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しおね

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コメント

三代目本田屋

こんにちは。
写メで説明してありますが、
補助線を引いて考えるとわかりやすいと思います。

三角形の内角の和は180°
四角形の内角の和は360°
五角形の内角の和は540°
です。
P1は、
比較的わかりやすいと思いますので説明を省きますね。
P2は
図の下の部分に補助線を引き、五角形を作ります。
すると、
内側の三角形の⑥+⑦が外角の⑧になります。
また、補助線を引いた所の五角形の残りの部分、
⑨+⑩=⑧となるので
⑥+⑦=⑨+⑩となるため、
①+②+③+④+⑤+⑥+⑦
=①+②+③+④+⑤+⑨+⑩
=540°
となります。

P3は
組み合わせて考えるパターンで、
⑨=180-③+④
⑩=360-⑤+⑥+⑦
です。
で、
図を見てもらうとわかりますが、
⑨+⑩=⑧で、
⑧=①+②なので
①+②=⑨+⑩
となりますので、
③+④+⑨=180°
⑤+⑥+⑦+⑩=360°
なので、
①+②+③+④+⑤+⑥+⑦
=③+④+⑤+⑥+⑦+⑨+⑩
=540
となります。

しおね
著者

三代目本田屋さん→
わかりやすい説明ありがとうございました!
おかげで、全部わかりましたー‼︎
本当にありがとうございました‼︎

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