v,V出すのは慣性系からでいいとおもうんですけど、垂直抗力だすには台からの系からみて
慣性力、重力、垂直抗力で向心方向の運動方程式たてなダメだとおもうですが間違ってますか？

こうじゃないですかね…計算が大変なことになりそう…これはどこの入試問題ですか？

いや、自分の解答に間違いがありますね。手直しするので少し待ってください。

もちろん床から見た系で考えています。

慣性系で議論しているので、慣性力は入りません。