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数列 教えてください!

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ぽんぬ

ぽんぬ

1行目から、なんでそういうふうに式を立てるのかわかりません

コメント

えいしゅん

{1+2+3+…+(2n-1)}^2
= {1+2+3+…+(2n-1)}× {1+2+3+…+(2n-1)}
ということですが、これは前半から一つの項を選び、後半から一つの項を選ぶ、ということになります。

ですが、前半と後半に同じ文字を含んでいるため、前後が逆の数も選ばれてしまいます(ex.2×3と3×2など)なので2Snということになります。

また異なる2項を選ぶ。ということなので、前半と後半から同じ数をとったものはSnに含まれないということになります。ですが計算としては出てきてしまうのでSnとは別に書いています。

ぽんぬ
著者

考え方が場合の数と少し絡んでるってことですか

えいしゅん

まさにそれです。二項定理などのように整式のかけ算では項の考え方が組み合わせや場合の数と絡んでくる場合があるので不安なら復習しとくといいでしょう。

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