電気使用量
(kWh/個)
1 252千円
製品
ガス使用量
利益
2 254千円
3 256千円
4 258千円
(m/個)
(千円 / 個)
A
14
6
14
B
6
4
8
5 260千円
解説
製品Aの製造個数をx, 製品Bの製造個数を」とすると, 電
気使用量に関して,14x+6y<210……①
ガス使用量に関して, 6x+4y<120……②
が成り立つ。これを座標平面上で考えると
0は直線y=ー台x+35と x軸およびy軸で囲まれた範囲
y
7
yミー
0は直線y=ー号x+30とx軸およびッ軸で囲まれた範囲で
3
2
(6,21)
ある。この両範囲の共通部分が電気使用量の上限およびガス
の使用量の上限をともに満たすことになる。
ここで,1日に得られる最大利益をんとすると, 14x+8y
=kである。この14x+8y=k を表す直線 (図中の太線)が,
0, ②より示される共通範囲を通り, kの値が最大となるよ
うにすればよい。kの値が最大となるのは,直線14x+8y=k
-+
yミー
-x+30
0
がッ=ーx+35と直線y=ー号
-x+30の交点を通過する場合である。この交点の座標は,
+35=-+30 より,ー5
x=6 :.y=21
より,(6,21) である。 この (6, 21)を14x+8y=kに代入すると、
14×6+8×21==k より, k=252
となり,1日に得られる最大の利益は, 252千円である。
よって,正答は1である。
正答 1
