まとめ 場合の数のまとめ
TE
モ
これまでに学習してきた,場合の数,順列, 組合せについて要点をまとめておこう。
|(1) 集合の要素の個数, 場合の数
·個数定理, ド·モルガンの法則を用いて, 集合の要素の個数を求める。
場合の数を,樹形図,辞書式配列法などを用いて, もれなく,重複なく数え上げる。
計算においては, 和の法則と積の法則が基本となる。
* 360=2°-3°-5 の正の約数の個数
の正の約数の総和
TAE
* (a+b)(p+q+r)(x+y) の展開式の項の数
2-3-2
(2順列
10人から3人選んで1列に並べる
* 10人を1列に並べるとき
(ア)特定の3人が隣り合う並べ方
(イ) 特定の3人 A, B, Cがこの順に現れる並べ方
10P3
順列
8!-3!
10!-3!
3のか→ 10人から3人選んで円形に並べる
10P3-3
円順列
(円順列)-2
異なる 10個の玉から3個を選んで首飾りを作る
* 10人から学級委員,議長,書記を選ぶ
* 10人が学級委員,議長,書記のいずれかに立候補する
じゅず順列
10P3
310
重複順列
き
(3) 組合せ
10人から3人を選ぶ
.3本の平行線と,それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の数
10C。
組合せ
C2×,C2
*正n角形(n24)について
(ア) 頂点を結んでできる三角形の数
(イ) 対角線の数
C。
n(n-3)-2
c5個の文字を1列に並べる
10!
3!2!5!
同じものを含む順列
*a3個,b2個,
または
10Cg×,C。
重複組合せ
3種類の果物から10個を選ぶ
(1個も選ばれない果物があってもよい)
sHio=3+10-1C10
