mldocomo で 9:23 @ 852%
a mathtrainjp
| ペータ関数の積分公式の証明
この公式を証明せよという問題が某予備校の全国模試
や大学入試問題として出題されたこともあります。 証
明方法も理解しておきましょう。
方針 : まず(⑪)を証明します。関数の積の積分なの
で部分積分を用います。()は, (i)をうまく変数変
換してやると導かれます。
上証明
1
7(7が2) -/ (1一z)7dz とおく。
0
部分積分により,
1 rm1
mg = ュー +が 才+1
/2
Ag 5こり)
2評ニ1
。 學十1m十2
7(が十2p一2)
7
。 (m十7!
72!72!
ー (十め)!
7(7z十0)
が の ガの