ページ1:

=
=
}
1. เซต และ การให้เหตุผล
.
เซต เป็นวนิยาม ไม่มีความหมาย
ใช้เซตเพื่อบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ
คุณภาพ สั่งไม่แน่นอน
9
ซ
g
SET
"
เช่น เซตของจำนวนนับ มี 1, 2,... อยู่ในกลุ่ม
- เรียกสั่งที่อยู่ในเซตทุกตัวว่า “สมาชิกของเซต
ใช้คอมพ์ใหญ่ 2,5,6 แทน ซ
• ใช้ตัวพิมเล็ก 6,5,4 แทน สมารถของเซต
I love music
เช่น A - ? q, e, i,o,u
I love music
I love music
สัญลักษณ์แทนเซตของจำนวนต่างๆ
I จำนวนเต็ม
+
Tt จํานวนเต็มบวก
๏ จํานวนเต็มลบ
Q คำนวนตากยะ
Q จํานวนตอกยะก็เป็นบวก
Q จำนวนตรรกยะ เป็นลบ
* จำนวนจริง
Rt ลํานวนจริงบวก
A ลํานวน ตั้งลบ
N จำนวนนับ จำนวน6รรมชาติ
0
KEROKEROKEROPPI,
ป
อยู
ยูเนียน รวมกัน ใช้ บ
อินเตอร์เท็กชั่น กัน ใช้ก
ผลต่าง (ซึ่งตัวหน้าเป็นหลัก) ใช้
คอมพลีเมนต์ โล่ ใช้
1988, 2017 SANRIO.CO., LTD.
Hello Kitty
€ เป็นสมาชิก SO
4 ไม่เป็นสมาชิก
= เท่ากับ
0 = ไม่เท่ากัน
E
c
สับเซต
2 ซุปเปอร์เซ
โดยท
O 1976, 2017 SANRIO CO., LTD.
เซต

ページ2:

I lov
ร์ธีเขียนเซต
น
- 2 5 3
1. แบบแจกแจงสมาชิก
Smije
I love 'Weld I love music
ย
ใช้ 5 และ 9 ดับ
- ยาวเกินไป ใช้ .....” ช่วย
"
เช่น 6 เป็นเซตของ กษรไทย
I
0
B = {1,..., 5)
เป็นเ ต ว
J = 1-1-2-3 ... 5
Pooh
eeyore
Disney Based on the 'Winnie the Pooh works bw A.A. Mine and E.H. Shepard.
2. แบบบ 168 04
2
KEROKEROKEROPPI
@-- ใช้ตัวแปร x, y, z แทนสมาชิก
- ใช้สัญลักษณ์ ” 1 ” (อ่านว่า โดยที่
{ × /เรื้อนใบขาว x }
เช่น C - 41,2,3,4,5) บอกเพื่อนไม่ได้
"
© 1988, 2017 SANRIO CO., LTD.
1) C เป็นเซตของ ตัวประกอบร่วม 20 และ 30 ) ( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )
C = 1±1, 52, 5, ± 104
20 เป็น คำตอบของสมการ x 5% +6 -0
0-12,34
3) A = { x I x เป็นจำนวนเฉพาะ 10 กว่า 8
:
D = 14, 9, 5,7)
2
0
(xx เป็นตัวประกอบ ของจำนวนเต็มบวกของ 42
2) (1,4,6,8,,
18/8 เป็นนอนเต็มที่ และ 24 X 48
.
V
14/4 เป็นพยัญชนะ ขอรดาว่า กรุงเทพมหานคร
4) 2 - 1 x 6 1/4 เป็นจำนวนน้อยกว่า 6 4 11, 4, 8, 16...
ร
B = { ..., -6, -4, -2}
5){x1x²-1=04
}-11)
6) C = {2x²+1/XEN 11A= X 24}
x= 12,3
7
3
!
05139194
และ
9, 19
4) {√2,
152,52%
{Ja', Jay, Sa², Sat...
{x/x = Tk ker }
5) 1.6
}
5
12
{207-1 2 (2)-1
22 1
(141)2 )
32
2621-1
1
(2+) 2)
}
}
}
2137-12(4)-1
42
2131-1
(241)37
52
2047-1
(4+1)21
+
= {x/x = 2n-1 = ne
และ f ་
(7+912
..}

