これは数3の範囲でしょうか？

x+1 3)y=- x-1 4)y=Vx-1+1

これの、(２)の答え教えて欲しいです できれば解説もつけて欲しいです よろしくお願いします

高校2年数学特講 3学期 第1回 「分数期数-無理関数(予習プリント)」 担当:木本 ax+6 【問題1】関数y=フェ+1 ………ののグラフは点(1, 0) を通り,y=1 を漸近線にもつ。 (1) 定数 a, bの値を求めよ。 (2) Oのグラフを利用して, 不等式 ax+b ->x-2 を解け。 2x+1

数Ⅲの微分でグラフの概形を書くときに何を調べればいいんですか？ 極値、変曲点はもちろんのことxを正と負の無限大に持ってった時の値は必要だと思うんですが漸近線だったりy軸対称だったりを調べる必要はないんじゃないかなって思います。 誰か教えてください

黄色のマーカー部分は決まり事ですか？

PC00000 重要例題 関数 y=x+/1-x の増減, 極値を調べて, そのグラフの概形をかけ (m。 は調べなくてよい)。 160 関数のグラフ (3) b.236 基本事項8, 基本15 CHARTOSOL OLUTION 定義域をまず調べる 無理関数のグラフ 無理関数や対数度関数が与えられた場合,最初に定義域を確認する。 その定義域内で導関数を求め, 関数の増減や極値を求める。 解答 ま 付状さで 『定義域は 1-x20, すなわち,-1<x<1 である。 (の中)20 /1-x-x V1-x f(x) (F(x))=F) -1<x<1のとき x y=1-- sinV1-x? -2

x+√(x^2+1)=t から、両辺tで微分した後に両辺dtをかけて d(x+√(x^2+1))=dt になると思ったのですが、マーカーで示した箇所の式変形はどうなっているのでしょうか。

168 重要 例題221 無理関数の不定積分(2) OOOO0 x+Vx°+1 =tのおき換えを利用して,次の不定積分を求めよ。 1 -dx x+1 例題 (2) SVae+Idx 基本 220 ず、左 X=Dt 指針> 根号内が2次式の無理関数について, Va-x やVx+a° を含むものはそれぞれ *=asine, x=atan0とおき換える方法があるが,後者の場合,計算が面倒になることが ある(次ページ参照)。そこで,V+A (Aは定数)を含む積分には, *+\+4 =t とおく(……… 7)と,比較的簡単に計算できることが多い。 (2) Vx°+1 =(x)'Vx°+1 として部分積分法で進め, (1) の結果を利用する。 よっ CHART +A を含む積分 +V°+A=t とおく 1AHO 解答 (1) x+Vx+1 =t から x (1+- x=dt Vx+1 2 Vx°+1 +x Vx+1 とこ ゆえに dx=dt すなわち dx=dt t Vx+1 双曲線 よって 1 +1 -dx= -dt 2x x t 2Vx°+1 Vx+1

(2)が分かりません… 分かる方いたらお願いします！

程式, 不等式を解け。 (2) -Vx+3 =x-3 (5) Vx+1<-x+5

分かる方いたらお願いします！

(2) V x+4Sx-2

青の四角のように、不等号のイコールを外すのは何故ですか？

基本 例題176 関数の極値 (1)…基本 指針>関数の極値 を求めるには, 次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 次の関数の極値を求めよ。 【類 甲南大) (2) y=2cosx-cos2.x (0名xハ2x) 駅 (3) y=|x|/x+3 p.298, 299 基本事項 2, 3, 基本175 m 定義域,微分可能性を確認する。… 明らかな場合は省略してよい。 2 導関数yを求め,方程式y=0 の実数解を求める。 3 V=0 となるxの値やyが存在しないxの値 の前後でyの符号の変化を調べ, 増減表を作り,極値を求める。 照)。 6章 25 CHART 関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 確認。 解答 けて、す0 る。 (1) ゾ=2xe-*+(x-3)(-e-*)=ー(x+1) (x-3)e-* y=0 とするとx=-1, 3 | 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり, 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって x=3 で極大値 e3? 極大 x=-1で極小値 -2e 極小 ー2e y 6 ー310 33 x e3 -3 -2e (2) ゾ=-2sinx+2sin2x=ー2sinx+4sinxcosx =2sinx(2cos x-1) 0SxS2xの範囲でy=0 を解くと sinx=0 から (2倍角の公式 sin2x=2sinx cos x x=0, π, 2π, 5 3% よって, 増減表は次のようになる。 2cos x-1=0 から π X= 5 -π 3 イyの符号の決め方につい ては,次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 3 極小 y 1 11 -3 2 2 (3) f(x)=|x\\x+3 とする 5 -πで極大値 3 したがって x= 3 ;x=π で極小値 -3 2 と lim f(x)-f(0) -=±/3 x-0 ズ→土0 (3) 定義域はx2-3である。 (複号同順) 20のとき, y=xVx+3 であるから,x>0では f(x)-f(-3) lim xー(-3)デ ズ→-3+0 3(x+2) 2/x+3 x y=/x+3 + よって,f(x) はx=0, x=-3 で微分可能でない が,x=0 では極小となる。 2Vx+3 ゆえに、x>0では常に y>0 数の値の変化、 最大最小 K 圏」 中。

なんで①を満たすが3って判断するのは、代入して判断しているんですか？

Vx-2 =-2x+7 .. ① 138 (1) の両辺を2乗して整理すると 図 4x?-29x+51=0 17 これを解くとx=3, 4 このうち,① を満たすのは x=3で, このとき のの両辺の値は1である。 よって, 求める共有点の座標は(3, 1)

ほぼ全部分からないので全て解説して欲しいです！

(2) 関数 y=Va-x の定義域が x<3