千葉大理系前期
2023年度 物理 31
図のように、傾きの角30°のなめらかな斜面上に質量mの台車が置かれ, そ
の台車には軽く伸び縮みしない糸の一端が取り付けられている。 その糸のもう一
端は、斜面の上端に固定された定滑車と床と軽いばねでつながれた動滑車を介
して、天井に取り付けられている。 なお, 台車, 定滑車,動滑車,糸は,すべて
同一の鉛直面内にあり, 台車から定滑車までの糸は斜面と平行, 定滑車から動滑
車および動滑車から天井までの糸は鉛直で, 糸がたるむことはないものとする。
また、2つの滑車は軽く、なめらかに回るものとする。
台車が静止しているときの位置をつり合いの位置とする。図のように,このつ
り合いの位置から,斜面の最下点までの距離をLとする。なお,距離L,なら
びに、台車から定滑車までの距離は、後述する単振動による台車の振幅に対し
て,十分に長いものとする。また,ばね定数をk, 重力加速度の大きさをgとす
る。 空気抵抗や摩擦は無視できるものとして、以下の問いに答えなさい。ただ
し、解答に用いる物理量を表す記号は,問題文中に与えられているもののみとす
る。
a tut
| 天井
重力の向き
定滑車
台車
m
食じめに、
ように
L
30°
図
0000
動滑車
ばねん
床
