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教えていただきありがとうございました。

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このノートについて

てるる

てるる

両辺の自然対数をとって微分してみたのですが
途中でわからなくなってしまいました。
どなたか教えて頂けると幸いです。

コメント

えいしゅん

始めまして。
f(x)を微分するときに商の微分法を使っているようですが{log(a^x)}/xではなくlog{(a^x)/x}なのでそこで商の微分法を使用するのが違っているのではないでしょうか?

おそら正しくは
log(a^x)≧log(x)より
log(a^x)-log(x)≧0
log(a^x)-log(x)=xlog(a)-log(x)
ここで微分するとlog(a)は定数なので
x-1/x

こちらでどうでしょうか?
わからなかったらまた質問してください。

てるる
著者

初めまして。
ご指摘ありがとうございます。確かに見返してみたら変な微分をしてました…(⌒▽⌒; )
logは変形せずに微分したほうが良いですね。

そして、また質問なのですが
f(x)=xlog(a)-log(x)とおいた後の微分は
f'(x)=log(a)-1/xではないでしょうか…?
真数が定数の対数の扱いに慣れてないので説明して頂けるとありがたいです(・・;)すみません。

えいしゅん

よかったです。
あ、私が間違えてますね、恥ずかしい笑
そうですxlog(a)の微分はlog(a)です。失礼しました。

てるる
著者

いえいえ!私の間違いも指摘してくれたので大丈夫ですよ!笑
微分し直してもう一度解き直してきてみます!ありがとうございました( ´ ▽ ` )

てるる
著者

無事答えにたどり着きました。ありがとうございました。

えいしゅん

おめでとうございます、解けてよかったです(*´罒`*)!

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