第 7 章 論理
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(1) x>0x≥0
であるから,
(1)
「x>0」は「x≧0」 であるための十分条件であるが必要条件ではない.
(2) x=0x² + y²=0 であるから.
「x=0」 は 「x2+y2=0」 であるための必要条件であるが十分条件ではない。
(3)xy=0x=0 かつ y=0 であるから,
「xy=0」は「x=0 かつ y=0」であるための必要条件であるが十分条件ではない。
(4) 2+y^2=1x+y=0
であるから,
②
・③
・③
「x2+y2=1」は 「x+y=0」 であるための必要条件でも十分条件でもない.
(5) 「すべてのxについて xy=0」 2y=0
であるから,
・④
「すべてのxについて ry=0」 は 「y=0」であるための必要十分条件である. ... ①
であるから,
(6)(ry)2 が無理数であるまたはyが無理数である
801-18
「(xy) が無理数である」 は 「xまたは yが無理数である」ための十分条件であるが必
要条件ではない.
(6)のの証明) 反例: x=√2,y=0
..②