ページ3:

การเท่ากัน วงเซต
A=11,2,33 B = {3,2,14
สมาชิกเหมือนกันทุกว
• A. ๒
- เซตที่เทียบเท่ากัน
A=12,4,6} 13 = {1,3,54
#สมาร์ท 2 ตัว เท่ากัน
A~ B 450 A + B
KEROKEROKEROPPI
ชนิดของเซต
- เซตจำกัด บอกได้ว่ามีสมาชิกเท่าไหร่
เซต นั่น : นับจํานวนสมาชิก
ไม่ได้
- เซตว่าง: ไม่มีสมาชิกเลย
และจัดห น า ด
© 1988, 2017 SANRIO CO., LTD.
VANNA A
- DATE?
Happy
Tina!
ค 11, 2, 3)
1 e 0
สมาชิก
11) ← A
สับเซต
Disney Based on the Winnie the Pool works by A.A. Mine and E.H. Shepard.
ชนิดของเซต Exam
19,3,... 50)
ะจากด
2)เส้นผมบนหัว จำกัด
3x/x+4#x} -oนันต์
4) 10.44... = 1 = จัดกัด
Pkkoh
❤Piglet
-๐นันท์
b) { x / x + y² 1510y ≤ 1} = 0x4m²
6) 14 14 เป็นของจำนวนจริง : 40.
WHY
WHY
B
ถึงสมาชิกทุก ของ A อยู่ใน
A เป็นสับเซต 02 3 →A CB
ร
สับเซต (Subset)
ใช้สัญลักษณ์ C"
"1
นา
@ ถ้า A = 11, 2, 3, 4 - 1 2
3
1
)
จะได้ A - B และ BA
สรุป ถ้า A - B set 3 - 4
A 3
②1 C = {1,2}, D = {1,2,3,7} bua: E = {1, 2, 3, 5, 6, 7}
จะได้ว่า CCD และ Dc E แล้ว CC E
สรุป ตัว C C D และ D G F แล้ว CCE
คน ได้
ว่า
A - 9

ページ4:

Exam!!
1). 4 - 41,2,5) จงหา สับเซต ของ 4
(ว่าง)
* ใส่ใจง่าย เป็นของใครก็ได้) (ข้อสังเกต
(1 ตัว) 11, 12, 13
1
(207) 11,29, 97,34, 12,34
A
(3) 1,2,3)
... สมเซต ของ A 60 4. 411,
128, 134, 11,27, 11,37
{2,3}, {1, 2,07
450 2n = 23 = 8 M J
สับเซตแท้ (Proper Subset)
A
1
4. 4 เป็นสับเซตของทุกเซต ACA
2. ตัวมันเองเป็นสับเซต
งงมันเอง
ACA
h
3. ดับ 4 สมาชิก ทาว
จํานวนสับเซต ของ A = 2 ตัว
4- 1 A และ 12 เป็นเรา จำกัด และ
ACB GÃO (A) ≤ n (1B)
0,299, 164, 101, La, by, La, cy, lb, ch
3) ต้า AC จะได้ว่า A เป็นสับเซต ท
ง 9 น.
ไม่ เพราะ Aid 9 สามวลดาบัน
7-112314
13
4 เป็นสับเซต แท้ของ 3 ก็ต่อเมื่อ
ACB bha: A #B
เป็นทุกตัวยกเว้นตัวมัน 10
z
109
ท
1.
2. จำนง สับเซต A = 2 - 1
5. 1 A - Ø จะไม่มี
=
มาๆ แท้ 100
=
✓ al co
b) 00føy
c) 1010104
✓
✗diloyallery
✓elØ10, 1044
e)g
fl {0} <.10.209}

ページ5:

