyはそれぞれxについてやyについて微分した式を意味してるのですか？

微分についてです。 一階微分を求めたときに写真のように負であるとき、元の関数は正であるとなっています。 一階微分を求めることで、関数の傾きが分かると思いますが、なぜ元の関数が定義域内で全て正といえるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

TC f(x) 212 類題 章末問題解答 (2) 8 • 1 S"(tan x ) dx 1 2 -(-tan-x)dx = 2 +tan 'x とおく。 e -k COS πk COST} 2 1 f'(x)= x2 1+x -(1+x2)+x2 x²(1+x²) .. Sesinx dx=e k=02 1 = -1)*+1. 2 = '+e¯πk} = 1 2 -(ex+1)= 8 1 1 ·(e¯+1) <0 2 x1+x2) 1-e¯T 公比eの無限 , lim f(x)=lim X18 ... f(x)>0 すなわち, 81X +tan¹x=0 x 2 TC -tan-¹x<- 2 X TC 1 x>0 のとき, tanx<より, 2 X net mil (S) 1 1+e* = 2 1-e (答) 類題3-6 (1) B.(m, n+1)=(ax)", 1 a m

なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。

a-ε <an<atε Am, Amer. Amez, an, anti- Aur1, Amez, ε(a-ε, atε) 疑問 ①なぜ、 Ela-e, ate) Tam 2 Ai, A. m個 にならない?? Od 0) α-1.α +1 Y かぜの両端 Emt2 コ の2コしかえかい??

微分方程式の問題です。写真の問題のうち、（4）だけ文字を使っていて解き方がわかりません。わかる方いらっしゃいますか？

問題2 以下の未知関数y (x) に関する微分方程式の一般解を求めよ. ただし a,b,cは定数とする. な お,導出の過程も書くこと. (1)y" =4y, (2) y" + 4y'+3y = 0, (3) y" + 4y'+4y = 0, (4) ay" + 2by' + cy = 0.

微分方程式を今勉強しているのですが 青矢印のところはどのような操作なのか教えて欲しいです。 右辺のeはどこからきたのでしょうか…？ 丁寧に教えてくださると嬉しいです！

y' = y ↳ y = cex -Proof- 微分しても変わらない関数は yy = y ddy dy = y S — dy = Sidx + c logly1 = x+C lyl ex+c y Y = = ecex ~ = C = ce* Y = 0 #512" (左辺) = (1637) = (0)=0 } これらをま C=orc

画像の部分積分の式では、どこを最初積分してるのでしょうか？ 教えてください。

I 1 さて,部分積分法によって y 1x2 y ea X X (" + e² dy = [± e²]" - (" e dy = xe 2 ex -[e] = (x − 1)e* +1 これを 1 に代入すれば, - - ex X 0 1 = f* {(x − 1)e* + 1) dx = [(x − 1)e*] - [*e* dx + [2] = e²+1-[e]=1+e - ex