こんにちは^_^

⑴x^2-4x+1=0
x^2-4x+4=3
(x-2)^2=3
x-2=±√3
x=2√3
となります。

⑵x^2+6x-3=0
x^2+6x+9=12
(x+3)^2=√12=2√3
x+3=±2√3
x=-3±2√3
となります。

⑶x^2+8x-12=0
x^2+8x+16=28
(x+8)^2=28
x+8=±√28=±2√7
x=-8±2√7

⑷x^2-12x+9=0
x^2-12x+36=27
(x-6)^2=27
x-6=±√27=±3√3
x=6±3√3

ですね。
解くコツとしては、
xの係数を2で割った数がaとなるので、
xの付いていない数が
a^2になるように、両辺に足します。その時に右辺が負の数になるのは中学校では習わないので必ず足すことになります。
⑴を例にすると、
x^2-4x+1=0
ですが、-4の半分の数-2を2乗して
(-2)^2=4になるようにすれば良いので両辺に3を足せば
左辺がx^2-4x+4になりますので
x^2-4x+4=3
となり、あとは解答で書いた通りです。