***เอง เอ ยูเนียน อินเตอร์เซ็กชั่น ผลต่าง - คอมพลีเมนท์
.
ยูเนียน (Unian)
รวมกัน ใช้สัญลักษณ์ ) เช่น 4 0 13
เช่น 1 - 1 1, 2, 5 ) 2 13 2,4,5) จะได้ A 06 - 1 1,294,53
.
อินเตอร์เซ็กชั่น (Intersection) ซ้ำกัน ใช้สัญลักษณ์
น
684 A = 19,293 B = 19,2,4} 4:15 AnB = 1233
ผลต่าง (Difference)
เช่น
"
ไม่ซึ่งเปิดตัวหนัง) ใช้สัญลักษณ์ -
6841 A = {1,8,9,49 B = {9,4,5,6)
→
A - 2 = 11, 2 ) - อยู่ใน A แต่ไม่อยู่ใน 6
คอมพลีเมนต์ (Complement) ไม่ (ใช้เป็นหลัก)
ใช้สัญลักษณ์ 'uto ๆ เช่น 14 : 11,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
8A7=A
2
A - 47,9,5)
น
ค น ที่ 4 1 1,19, 4, 6, 8, 10, อยู่ใน 4 ไม่ซ้ำ ค
โจทย์ battle) * กำหนด 4.
Ballle
11.92
9) AUD = {1, 2, 3}
bland
= C) AD
A-B
4) D-A
ร
"
123
797
+133
u = 17, 237, A = {1, 2}, B = 2,3}
elA = 134
:
0) - = } 15
6) (0) 2 1 2 2 1 - 1 ใน 3 ไม่ซ้ำกับ 4
Z
0
4
u = 7-9, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,74 A) (AUD) 21-2, -103 Things | AUB
A = 11,834
b) ( c - Bình = {13
121-5-4-34
021-3-10,14
c) (- (AUB) > 1-204

ページ6:

แผนภาพของ เวนน์-ออยเลอร์ * *
น (เวกทพสัมพัท£]
สับเซต งง
เสกภพสัมพัทé cl
ห้ามซ้อนทับ
~
o
WANNA A
00
A
P00'
DATE?
เซต A และ เซต 9 ไม่มีสมาชิกกันเลย
9 เซต 4 และ 5 กัน นางส่วน
เซต A เท่ากับ เซต p
(A=B7
2 เซต A เน ม ซ ของเซต 2
ACB
u
B
(6) เซต 6 เป็นสันเซท 3 เซท 4
BCA
6 เซต 6 เป็นสมาชิกของ เซต A
BEA
A
A

ページ7:

WHY
WHY
** -
พีชคณิตของเซต
Look
LOOK ♫
สมบัติของยูเนียน (ผมกัน ได้ใหญ่ขึ้น) - สมาของอันเดอร์เซน (เป็น เล็กตร
-
24
AUB
ร
6 0 9 สลมที่ได้
(AUB)UC
"
U
90 (80 c) เปลี่ยนกลุ่มได้
AUB BNA
(Anbinc, An(Bnct.
A00
.
Ø
AvØ
= A
Anu
ZA
Aull
ANA ZA
= น
A VA
AUA
ร
A
= u
AUB = B [ ACB)
AnÁ 6
AnDzA [acb)
ANBI [ATO, BIO)
7
AVB
[A₂, D²Ø]
77?
สม ต วงการแจกแจง
KEROKEROKEROPPI
An (BUC) (ANB)U(ANC)
AU (BNC) = (AUB) (AUC)
ร
-(BUC) NA (BAA) U ((^A)
AU(BUC)ZAUBUC
© 1988, 2017 SANRIO CO., LTD.
สมบัติของ ดอมเมนต์
(A')' = A
C=1
= u
410
(AUD) = An B₁
กฎของ
(AMB) = AUB 100
I love music
I love muste
I love music

ページ8:

