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数学 質問

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このノートについて

カール

カール

高校全学年

考え方が分かりません

コメント

カール
著者 カール

なるほどです、ありがとうございます

ブドウくん
ブドウくん

まあ、図を書けばそうなるのでわかるかな?と思い、省略したんですが、一応手元では三平方の定理が成り立つことを確かめてます。BE上にOがあるとき、BE=BO+OE=10,BC=2√15,CE=4√10なので、10^2+(2√15)^2=(4√10)^2すなわち100+60=160なので、三平方の定理が成り立つことからOはBE上だといえます。

カール
著者 カール

ありがとうございます😊
考え方は大方分かりました
1つ質問なのですが、領域外のある弟さんの解答において、直線BE上にOがあるように書いてあると思います。この直線BOと直線OEの和が直線BEとなる理由を教えて頂きたいです。つまり、BEが直線であると言えるのか知りたいです。BEが直線であるならば、BOとOEは、平行であると思いますが、その理由をお願いします。

ブドウくん
ブドウくん

こんな感じだとおもいます。

カール
著者 カール

(2)以降はどうですか?

ブドウくん
ブドウくん

(1) 直線lは円Oと円O'の共通接線なので、OA⊥l, O'A⊥l
よって、∠OAO'=180°よりAは直線OO'上なのでOO'=OA+AO'=5+3=8
また、OB上にBC∥O'Pになるような点Pをとると、BCO'PはBC(xとおく)=O'P,BP=CO'の長方形
よって、△OPO'について三平方の定理をたてると
O'P(長さはx)=√(OO'^2-OP^2)
ここでOO'=8(さっき求めたやつ)であり、OP=BO-BP=BO-CO'=5-3=2
よって、√64-4=√60=2√15

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