思考 ABCD……のいくつかの駅があり, 快速電車の走らせ方を
検討している。快速電車とは, 各駅停車であってもよく, また途中か
ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も, 快速電
車と見なすことにする。さらに、 快速電車は始発駅のA駅から終着駅
まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上
の駅を通過してはならないものとする。これについて, 以下の問いに
答えなさい。
1
ABCD E
①A-B→C→D E
2 A
③A-B
④A B C
-C
+E
~D E
-E
A cマp>日
[図]
(専修大学附属高)
(1)図のD~のはE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。
図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。
(2)図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合,また, 駅の数を
増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅
の場合も含めて相互の関係を見出してください。
すると, ABC…….JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ
かる。
さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合,快速電車の走らせ方は
何通りありますか。
(3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますが。
