次に,太郎さんと花子さんは、数学の本に掲載されていた次の問題を考えてい
る。
びん
問題 天秤と1g3g, 9g,27g,81gの分銅がある。天秤の左側に 106g の
物体をのせ,右側に分銅をのせて天秤を釣り合わせるためには,分銅
をそれぞれ何個使えばよいか。 ただし, 同じ重さの分銅は2個までし
か使えないとする。
太郎 : 3g の分銅が3個あれば9g の分銅1個と同じ重さとなり,9g の分銅が3
個あれば 27g の分銅1個と同じ重さになるね。
花子: これって, 3進法の繰り上がりと同じだと考えることができるね。
上記の問題について、天秤を釣り合わせるためには
テ個,
1gの分銅を ツ 個, 3gの分銅を
9g の分銅を
ト 個,27g の分銅を
法へ106は、
ナ
16,
81gの分銅を
個
のせるとよい。 ただし, 1個ものせない場合は0個と答えよ。
花子: どの重さの分銅も1個ずつしかなかったら, 106gの物体と分銅を釣り
合わせることはできないのかな?
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)