สมบัติของผลต่างระหว่างเซต
A-A
ปี
A-Ø
= A
0-A
= 0
A-A A
กด * ที่ให้เอง ให้เอง
A-B = AnB = BAA = B'-Á'
A-B - ANB
-
Ang
A-(BAC) = (A-B) U (A-C)
A-(BUC) (A-B)(A-C)
(AUB) -C- (A-C) U(B-C)
A-11=0
A D C A เสมอ
A
ÁMUIÑCANB = Ø
(AND) -C = (A-c]n (B-C)
A-B=0
ACB
กมหน้า แต่ต่าง
ทีมหลั่ง เหล่เหมือน
M
Exercise
1. 941 (AUB)UÁ
(AUB)VA = AVA UB
7
•M VB
2. 40 หา (A02) op
ม
2 A10
2
0
3. (APB) U(AND)
2.
ANCBUD
-An u
น
690 ( ตรงกลาง เจอ ก็มตัวหลัง
A n C = A -C
AnD = A-1
4. An(BUA)'
2
AVAY
= ADACB'
3
ตั๊ก บา และ PC11,E,P)
เต็ม เต็ม
เต็มมาเต็ม เข็มปักคัดชา
1eA
A1) C A
IEA
↓
31) C A
↓
{1} EP(A) {1} EP(A)
* A
A
ดุ๊ก เขา
1
ขา × 7
, Pal
ขา
j

ページ9:

97811
เพาเวอร์เซต
R
19:403
ระ
23!
47517
วิธีหา
สับเซตของ ค ทั้งหมด ใช้สัญลักษณ์ (1)
A
1. ผสมเซต ทั้งหมดของ ค
4. ใส่′ ] ปั๊ดหัว – ท้าย
Example
2. ให้ ด = 7, 27 431 ยน (8)
P (6) - g. 11, 12, 412)
= {0, {1}, {1,2} }
2.
:
*
สัมบังของเพาเวอร์เซ็ต
12. A € P(A)
101
13. P(A) + P(A) långa
foy
Power set o
ห
2
4.0
=
4. n (P(A)) = 2", n (PIP (A})) - 2°
inmond to P(A) CP(B)
ก็ต่อเม
5. ACD
6.4 เป็นตัวที่ใหญ่ที่สุดใน P (2) สมาชิก มาก ๆ
ให้ 0 - 10,113, 23 40ยน (6)
A
(๑)
P(A) = {Ø,{0},{1}, {2},{0.17}, 10, 27, 11,2}, {0,^1^7,2}} = 2½ & π d
3. ใน 4 - 6 10ชน 7 (6)
P(A) ={0}
4.}{03,1}
P(A) = {0, {{0}}, {1},3104, 17}
5. 20987 A 1980 P(A2-30, pay, aby, ba, byy
ก -} 0, 6}

ページ10:

EACHIDC
$44537
A
23 !
+ รา
โจทย์
S
18%
19:05
11
1. กำหนดให้ ท (4) 46 จำนวนสมาชิก 109 เซต 4
n
m n(X UYUZ) = 70, n(x^Y^2) = 3, n(x^2) = 18,
in (Y^2) = 11, n(x) = 30, n(42-44 11A: n/27=28
จงมากาม
ไป
n (2-x) = 30
y(44)
33-
.n (x^4) = 6
15/3
30
2
X(30)
U9X...
#1
z(28)
2. ในการแข่งขัน ทุนการศึกษาแห่งหนึ่ง มีผู้เข้าสอบแข่งขัน 100 คน
ผู้เข้าสอบ สอบ 1 วิชา คือ วิทยาศาสตร์ และ ภาษาอังกฤษ
ผู้มีสิทธิ์ จะได้รับทุน สอนได้ทั้ง 3 วา ปกกว่า
ผู้ที่สอบตกวิทยาศาสตร์ 59 คน 6
50
คน
ผู้ที่สอบตกวิชาการอังกฤษ มี 60
ผู้ที่ส่งมากทั้ง 3 วิชา 4 20 คน
จงหา จำนวนผู้มีสิทธิ์จะได้รับทุนก่อน
(60)
47100
137607
AMB
130
2040
MON 90 Au